Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 48: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Phúc Than

Ngày giảng: 18/5/2020 (9A3,5) Tiết 48: HỆ THỨC VI - ÉT VÀ ỨNG DỤNG I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - HS nắm được hệ thức vi - ét và vận dụng được những ứng dụng của hệ thức vi - ét trong các trường hợp. 2. Kỹ năng: - Biết nhẩm nghiệm của PT bậc hai trong trong các trường hợp a + b + c = 0 ; a - b + c = 0 hoặc trường hợp tổng và tích của hai nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn và tìm được hai số biết tổng và tích của chúng. 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, có tính thần hợp tác. 4. Định hướng năng lực: a, Năng lực chung: Năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo b, Năng lực đặc thù: Học sinh phát huy được năng lực tính toán, vẽ hình, hợp tác. II. CHUẨN BỊ : 1. GV: - Bảng phụ,phấn màu 2. HS: - Đọc và chuẩn bị trước nội dung bài học: III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT: Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, luyện tập,trò chơi, hoạt động nhóm Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, thảo luận nhóm IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong giờ học) Hoạt động 1: Khởi động: Gọi 2 học sinh lên bảng viết công thức nghiệm tổng quát và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức: Hoạt động của GV - HS Nội dung ? Nếu > 0 thì nghiệm của phương trình như thế nào? ? Nếu = 0 các công thức này có đúng không - Y/c HS làm ?1 (Lớp 9A2 HD về nhà) ? Hãy tính: x1 + x2 , x1 . x2 - GV gọi 2 HS lên bảng - GV nhận xét bài làm của HS rồi đưa ra định lí - GV treo định lí trên bảng y/c HS đọc - GV: Nếu đã biết 1 nghiệm của phương trình bậc 2 thì có thể suy ra nghiệm kia - YC hoạt động nhóm bàn làm ?2 và ?3 t/gian 5 phút - GV chia lớp thành 2 dãy + Nửa lớp làm ?2 + Nửa lớp làm ?3 - Y/c đại diện 2 nhóm báo cáo - Các nhóm khác nhận xét - GV nhận xét - đánh giá 1. Hệ thức Vi – ét Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a 0) có > 0 x1 = ; x2 = ?1: x1 + x2 = + = x1 + x2 = - x1 . x2 = . x1 . x2 = x1 . x2 = * Định lí Vi - ét: SGK - 51 ax2 + bx + c = 0 (a 0) ?2: 2x2 - 5x + 3 = 0 a) a = 2, b = -5, c = 3 a + b + c = 2 - 5 + 3 = 0 b) Thay x1 = 1 vào PT 2 . 12 - 5 . 1 + 3 = 0 x1 = 1 là 1 nghiệm của PT c) Theo hệ thức vi ét x1 . x2 = có x1 = 1 x2 = = ?3: 3x2 + 7x + 4 = 0 a) a = 3, b = 7, c = 4 a - b + c = 3 - 7 + 4 = 0 b) Thay x1 = -1 vào PT 3 . (-1)2 + 7 . (-1) + 4 = 0 x1 = -1 là 1 nghiệm của PT c) Theo hệ thức vi ét x1 . x2 = có x1 = -1 x2 = - = - - GV xét bài toán SGK ? Hãy chọn ẩn và lập phương trình bài toán ? Phương trình này có nghiệm khi nào - GV Y/C HS tự đọc VD1 sgk rồi làm ?5 ? Y/c HS làm việc cá nhân ?5 rồi nêu kết quả - GV yêu cầu HS đọc VD2 2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng Tổng bằng: S ; Tích: P Gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai sẽ là (S - x) Tích 2 số bằng P ta có phương trình: x.(S - x) = P x2 - Sx + P = 0 PT có nghiệm nếu: = S2 - 4P 0 * VD1: SGK - 52 ?5: Hai số cần tìm là nghiệm của PT x2 - x + 5 = 0 = (-1)2 - 4.1.5 = -19 < 0 PT vô nghiệm Vậy không có nghiệm nào có tổng bằng 1 và tích bằng 5 Hoạt động 3: Luyện tập: Bài 25. GV nêu đề bài bảng phụ cho HS hoạt động nhóm cử đại diện lên trình bày a. 2x2 – 17x + 1 = 0. = (–17)2 – 4.2.1 = 281 >0 x1 + x2 = ; x1.x2 = ; Hoạt động 4: Vận dụng: - HS nhắc lại hệ thức Viet. Nêu các cách giải PT bậc hai. - Nêu cách tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng? - Nêu các bước tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng? Hoạt động 5: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo - Học kỹ định lý Vi–ét, cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai. Nắm cách tìm 2 số biết tổng và tích của chúng. - Làm các bài tập 25 à 33 SGK. V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU. - Yêu cầu học sinh về nhà làm các bài tập sau 38;39;40 - Nghiên cứu trước bài: §7 PT quy về PT bậc hai