Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 44 đến 50 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Mường Kim

Nhận bàn giao của Đ/C Phạm Hồng từ tiết 44 Ngày giảng: 04/5/2020 – 9A5 Tiết 44: ÔN TẬP CHƯƠNG III I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Củng cố cho HS toàn bộ kiến thức đã học trong chương, đặc biệt chú ý: + Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng với minh họa hình học của chúng. + Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. + Cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 2. Kỹ năng Rèn kĩ năng giải hệ phương trình, kiểm tra số nghiệm của hệ phương trình và giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 3. Thái độ Tích cực tự giác tham gia hoạt động học. 4. Định hướng năng lực a) Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo b) Năng lực đặc thù: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng II. CHUẨN BỊ 1. GV: Máy chiếu 2. HS: làm các câu hỏi ôn tập chương trang 25 và ôn tập các kiến thức cần nhớ SGK/26. III. PHƯƠNG PHÁP KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm 2. Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, IV: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn địnhtổ chức 2. KT bài cũ: Kết hợp trong giờ học Hoạt động 1: Khởi động Lớp trưởng vấn đáp bạn nhắc lại những nội dung cơ bản của chương III. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức, kĩ năng Nội dung Hoạt động của GV và HS I. Lý thuyết Tổng quát: PT bậc nhất hai ẩn ax + by = c (a  0 hoặc b 0) - Xét 2 đường thẳng: y = - a b x + c b (d) - HĐ cá nhân trả lời các các câu hỏi: - Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Cho ví dụ - Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số - HS nêu vị trí tương đối của 2 đường thẳng xác định bởi 2 PT trong hệ - GVHD: ax + by = c y = - a ' b ' x + c ' b ' (d') số nghiệm của hệ PT phụ thuộc vào số điểm chung của d và d' a a ' = b b ' = c c ' d và d' trùng nhau  hệ PT có vô số nghiệm a a ' = b b ' c c '   d // d' vậy hệ PT vô nghiệm a a '  b b '  d cắt d'  hệ PT có 1 nghiệm duy nhất II. Bài tập Bài 1: Kiểm tra các cặp số (x;y) = (1; 2), (1; 1) có là nghiệm của các hệ phương trình sau không? 2 4 ) 2 3 x y a x y + =  − = − (1; 2) 2 3 ) 2 x y b x y + =  + = (1; 1) 2 4 ) 3 x y c x y + =  + = (1; 2) 2 4 d) 2 3 7 x y x y − + =  − = − Không là nghiệm Bài 2: Giải các hệ phương trình sau a) 2 3 13 2 3 13 3 3 9 3 9 x y x y x y x y + = + =    − = − =   11 22 2 3 3 3 x x x y y = =    − = =  Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm là : ( x = 2 ; y = 3 ) b) 5x+2y=4 6x-3y=-7 −   15x+6y=12 12x-6y=-14 −    3x=-2 -5x+2y=4 −    2 x 3 11 y 3  =    =  Vậy hệ phương trình đã cho có 2  by = - ax + c  y = a c x b b − + (d) a'x + b'y = c'  b'y = - a'x + c'  y = a ' c ' x b ' b ' − + (d') - Dựa vào các hệ số của hệ PT, nhận xét số nghiệm của hệ - HS nêu quy tắc giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số - HS theo dõi yêu cầu bài 1 - Kiểm tra nghiệm theo nhóm bàn (7p) - Trình bày và nhận xét kết quả - HS theo dõi yêu cầu bài 2 - HS nêu cách giải cho từng hệ phương trình - HS làm cá nhân - HS lên bảng trình bày nghiệm là : ( x = 3 11 ; y = 7 3 ) c) 9x+6y=21 5x=15 4x+6y=6 4x+6y=6       x 3 y 1 =   = − Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm là ( x = 3; y = -1 ) d) 2x + y = 3 x - y = 6    3x = 9 x 3 x - y = 6 x y 6 =     − =  x 3 y 3 =   =− Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm là : ( x = 3; y = -3 ) Bài 43 (SGK-27): Gọi vận tốc của người đi nhanh là x (x > 0, km/h) Vận tốc người đi chậm là y (y > 0, km/h) Nếu hai người cùng khởi hành, đến khi gặp nhau người đi nhanh đi được 2 km Người đi chậm đi được 1,6 km Theo bài gia ta có phương trình: yx 6,12 = (1) Nếu người đi chậm khởi hành trước 6 phút (= 10 1 h) thì tổng thời gian của người đi nhanh đến khi 2 người gặp nhau là: ( ) 1,8 1 h 10x + , ta có phương trình: yx 8,1 10 18,1 =+ (2) Giải hệ phương trình: 2 1,6 x = 4,5 1,8 1 1,8 y = 3,6 10 x y x y  =     + =  Vậy vận tốc của người đi nhanh là 4,5 km/h Vận tốc của người đi chậm là: 3,6 km/h - HS dưới lớp trao đổi kết quả và nhận xét từng ý chấm chéo từng ý - HS làm bài 43 SGK trang 27 - HS đọc đầu bài, nêu yêu cầu của bài toán - GV vẽ sơ đồ lên bảng và HD: - HS gọi ẩn và tìm các mối liên hệ - Thảo luận nhóm bàn lập hệ phương trình - HS giải hệ phương trình cá nhân - Trình bày kết quả và nhận xét chéo Hoạt động 3: Luyện tập Lồng ghép trong hoạt động 2 Hoạt động 4: Vận dụng - Trả lời các câu trắc nghiệm sau Câu 1: Hệ phương trình:    =− =− 54 12 yx yx có nghiệm là: A. (2;-3) B. (2;3) C. (0;1) D. (-1;1) Câu 2: Hệ phương trình:    =+ −=− 53 32 yx yx có nghiệm là: A. (2;-1) B. ( 1; 2 ) C. (1; - 1 ) D. (0;1,5) Câu 3: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ p.trình    =+ =− 93 12 yx yx A. (2;3) B. ( 3; 2 ) C. ( 0; 0,5 ) D. ( 0,5; 0 ) Câu 4: Hai hệ phương trình    =+ =+ 22 33 yx kyx và    =− =+ 1 22 yx yx là tương đương khi k bằng: A. k = 3. B. k = -3 C. k = 1 D. k = -1 Câu 5: Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất A.     =− =− 23 162 yx yx B.     =+ =− 23 132 yx yx C.     =− =− 33 262 yx yx D.     =− =− 33 662 yx yx Hoạt động 5: Tìm tòi mở rộng, phát triển ý tưởng sáng tạo Ôn tập lý thuyết và các dạng bài tập của chương. V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU - Về nhà ôn tập tiếp: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. - BTVN: Giải các hệ phương trình sau : a) 3x y 3 2x y 7 + =  − = b) 2 5 3 10 x y x y + =  − = - Đọc trước bài 1,2: Hàm số y = ax2 (a  0) và đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) Ngày giảng: 06/5/2020 – 9A5 CHƯƠNG IV: HÀM SỐ y = ax2 (a 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Tiết 45: HÀM SỐ y = ax2 (a  0) VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a  0) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức HS nắm được các nội dung sau: - Thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 (a  0). - Tính chất và nhận xét về hàm số y = ax2 (a  0). - HS biết được đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) và phân biệt được chúng trong hai trường hợp a > 0, a < 0. Nắm được tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số. 2. Kỹ năng - Biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số. - Nắm được cách vẽ đồ thị y = ax2 (a  0). Biết cách vẽ đồ thị y = ax2 (a  0) và tính chất của đồ thị 3. Thái độ Tích cực tự giác tham gia hoạt động học. 4. Định hướng năng lực a) Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo b) Năng lực đặc thù: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng II. CHUẨN BỊ 1. GV: SGK, phấn màu 2. HS: làm các câu hỏi ôn tập chương trang 25 và ôn tập các kiến thức cần nhớ SGK/26. III. PHƯƠNG PHÁP KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm 2. Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, IV: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn địnhtổ chức 2. KT bài cũ: Không Hoạt động 1: Khởi động Trong chương II chúng ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằng nó nảy sinh từ những nhu cầu của thực tế cuộc sống. Nhưng trong thực tế ta thấy có nhiều mối liên hệ được biểu thị bởi hàm số bậc hai. Và cũng như hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai cũng quay trở lại phục vụ thực tế như giải phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình hay một số bài toán cực trị .... Ta sẽ đi nghiên cứu vấn đề này trong chương IV . Hoạt động 2: Hình thành kiến thức kĩ năng Nội dung Hoạt động của GV và HS 1. Ví dụ mở đầu s = 5t2 t 1 2 3 4 s 5 20 45 80 y = ax2 (a  0) - HS đọc và quan sát hình vẽ ở SGK xác định công thức, mỗi giá trị của t xác định 1 giá trị tương ứng duy nhất của s như thế nào - GV HD: Từ công thức s = 5t2 nếu thay s bởi y, thay t bởi x, thay 5 bởi a thì ta có công thức y = ax2 (a  0) là dạng đơn giản nhất của hàm số bậc hai 2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a  0) ?1: x -3 -2 -1 0 1 y = 2x2 18 8 2 0 2 x -3 -2 -1 0 1 y =-2x2 -18 -8 -2 0 -2 ?2: Hàm số y = 2x2 - Khi x nhưng luôn âm thì y - Khi x nhưng luôn dương thì y +) Hàm số y = - 2x2 - Khi x nhưng luôn âm thì y - Khi x nhưng luôn dương thì y * Tổng quát: y = ax2 (a 0) xác định với  x R * Tính chất: (SGK - 29) ?3: Hàm số y = 2x2 (x  0) thì giá trị của y luôn dương khi x = 0 thì y = 0 - Hàm số y = - 2x2 (x 0) thì giá trị của y luôn âm khi x = 0 thì y = 0 * Nhận xét: (SGK - 30) ?4: X -3 -2 -1 0 1 y = 1 2 x2 4 1 2 2 1 2 0 1 2 - GV treo bảng phụ y/c HS hoạt động nhóm bàn làm ?1 t/gian 3' - GV gọi đại diện 2 nhóm lên điền vào bảng - Y/c 2 nhóm khác nhận xét - GV nhận xét, đánh giá - HS đứng tại chỗ trả lời ?2 → nhận xét - GV nêu tổng quát - HS hoạt động nhóm bàn làm ?3 thời gian 2' - Y/c 2 nhóm báo cáo từ đó rút ra nhận xét SGK - GV gọi 1 HS đọc nhận xét - GV chia lớp thành 2 dãy, mỗi dãy làm 1 bảng của ?4 t/gian 3' - GV gọi đại diện HS đứng tại chỗ trả lời x -3 -2 -1 0 1 y =- 1 2 x2 - 4 1 2 -2 - 1 2 0 - 1 2 3. Đồ thị hàm số y = ax2 (a  0). ?1,?2: * Nhận xét: 2. Nhận xét: (SGK - 35) * Chú ý: (SGK - 35) + Đồ thị y = 1 3 x2 + y = 2x2 (a>0) khi x âm và tăng đồ thị đi xuống (từ trái → phải) hàm số nghịch biến. x dương và tăng thì đồ thị đi lên (từ trái → phải) hàm số đồng biến. - HS nhận xét y = 2 1 x 2 a = 1 2 > 0 nên y > 0 với x  0. y = 0 , x = 0 giá trị nhỏ nhất y = 0 GV hướng dẫn học sinh tự học - GV treo nhận xét - gọi HS đọc - HD HS về nhà làm ?3 - GV nêu chú ý khi vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) vì đthị luôn đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đthị của hsố ta chỉ cần tìm thêm 1 số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với nó qua Oy - HS nhìn vào đồ thị y = 2x2 và y = - 1 2 x2 nêu nhận xét của đồ thị Hoạt động 3: Luyện tập ? Nêu tính chất của hàm số y = ax2 ( a 0) a) Tính chất: Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x 0 Nếu a 0 và đồng biến khi x < 0 b) Nhận xét: Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x khác 0; y = 0 khi x = 0. giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0. Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x khác 0; y = 0 khi x = 0. giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0. Hoạt động 4: Vận dụng Hướng dẫn bài 3 sgk: Công thức F = a v2 a/ Tính a: Với v = 2 m/s ,F = 120 N .Từ công thức F = av2  a = b/ Tính F: Với v1 = 10 m/s; v2 = 20 m/s . áp dụng công thức F = av2 c/ Tính v: Với F = 12000 N Từ công thức F = av2  v = a F Hoạt động 5: Tìm tòi mở rộng, phát triển ý tưởng sáng tạo Học bài và làm bài tập: 2; 3 trong sgk tr 31 ;1; 2trong SBT tr 36 Bài tập: Cho hàm số 2y ax= . Xác định hệ số a trong các trường hợp sau: a) Đồ thị của nó đi qua điểm A(3; 12) b) Đồ thị của nó đi qua điểm B(-2; 3) LGa) Vì đồ thị hs đi qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn hs, ta có: 2 412 .3 3 a a=  = b) Vì đồ thị hs đi qua điểm B nên tọa độ điểm B thỏa mãn hs, ta có: ( ) 2 3 3 . 2 4 a a= −  = - Yêu cầu hs về nhà tìm hiểu và chuẩn bị viết trải nghiệm sáng tạo : Parabol . Nêu được cách vẽ parabol và các hình ảnh ứng dụng của parabol trong thực tế. V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU - BTVN: 2; 3 (SGK - 31) - Hướng dẫn bài 3a: V = 2 m/s , F = 120 N. Từ F = aV2 a = 2 F V - Về nhà đọc " Có thể em chưa biết, và bài đọc thêm SGK - 31. - Chuẩn bị bài 3: Phương trình bậc 2 một ẩn Ngày giảng: 07/5/2020 – 9A5 Tiết 46: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN (Mục 1, 2, 3) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - HS nắm được định nghĩa phương trình bậc hai 1 ẩn, dạng tổng quát, dạng đặc biệt khi b = 0 hoặc c = 0; hoặc cả b = 0; c = 0; a  0. 2. Kỹ năng - Biết phương trình bậc hai một ẩn và các hệ số - Nhận dạng và lấy được ví dụ về phương trình bậc hai một ẩn. - Biết giải các phương trình thuộc 2 dạng đặc biệt - Biết phương pháp giải riêng các phương trình dạng đặc biệt, biết biến đổi phương trình dạng tổng quát: ax2 + bx + c (a  0) về dạng 2 22 4 4 2 a acb a b x − =      + trong các trường hợp cụ thể của a;b;c để giải phương trình. 3. Thái độ Tích cực tự giác tham gia hoạt động học. 4. Định hướng năng lực a) Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo b) Năng lực đặc thù: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng II. CHUẨN BỊ 1. GV: SGK, phấn màu 2. HS: àm bài tập theo yêu cầu của GV III. PHƯƠNG PHÁP KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm 2. Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, IV: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn địnhtổ chức 2. KT bài cũ ? Thế nào là phương trình bậc nhất 1 ẩn, nghiệm của phương trình là gì ? HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành kiến thức kĩ năng Nội dung Hoạt động của GV và HS 1. Bài toán mở đầu. - G/v đưa lên bảng phụ hình vẽ và bài toán (Sgk) - HS Hđ cá nhân làm theo hd của gv: Gọi bề rộng mặt đường là x(m) 0 < 2x < 24 Chiều gài phần đất còn lại là: 32 - 2x (m) Chiều rộng phần đất còn lại là: 24 - 2x Diện tích hình chữ nhật còn lại là: (32 - 2x)(24 - 2x) (m2) Theo bài ra có pt: (32 - 2x)(24 - 2x) = 560  x2 - 28x + 52 = 0 (1) Phương trình (1) được gọi là phương trình bậc hai 1 ẩn 2. Định nghĩa (Sgk-40) Phương trình bậc 2 một ẩn: ax2+ bx+ c = 0 (a;b;c là hệ số cho trước) a  0; x là ẩn số. VD: a) x2 + 50x - 15000 = 0 a =1; b = 50 ; c = -15000 b) -2x2 + 5x = 0 a = -2; b = 5; c = 0 c) 2x2 - 8 = 0 a = 2; b = 0; c = -8 ; ?1: phương trình bậc hai 1 ẩn a) x2 - 4 = 0; a =1; b = 0; c =- 4 b) x3 + 4x2 - 2 = 0 không phải là phương trình bậc hai 1 ẩn vì không có dạng ax2 + bx + c = 0 (a 0 ) c) Có a = 2; b = 5; c = 0 d) không vì a = 0 e) Có a = -3; b = 0; c = 0 - Ta gọi bề rộng mặt đường là x(m) 0 < 2x < 24 - Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu? - Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu - Diện tích hình chữ nhật còn lại là bao nhiêu? - Theo bài toán hãy lập phương trình bày toán? - GV: hãy biến đổi phương trình về dạng đơn giản - GV: giới thiệu đây là phương trình bậc 2 một ẩn số, giới thiệu dạng tổng quát - GV giới thiệu định nghĩa - Học sinh đọc định nghĩa - Nhấn mạnh điều kiện a  0 - G/v cho các VD a,b,c yêu cầu học sinh xác định các hệ số a; b; c - HS tự lấy ví dụ và xác định các hệ số a, b, c. - Giới thiệu phương trình: b, c là trường hợp đặc biệt hệ số b = 0 hoặc c = 0 còn a luôn  0 - HS làm ?1 theo nhóm bàn (5p) - Các nhóm trình bày kết quả và nhận xét 3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc 2 VD1: Giải phương trình 3x2 - 6x = 0  3x( x-2) = 0 ;  x = 0 hoặc x = 2 Vậy phương trình có 2 nghiệm x1 = 0; x2 = 2 VD2: x2 - 3 = 0  x2 = 3  x = + 3 hoặc x = - 3 Vậy phương trình có 2 nghiệm x1 = 3 ; x2 =- 3 ?2: 2x2 + 5x = 0  x(2x + 5) = 0  x = 0 hoặc 2x + 5 = 0  x= 0 hoặc x = - 5 2 ?3: 3x2 - 2 = 0  3x2 = 2  x2 = 2 3  x = 3 2  = + 3 6 vậy phương trình có 2 nghiệm x1= 3 6 ; x2 =- 3 6 ?4, ?5, ?6, ?7 và ví dụ 3 - GV: ta sẽ bắt đầu từ pt bậc 2 khuyết - Y/cầu học sinh đọc VD1 SGK, nêu cách giải VD2; Giải PT : x2 - 3 = 0 - Hs làm theo hd của gv - HS làm ?2; ?3 - Học sinh lên bảng giải phương trình ?2; ?3 và thêm phương trình: x2 + 3 = 0 - GV có thể giải cách khác x2  0 nên x2 + 3  3 không thể bằng 0 nghiệm phương trình bậc 2 khuyết - HS nhận xét về số - GV nhận xét và chốt lại - GV hướng dẫn HS tự học ở nhà Hoạt động 3: Luyện tập Bài 11 (SGK – T42) a) 5x2 + 2x = 4 - x  5x2 +3x - 4 = 0 Có: a = 5 , b =3 , c = - 4 b) 0 2 15 5 3 2 1 372 5 3 22 =−−+=−+ xxxxx Có: 2 15 ;1; 5 3 −=−== cba c) 2x2 + x - 3 3 1x= + 22 (1 3) ( 3 1) 0x x + − − + = a = 2; b = 1- 3 ; c = - ( 3 + 1) d) 2x2 + m2 = 2(m -1)x, m là một hằng số.  2x2 - 2(m -1)x + m2 = 0 Có: a = 2; b = - 2(m – 1); c = m2 Hoạt động 4: Vận dụng ? Nêu dạng tổng quát của phương trình bậc hai? ? Nêu cách xác định hệ số a, b,c? ? Nêu cách giải hai dạng phương trình bậc hai đã học? Hoạt động 5: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo Đọc bài đọc thêm: Vài cách vẽ Parabol V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU - Nắm chắc định nghĩa phương trình bậc 2 một ẩn. - BTVN: Bài 12 SGK - 42 - Về nhà học lý thuyết, xem lại các bài tập đã chữa. - HSY,TB: Giải các phương trình sau a) 2 9 0x − = b) 22 32 0x − = c) 22 1 0x x+ + = - HSK,G: Làm bài tập 12; 13(SGK - 42, 43). - Đọc trước bài 4, bài 5: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai và công thức nghiệm thu gọn Ngày giảng: 11/5/2020 – 9A5 Tiết 47: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - HS nhớ biệt thức  = b2- 4ac, ’ = b’2- ac và các điều kiện của , ’ để phương trình bậc hai 1 ẩn số vô nghiệm, có nghiệm kép; có 2 nghiệm phân biệt. - HS hiểu và nắm được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai vào giải phương trình. 2. Kỹ năng: - HSY, TB: Vận dụng được công thức nghiệm tổng quát vào việc giải phương trình bậc 2 - HSK, G : Vận dụng thành thạo công thức nghiệm tổng quát vào việc giải phương trình bậc 2, biết nhận định đúng số nghiệm của phương trình khi tính được , đặc biệt thực hiện khi a; c trái dấu 3. Thái độ Tích cực tự giác tham gia hoạt động học. 4. Định hướng năng lực a) Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo b) Năng lực đặc thù: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: SGK, phấn màu 2. Học sinh: Làm bài tập theo yêu cầu của GV và đọc trước bài mới. III. PHƯƠNG PHÁP KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm 2. Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm nhỏ (Nhóm bàn), kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn địnhtổ chức 2. KT bài cũ - Nêu dạng tổng quát của phương trình bậc hai 1 ẩn ? 3. Bài mới: Hoạt động 1: Khởi động Hoạt động 2: Hình thành kiến thức, kĩ năng mới Nội dung Hoạt động của GV và HS 1. Công thức nghiệm Xét pt: ax2 + bx + c = 0 (a  0) (1) Ta có:  = b2 – 4ac a) Nếu  > 0 thì phương trình (1) có 2 nghiệm: - GV giới thiệu biệt thức Đenta của phương trình bậc hai và các trường hợp  > 0 ,  = 0,  < 0 ab x 2 1 +− = ; a b x 2 2 −− = b) Nếu  = 0 thì phương trình (1) có nghiệm kép: x = - 2 b a c) Nếu  < 0 thì phương trình (1) vô nghiệm. 2. Công thức nghiệm thu gọn Xét phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a 0) Có b = 2b' ' = b'2 - ac + Nếu ' > 0 => Phươngh trình có 2 nghiệm phân biệt 1 'b x a − +  = ; 2 'b x a − −  = + Nếu ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép 1 2 'b x x a = = − + Nếu ' < 0 thì phương trình vô nghiệm ?2: 5x2 + 4x - 1 = 0 a = 5 ; b' = 2; c = -1 ' = 9; ' =3 pt có 2 nghiệm 1 5 32 ; 5 1 5 32 21 −= −− == +− = xx ?3: a) 3x2 + 8x + 4 =0 a = 3; b = 8 ; c = 4 ' = 4 > 0 ; ' = 2 phương trình có 2 nghiệm 1 2 4 2 2 ; 3 3 4 2 2 3 x x − + − = = − − = = − 3. Áp dụng VD: Giải PT 3x2 + 5x - 1 = 0 (SGK) ?3: Giải ptrình a) 5x2 - x + 2 = 0 - Gọi HS đọc lại kết luận SGK trang 44 - GV cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a  0) Có b = 2b' - GV đưa công thức, yêu cầu học sinh ghi nhớ. - GV khắc sâu từng trường hợp. - Cho HS hoạt động cá nhân làm ?2 - Giải phương trình: 5x2 + 4x + 1 = 0 - HS trình bày và trao đổi kết quả, nhận xét ? Yêu cầu HS làm ?3 (3') - GV kiểm tra bài làm của 1 số HS dưới lớp - Nhận xét đánh giá kết quả bài làm của HS ? Vậy khi nào ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn? - GV hướng dẫn HS cùng làm VD Sgk - Xác định các hệ số a, b, c, Tính  - Kết luận nghiệm phương trình - HS nêu lại các bước giải - GV chốt lại - Cho HS hoạt động cá nhân làm ?3 (3') a = 5; b = -1 ; c = 2  = b2 - 4ac = (-1)2 - 4.5.2 = - 39 < 0 Phương trình vô nghiệm. b) 4x2 - 4x + 1= 0 (a = 4; b = - 4; c = 1)  = b2 - 4ac = (-4)2 - 4.4.1 = 0 Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = 2 1 4.2 4 2 ==− a b c) - 3x2 + x + 5 = 0  3x3 - x - 5 = 0 (a = 3; b = -1; c = - 5)  = b2 - 4ac = (-1)2 - 4.5.(-5) = 61 > 0 Ta có 2 nghiệm phân biệt 6 611 2 1 + = +− = a b x 6 611 2 2 − = −− = a b x * Chú ý: (SGK - 45) - Yêu cầu 3 em lên bảng trình bày - Yêu cầu HS cả lớp làm bài - GV gọi HS nhận xét bài bạn sửa sai. - GV: Với phương trình bậc 2, nếu đề bài không yêu cầu giải bằng CT nghiệm thì có thể giải theo cách nào nhanh hơn - GV: cho học sinh nhận xét hệ số a;c của phương trình. - Cho học sinh quay trở lại giải phương trình ở phần kiểm tra bằng kiểm tra nghiệm Hoạt động 3: Luyện tập. - Cho HS làm bài tập 15 (SGK - T45) - HS thực hiện cá nhân lên bảng trình bày và chia sẻ Giải phương trình: a) 7x2 - 2x + 3 = 0 a = 7; b = -2 ; c = 3  = b2 - 4ac = (-2)2 - 4.7.3 = - 80 < 0 Phương trình vô nghiệm. Giải phương trình: b) 5x2 + 2 10 x + 2 = 0 a = 5; b = 2 10 ; c = 2  = b2 - 4ac = (2 10 )2 - 4.5.2 = 0 Phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = 2 10 10 2 2.5 5 b a − = = Hoạt động 4: Vận dụng. ? Nêu công thức nghiệm của PT bậc hai ? Hoạt động 5: Tìm tòi mở rộng, phát triển ý tưởng sáng tạo - Đọc mục có thể em chưa biết và giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi CASIO fx- 220 IV. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI CHO TIẾT HỌC SAU. - Thuộc kết luận chung => CT nghiệm (T44 - Sgk) - Bài tập 15cd; 16 (45- SGK) - Đọc trước bài 6: Hệ thức Vi – ét và ứng dụng. Luyện tập Ngày giảng: 13/5/2020 – 9A5 Tiết 48: HỆ THỨC VI - ÉT VÀ ỨNG DỤNG. LUYỆN TẬP. I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - HS nắm được hệ thức vi - ét và vận dụng được những ứng dụng của hệ thức vi - ét trong các trường hợp. 2. Kỹ năng: - HSY, TB: Biết nhẩm nghiệm của PT bậc hai trong trong các trường hợp a + b + c = 0 ; a - b + c = 0 hoặc trường hợp tổng và tích của hai nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn - HSK, G: Vận dụng được định lí vi – ét vào bài tập và tìm được hai số biết tổng và tích của chúng. 3. Thái độ Tích cực tự giác tham gia hoạt động học. 4. Định hướng năng lực a) Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo b) Năng lực đặc thù: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: SGK, phấn màu 2. Học sinh: Làm bài tập theo yêu cầu của GV III. PHƯƠNG PHÁP KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm bàn. 2. Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm bàn, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn địnhtổ chức 2. KT bài cũ ? Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai? 3. Bài mới. Hoạt động 1: Khởi động Hoạt động 2: Hình thành kiến thức kĩ năng Nội dung Hoạt động của GV và HS 1. Hệ thức Vi – ét Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a  0) có  > 0 x1 = b 2a − +  ; x2 = b 2a − −  ?1: x1 + x2 = b 2a − +  + b 2a − −  ? Nếu > 0 thì nghiệm của phương trình như thế nào? ? Nếu  = 0 các công thức này có đúng không ? - Y/c HS làm ?1 (Lớp 9C HD về nhà) - Hãy tính: x1 + x2 , x1 . x2 - GV gọi 2 HS lên bảng = 2b 2a − x1 + x2 = - b a x1 . x2 = b 2a − +  . b 2a − −  x1 . x2 = ( ) ( ) 22 2 b 4a − −  x1 . x2 = ( )2 2 2 2 b b 4ac 4ac c 4a 4a a − − = = * Định lí Vi - ét: SGK - 51 ax2 + bx + c = 0 (a  0) 1 2 1 2 b x x a c x .x a  + = −   =  ?2: 2x2 - 5x + 3 = 0 a) a = 2, b = -5, c = 3 a + b + c = 2 - 5 + 3 = 0 b) Thay x1 = 1 vào PT 2 . 12 - 5 . 1 + 3 = 0 x1 = 1 là 1 nghiệm của PT c) Theo hệ thức vi ét x1 . x2 = c a có x1 = 1  x2 = c a = 3 2 ?3: 3x2 + 7x + 4 = 0 a) a = 3, b = 7, c = 4 a - b + c = 3 - 7 + 4 = 0 b) Thay x1 = -1 vào PT 3 . (-1)2 + 7 . (-1) + 4 = 0 x1 = -1 là 1 nghiệm của PT c) Theo hệ thức vi ét x1 . x2 = c a có x1 = -1  x2 = - c a = - 4 3 ?4: a) - 5x2 + 3x + 2 = 0 Có a + b + c = -5 + 3 + 2 = 0  x1 = 1 ; x2 = c a = - 2 5