Giáo án Đại số tổ hợp - Bài 1: Hoán vị - Chỉnh hợp - tổ hợp

TẬP THỂ HỌC SINH LỚP 12C04Trường THPT Trường ChinhTRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔGiáo viên: TRỊNH DUY TRỌNGĐẠI SỐ TỔ HỢPBÀI 1: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢPGIẢI TÍCH 122. Có bao nhiêu cách chọn 2 thành viên trong nhóm để làm nhóm trưởng và thư ký của nhóm? Giải thích? (Mọi thành viên đều có thể làm nhóm trưởng hoặc thư ký của nhóm)1. Báo cáo số thành viên trong nhóm: Nam: ............ Nữ: ... Tổng số: ...Hoạt động số 1Vậy có 8 x 7 = 56 cáchChọn 2 thành viên làm nhóm trưởng và thư ký:Bước 2: chọn thư ký+ Bước 1: có 8 cách chọn nhóm trưởngHoạt động số 1Bước 1: chọn nhóm trưởng+ Ứng với mỗi cách chọn nhóm trưởng có 7 cách chọn thư ký(Giả sử nhóm A có 8 thành viên)Giả sử để làm công việc (H)phải thực hiện 2 bước+ Ứng với mỗi cách thực hiện ở bước 1 có n cách thực hiện bước 2Vậy công việc (H) có: cách thực hiện ?m.nQuy tắc nhân+ Bước 1: có m cách thực hiệnMBài toán: Cho 5 số 1; 2; 3; 4; 5. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ 5 số trên?Giả sử số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ 5 số trên là:a1a2 a3+ Ứng với mỗi cách chọn a1, a2 có 3 cách chọn a3Vậy, ta có: 5 x 4 x 3 = 60 số tự nhiên thoả yêu cầu bài toánQuy tắc nhânGiải:+ a1 có 5 cách chọn+ Ứng với mỗi cách chọn a1 có 4 cách chọn a2(Mọi thành viên đều có thể làm nhóm trưởng hoặc thư ký của nhóm)Có bao nhiêu cách chọn 2 thành viên trong nhóm để làm nhóm trưởng và thư ký của nhóm trong đó có một người là nam và một người là nữ? Giải thích?Hoạt động số 3Một người là nam và một người là nữ Phương án 2: Nhóm trưởng là nam+ Nhóm trưởng có b1 cách chọn Số cách chọn trong phương án 2 là: b1.b2 cáchPhương án 1: Nhóm trưởng là nũ+ Nhóm trưởng có a1 cách chọn+ Ứng với mỗi cách chon nhóm trưởng có a2 cách chọn thư ký Số cách chọn trong phương án 1 là: a1.a2 cách+ Ứng với mỗi cách chon nhóm trưởng có b2 cách chọn thư kýVậy có: a1.a2 + b1.b2 cách chọnGiả sử để làm công việc (H) ta có thể tiến hành theo một trong hai phương án A hoặc B+ Phương án A: có a cách thực hiện+ Phương án B: có b cách thực hiệnVậy công việc (H) có: cách thực hiện a + bQuy tắc cộng?Ma. Có bao nhiêu cách đi từ Tp.HCM ra Hà Nội mà phải đi qua Đà Nẵng?b. Có bao nhiêu cách đi từ Tp.HCM ra Hà Nội?Bài toán:Đà Nẵngmáy bayxelửaôâtôôtôxeđạpmáy baymôtôxelửamáy bayxelửaTp.HCMHà NộiBài toán:Đà Nẵngmáy bayxelửaôâtôôtôxeđạpmáy baymôtôxelửamáy bayxelửaTp.HCMHà NộiSử dụng quy tắc cộng hay quy tắc nhân?Vậy có 3 x 5 = 15 cácha. Đi từ Tp.HCM ra Hà nộiBước 2: Đi từ Đà Nẵng ra Hà nội+ Bước 1: có 3 cách điBước 1: Đi từ Tp.HCM ra Đà Nẵng+ Ứng với mỗi cách đi ở bước 1 có 5 cách đi ở bước 2Đà Nẵngmáy bayxelửaôâtôôtôxeđạpmáy baymôtôxelửaTp.HCMHà Nộicó 3 x 5 = 15 cáchb. Đi từ Tp.HCM ra Hà nộiPhương án 2: Đi trực tiếp có 2 cách điPhương án 1: Đi qua Đà NẵngĐà Nẵngmáy bayxelửaôâtôôtôxeđạpmáy baymôtôxelửamáy bayxelửaTp.HCMHà NộiVậy có 15 + 2 = 17 cách đi từ Tp.CHM ra Hà Nội Củng cố:Giả sử để làm công việc (H)+ Ứng với mỗi cách thực hiện ở bước 1 có n cách thực hiện bước 2Vậy công việc (H) có: cách thực hiện m.n+ Bước 1: có m cách thực hiệnphải thực hiện 2 bướcQuy tắc nhânQuy tắc cộngVậy công việc (H) có: cách thực hiện m.n+ Phương án B: có b cách thực hiệntiến hành theo một trong hai phương án A hoặc B+ Phương án A: có a cách thực hiện Củng cố:Một hoạt động (H) có thể được thực hiện theo một trong 3 phương án A, B hoặc C. Phương án A có 2 cách thực hiện Phương án B có 5 cách thực hiện Phương án C có 10 cách thực hiệnVậy có bao nhiêu cách thực hiện hoạt động (H)?a. 100 cáchb. 17 cáchc. 20 cách d. Một kết quả khácĐÁP ÁN Củng cố:Trong giải V- League năm 2006 – 2007, có 14 đội bóng thi đấu. Hỏi có thể có bao nhiêu cách trao chức vô địch, á quân và hạng 3 cho các đội bóng?a. 14 cáchb. 42 cáchc. 39 cách d. 2184 cáchĐÁP ÁN TẬP THỂ HỌC SINH LỚP 12C04Trường THPT Trường ChinhTRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ