Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 51: Phương trình quy về phương trình bậc hai - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Mường Mít

Ngày giảng: 25/05/2020 - 9A1, 9A2 Tiết 51: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Biết cách giải một số phương trình quy về phương trình bậc hai. 2. Kỹ năng: Biết giải phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. 3. Thái độ: Chú ý học tập. 4. Định hướng năng lực a) Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học; Năng lực giao tiếp và hợp tác; Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo b) Năng lực đặc thù: - Năng lực tư duy và lập luận toán học; Năng lực mô hình hoá toán học; Năng lực giải quyết vấn đề toán học; Năng lực giao tiếp toán học II. CHUẨN BỊ : 1. Giáo viên: Bài soạn, bài tập; phấn màu. 2. Học sinh: Nắm chắc các phương pháp giải phương trình bậc hai. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: - Thuyết trình, vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm 2. Kĩ thuật: - Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não. IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong ôn tập. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động: HOẠT ĐỘNG 2. Hoạt động hình thành kiến thức, kĩ năng mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV- HS NỘI DUNG - G/v ĐVĐ: ta đã biết cách giải phương trình bậc hai trong nhưng có những phương trình không phải phương trình bậc hai. Ta có thể giải được bằng cách quy về phương trình bậc hai. - G/v giới thiệu phương trình trùng phương. ? Làm thế nào để giải được phương trình trùng phương? - YC HS nghiên cứu phương 1. Phương trình trùng phương Phương trình trùng phương có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a  0) VD: 2x4 - 3x2 + 1 = 0 5x4 - 16 = 0 4x4 + x2 = 0 Phương pháp giải: Đặt ẩn phụ x2 = t Được pt: at2 + bt + c = 0 Giải pt bậc hai: VD: (SGK) pháp giải ví dụ SGK: Giải phương trình: x4 – 13x2 + 36 = 0 Ta làm thế nào? - Y/cầu HS suy nghĩ làm ?1 SGK - Sau đó gọi 2 HS lên bảng trình bày - GV Lưu ý HS nhận xét giá trị t1; t2? Chú ý sai lầm khi kết luận nghiệm, số nghiệm của phương trình (*)?  Số nghiệm của phương trình trùng phương đã cho? Khái quát kiến thức. - Yêu cầu HS nhận xét bài Số nghiệm của phương trình bậc hai: at2 + bt + c = 0 (a  0) => Số nghiện của phương trình ax4 + bx2 + c = 0 (a  0) ? Nhận xét về số nghiệm của phương trình trùng phương. ? Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu G/v: vận dụng giải phương trình ?2 3 1 9 63 2 2 − = − +− xx xx - Yêu cầu HS tại chỗ trình bày Y/cầu h/s đọc VD - SGK ?1: Giải phương trình. a) 4x4 + x2 -5 = 0 (1) Đặt x2 = t điều kiện t  0 được phương trình: 4t2 + t - 5 = 0 (*) Giải phương trình (*)  = 12 - 4.4 (-5) = 81 > 0;  = 9 Phương trình (*) có 2 nghiệm: 1 -1+9 t = = 1 2.4 ; 2 -1-9 -5 t = = 2.4 4 t2 = 4 5− không thoả mãn đk t 0 (loại) t1 = 1; có x2 = 1  x1= 1; x2 = - 1 Vậy phương trình có 2 nghiệm: x1= 1; x2= - 1 b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0 (2) Đặt x2 = t với t  0 Có 3t2 + 4t + 1 = 0 (**) a - b + c = 3- 4 + 1 = 0 ptrình có 2 nghiệm: t1 = - 1; t2 = - 1 3 (cả 2 giá trị của t1; t2 đều không thoả mãn điều kiện  0 nên phương trình đã cho vô nghiệm) 2. Phương rình chứa ẩn ở mẫu thức * Quy tắc: SGK trang 55 ?2: Giải phương trình: 3 1 9 63 2 2 − = − +− xx xx ĐK: x  3 khử mẫu và biến đổi ta được phương trình: x2 - 3x + 6 = x + 3  x2 - 4x +3 = 0 (*) Nghiệm phương trình là: x1 =1; x2 = 3 x1= 1 thoả mãn đk x2 = 3 không t/mãn đk x  3 vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x =1 3. Phương trình tích VD2: SGK ? Phương trình tích có dạng như thế nào? ? Cách giải - Cho HS làm ?3 ?3: giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích x3 + 3x2 + 2x = 0  x(x2 + 3x + 2) = 0  x1 = 0 Hoặc: x2 + 3x + 2 = 0 Giải phương trình: x2 + 3x + 2 = 0 a + b + c = 0  x2 = -1; x3 = c a = - 2 Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm: x1 = 0; x2 = - 1; x3 = - 2 HOẠT ĐỘNG 3: Luyện tập: ? Nêu các dạng phương trình đã học trong tiết dạy ? Phương pháp giải từng dạng, điều cần chú ý. - Cho HS làm bài tập. Bài 34a. SGK – 56 a) x4 - 5x2 + 4 = 0 (1) Đặt x2 = t với t  0 Có t2 - 5t + 4 = 0 (*) a + b + c = 1+(- 5) + 4 = 0 Phương trình có 2 nghiệm: t1 = 1; t2 = 4 + x2 = 1  x1 = 1; x2 = - 1 + x2 = 4  x3 = 2; x4= - 2 Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm: x1 = 1; x2 = - 1; x3 = 2; x4= - 2 5. Dặn dò: - BT 17; 18 a;c;d (19-SGK) ; 27; 30 (42-SBT) HOẠT ĐỘNG 4: Vận dụng - Giải các phương trình quy về phương trình bậc hai HOẠT ĐỘNG 5: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo (có thể làm ở nhà) - Tự đưa ra phương trình và giải V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU - Ôn kiến thức: phương pháp giải dạng phương trình đưa về phương trình bậc hai một ẩn. - Bài tập VN: 35 a; 36; 40 (SGK) - Học bài và chuẩn bị tiết sau