Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 1 đến 34 - Năm học 2020-2021 - Trường PTDTBT THCS xã Khoen On

Ngày giảng: 7/9/2020: 9A1 CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA Tiết 1: CĂN BẬC HAI I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - HS biết thế nào là căn bậc hai - HS hiểu được khái niệm căn bậc hai của một số không âm, ký hiệu căn bậc hai, phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương, định nghĩa căn bậc hai số học. 2. Kỹ năng - HS thưc hiên được, tính đựợc căn bậc hai của một số, vận dụng được định lý 0 A B A B    để so sánh các căn bậc hai số học. - HS thực hiện thành thạo các bài toán về căn bậc hai 3. Thái độ Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học. 4. Định hướng năng lực - Năng lực tư duy và lập luận toán học - Năng lực mô hình hoá toán học - Năng lực giải quyết vấn đề toán học trong thực tiễn - Năng lực giao tiếp toán học - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán 5. Định hướng phẩm chất - Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy. - Tính chính xác, kiên trì. - Trung thực, trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ học tập. II. CHUẨN BỊ 1. GV: Bảng phụ. 2. HS: Ôn lại khái niệm căn bậc hai của một số không âm. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành... 2. Kĩ thuật: Thảo luận nhóm, đặt câu hỏi , động não... III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2. Bài mới: * Hoạt động 1: Khởi động Trả lời câu hỏi sau Tính cạnh hình vuông biết diện tích là 16cm2 * Hoạt động 2: Hình thành kiến thức, kĩ năng mới Hình thức tổ chức Nội dung 1. Căn bậc hai số học: HS làm việc cá nhân HS và GV hoàn chỉnh lại khái niệm căn bậc hai của một số không âm. Số dương a có mấy căn bậc hai? Ký hiệu ? Số 0 có mấy căn bậc hai ? Ký hiệu ? HS thực hiện ?1/sgk HS định nghĩa căn bậc hai số học của a 0 GV hoàn chỉnh và nêu tổng quát. HS thực hiện ví dụ 1/sgk ?Với a  0 Nếu x = a thì ta suy được gì? Nếu x0 và x2 =a thì ta suy ra được gì? GV kết hợp 2 ý trên. HS vận dụng chú ý trên vào để giải ?2. GV giới thiệu thuật ngữ phép khai phương GV tổ chức HS giải ?3 theo nhóm. - Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho : x2 = a. - Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương ký hiệu là a và số âm ký hiệu là a− - Số 0 có đúng 1 căn bậc hai là chính sô 0. Ta viết 0 = 0 * Định nghĩa: (sgk) * Tổng quát: ( ) 2 2 0 ; 0 : x a R a a x x a a     =   = = * Chú ý: Với a  0 ta có: Nếu x = a thì x0 và x2 = a Nếu x0 và x2 = a thì x = a . Phép khai phương: (sgk). 2. So sánh các căn bậc hai số học: Với a và b không âm. HS nhắc lại nếu a < b thì ... GV gợi ý HS chứng minh nếu ba  thì a < b GV gợi ý HS phát biểu thành định lý. GV đưa ra đề bài ví dụ 2, 3/sgk GV cho HS hoạt động theo nhóm để giải ?4,5/sgk Đại diện các nhóm giải trên bảng. GV nhận xét chốt lại kiến thức * Định lý: Với a, b0: + Nếu a < b thì ba  . + Nếu ba  thì a < b. * Ví dụ a) So sánh (sgk) b) Tìm x không âm : Ví dụ 1: So sánh 3 và 8 Giải: C1: Có 9 > 8 nên 9 > 8 Vậy 3> 8 C2 : Có 32 = 9; ( 8 )2 = 8 Vì 9 > 8  3 > 8 Ví dụ 2: Tìm số x> 0 biết: a. x > 5 b. x < 3 Giải: a. Vì x 0; 5 > 0 nên x > 5  x > 25 (Bình phương hai vế) b. Vì x0 và 3> 0 nên x < 3  x < 9 (Bình phương hai vế) Vậy 0 x <9 Hoạt động 3: Luyện tập HS hoạt động cá nhân Bài 3 trang 6 sgk VD: x2 =2 thì x là các căn bậc hai của 2 x 2 hay x=- 2= b\ x2 = 3 c\ x2 = 3,15 d\ x2 = 4,12 Hoạt động theo 4 dãy bài tập 5: sbt: So sánh không dùng bảng số hay máy tính. - Để so sánh các mà không dùng máy tính ta làm như thế nào? - HS nêu vấn đề có thể đúng hoặc sai - GV gợi ý câu a ta tách 2 =1+ 1 sau đó so sánh từng phần - Yêu cầu thảo luận nhóm 5’ sau đó cử đại diện lên trình bày a\ 2 và 2 1+ b\ 1 và 3 1− c\ 2 30 vaø 10 d\ 3 11 vaø -12− b\ x2=3 x 1,732  ... c\ x2=3,15 x 1,871  ... d\ x2=4,12 x 2,030  ... Hoạt động theo nhóm Sau 5 phút GV mời đại diện mỗi nhóm lên giải. Hoạt động 4: Vận dụng - GV giới thiệu bài toán, yêu cầu HS hoạt động nhóm bàn Bài toán thực tế: Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của hình chũ nhật có chiều rộng 3,5m và chiều dài 14m Diện tích hình chữ nhật: SHCN = 3,5.14 = 49 (m2) Gọi a (m) (a > 0) là độ dài của cạnh hình vuông. Suy ra diện tích hình vuông là SHV = a2 = 49 (m2) => a = 7 (m) Vậy cạnh hình vuông có độ dài là 7m. Hoạt động 5: Tìm tòi mở rộng Dấu căn xuất phát từ chữ la tinh radex- nghĩa là căn. Đôi khi, chỉ để căn bậc hai số học của a, người ta rút gọn “ căn bậc hai của a”. Dấu căn gần giống như ngày nay lần đầu tiên bởi nhà toán học người Hà Lan Alber Giard vào năm 1626. Kí hiệu như hiện nay người ta gặp đầu tiên trong công trình “ Lí luận về phương pháp” của nhà toán học người Pháp René Descartes Đọc có thể em chưa biết V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU - Học thuộc đinh nghĩa,định lý - Làm các bài tập 4/sgk - Đọc trước §2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức AA =2 Ngày giảng: 8/9/2020: 9A1 Tiết 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 2A A= I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - HS biết dạng của CTBH và HĐT 2A A= . - HS hiểu được căn thức bậc hai, biết cách tìm điều kiện xác định của A . Biết cách chứng minh định lý ||2 aa = và biết vận dụng hằng đẳng thức ||2 AA = để rút gọn biểu thức. 2. Kỹ năng - HS thực hiện được: Biết tìm đk để A xác định, biết dùng hằng đẳng thức ||2 AA = vào thực hành giải toán. - HS thực hiện thành thạo hằng đẳng thức để thực hiện tính căn thức bậc hai. 3. Thái độ: Lắng nghe, trung thực tự giác trong hoạt động học. 4. Định hướng năng lực - Năng lực tư duy và lập luận toán học - Năng lực mô hình hoá toán học - Năng lực giải quyết vấn đề toán học trong thực tiễn - Năng lực giao tiếp toán học - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán 5. Định hướng phẩm chất - Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy. - Tính chính xác, kiên trì. - Trung thực, trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ học tập. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Máy chiếu 2. Học sinh: Ôn lại khái niệm căn bậc hai của một số không âm. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành... 2. Kĩ thuật: Thảo luận nhóm, đặt câu hỏi , động não... IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2. Bài mới: * Hoạt động 1: Khởi động Tính và dự đoán a. 25 và 2( 7)− b. dự đoán rồi điền dấu ( >, <, =) thích hợp 2a a * Hoạt động 2: Hình thành kiến thức, kĩ năng mới. Hình thức tổ chức Nội dung 1. Căn thức bậc hai: Hoạt động 1: Căn thức bậc hai - GV chiếu nội dung ?1 GV cho HS giải ?1. GV hoàn chỉnh và giới thiệu thuật ngữ căn bậc hai của một biểu thức, biểu thức lấy căn và đn căn thức bậc hai GV cho HS biết với giá trị nào của A thì A có nghĩa. Cho HS tìm giá trị của x để các căn thức bậc hai sau được có nghĩa: x3 ; x25− - Chiếu nội dung bài tập 6 yêu cầu HS làm bài tập 6 /sgk. a) Đn: (sgk) b) Điều kiện có nghĩa A : A có nghĩa  A lấy giá trị không âm. c) Ví dụ: Tìm giá trị của x để các căn thức bậc hai sau có nghĩa x3 có nghĩa khi 3x 0  x 0 x25− có nghĩa khi 5 - 2x 0  x 2 5  2. Hằng đằng thức ||2 AA = GV chiếu ?3 trên màn HS điền vào ô trống. GV bổ sung thêm dòng |a | và yêu cầu HS so sánh kết quả tương ứng của 2a và |a |. HS quan sát kết quả trên bảng có ?3 và dự đoán kết quả so sánh 2a là |a | GV giới thiệu định lý và tổ chức HS chứng minh. GV ghi sẵn đề bài ví dụ 2 và ví dụ 3 trên bảng phụ. HS lên bảng giải. GV chiếu ví dụ 4 trên màn HS lên bảng giải a)Định lý : Với mọi số a, ta có 2a = |a | Chứng minh: (sgk) b)Ví dụ: (sgk) *Chú ý: A 0 2A A = = , : 0 , : 0 A neu A A neu A   −  * Ví dụ: (sgk) Tính ( ) 777) 121212) 2 2 =−=− == b a VD3: Rút gọn ( ) 1212 2 −=− = ( )12;12 − vi ( ) ( )52;25 5252) 2 −= −=− vi b *Chú ý : 0, 0, 2 2 −= = AAA AAA VD4: Rút gọn ( ) ( ) ( ) 33236 2 2 ) 222 2;2) aaaab xxx xxa −=== −=−=− − HS làm việc cá nhân bài 8 GV theo dõi giúp đỡ các em còn yếu Bài 8: rút gọn ( ) ( ) ( ) ( )2;23 2323) )32(;32 3232) 2 2 −= −=− − =−=− aa aad a Hoạt động 3: Luyện tập Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 9 tr11 (Đưa đề bài lên bảng phụ). Tìm x, biếtt : a) 7x 2 = b) 8x2 −= c) 6x4 2 = c) 12x9 2 −= GV nhận xét bài làm của HS HS hoạt động nhóm . . . a.x=49; b.x=64; c.x=9; d.x=16; HS nhận xét làm trên bảng, nghe GV nhận xét Hoạt động 4: Vận dụng GV đưa lên máy chiếu nội dung bài . HS làm việc cá nhân Bài 16. Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh “Con muỗi nặng bằng con voi” dưới đây. Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có m2+V2=V2+m2m2+V2=V2+m2 Cộng hai về với -2mV. Ta có m2–2mV+V2 =V2–2mV+m2m2– 2mV+V2=V2–2mV+m2 hay (m–V)2 = (V–m)2(m–V)2=(V–m)2 Lấy căn bậc hai mỗi vế của bất đẳng thức trên, ta được: √ (m–V)2 =√ (V–m)2 (m–V)2=(V–m)2 Do đó m – V = V – m Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!). Hướng dẫn giải: Phép chứng minh sai ở chỗ: sau khi lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức (m– V)2=(V–m)2(m–V)2=(V–m)2. Ta được kết quả │m – V│ = │V – m│ chứ không thể có m – V = V – m. Hoạt động 5: Tìm tòi mở rộng Với n là số tự nhiên, chứng minh đẳng thức: Viết đẳng thức trên khi n là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU - Nắm điều kiện xác định của A , định lý. - Làm các bài tập 11,12 SGK - Tiết sau luyện tập Ngày giảng: 10/9/2020: 9A1 Tiết 3: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: - Nắm chắc định nghĩa căn bậc hai,căn thức bậc hai, hằng đẳng thức. 2. Kỹ năng: - HS thực hiện được, vận dụng định nghĩa căn bậc hai, căn bậc hai số học, căn thức bậc hai, điều kiện xác định của A , định lý so sánh căn bậc hai số học, hằng đẳng thức ||2 AA = để giải bài tập. HS thưc hiên thành thạo: các bài toán rút gọn căn thức bậc hai. 3. Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học. 4. Định hướng năng lực - Năng lực tư duy và lập luận toán học - Năng lực mô hình hoá toán học - Năng lực giải quyết vấn đề toán học trong thực tiễn - Năng lực giao tiếp toán học - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán 5. Định hướng phẩm chất - Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy. - Tính chính xác, kiên trì. - Trung thực, trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ học tập. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Bảng phụ ghi đề các bài tập 2. Học sinh: Giải các bài tập ở nhà III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành... 2. Kĩ thuật: Thảo luận nhóm, đặt câu hỏi , động não... III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: 1. Ổn định lớp: 2. Bài mới Hoạt động 1: Khởi động: Thực hiện phép tính sau ( )2174 − ; ( )634 −− ; ( )223 −a với a < 2 Hoạt động 2: Luyện tập Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt Bài 11/sgk GV cho 4 HS lên bảng giải. Cả lớp nhận xét kết quả Bài 11/sgk. Tính: a. 49:19625.16 + = 4.5 + 14:7 =22 b. 36 : 16918.3.2 2 − = 36: 18 – 13 = -11 c. 3981 == d. 2 23 4+ = 5 GV cho HS hoạt động cá nhân . Gọi HS lên làm trên bảng Bài 12/sgk: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: a. 72 +x b. 43 +− x c. x+−1 1 d. 21 x+ giải 72) +xa xác định 5,3 2 7 072 −=−+ xx x c +−1 1 ) xác định 1 010 1 1  +− +−  x x x GV hướng dẫn và gợi ý cho HS thực hành giải GV hoàn chỉnh từng bước và ghi lại lời giải. Bài 13/sgk Rút gọn biểu thức sau: a. 22 5a a− với a < 0 b. 225 3a a+ với a 0 c. 4 29 3a a+ = 3a2 + 3a2 = 6a2 d. 6 35 4 3a a− với a < 0 Giải a. 22 5a a− với a < 0 = -2a – 5a = -7a; ( vì a <0) ( ) ( ) ( )0;13325 325345) )0(;835 35325) 333 32336 22 −=−= −=− =+= +=+ aaaa aaaad aaaa aaaab GV hướng dẫn và gợi ý cho HS thực hành giải ta đưa về hằng đẳng thức Yêu cầu thảo luận cặp đôi rồi cử đại diện cặp nhanh nhất lên làm GV hoàn chỉnh từng bước và ghi lại lời giải. Bài 14: Phân tích thành nhân tử ( ) ( )( ) 2 2 2, 3 3 3 3a x x x x− = − = − + b; x2 - 6 = ( x - )6)(6 +x c; x2 - 2 2)3(33 +=+ xx ( )22 55.52) −=+− xxxd Hoạt động 3: Vận dụng - Yêu cầu cá nhân làm trắc nghiêm Câu 1: Biểu thức ( )223− có gía trị là: A. 3 - 2 B. 2 -3 C. 7 D. -1 Câu 2: Giá trị biểu thức ( )223 − bằng: A. 1 B. 3 - 2 C. -1 D. 5 Hoạt động 4: Tìm tòi mở rộng Làm trắc nghiệm Câu 1: 2)1( −x bằng: A. x-1 B. 1-x C. 1−x D. (x-1)2 Câu 2: 2)12( +x bằng: A. - (2x+1) B. 12 +x C. 2x+1 D. 12 +− x V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU - Giải các bài tập còn lại sgk. - Đọc trước bài: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương . Giải trước ?1/sgk Ngày giảng: 14/9/2020: 9A1 Tiết 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: - Hs biết rút ra các quy tắc khai phương tích, nhân các căn bậc hai - HS hiểu được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương,. 2. Phẩm chất: Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ học tập. 3. Năng lực a) Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp và hợp tác. b) Năng lực đặc thù: HS được rèn các năng lực: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực giải quyết các vấn đề toán học, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán II. CHUẨN BỊ 1. GV: Bảng phụ có ghi các bài tập. 2. HS: SGK, vở ghi, ôn lại định nghĩa căn bậc hai số học ở bài 1 III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành... 2. Kĩ thuật: Thảo luận nhóm, đặt câu hỏi , động não... IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định 2. Kiểm tra bài cũ Phát biểu định nghĩa căn bậc hai số học của một số. a 0 : ax = tương đương với điều gì? 3. Bài mới HĐ 1: Khởi động - Chia lớp làm 2 nhóm, mỗi nhóm cử một bạn đại diện. Cả lớp cùng hát bài hát kết thúc bài hát làm xong 1 bài. Nếu hát xong mà chưa làm xong đội đó thua cuộc Giải phương trình: 0111122 =+− xx HĐ 2: Hình thành kiến thứ, kĩ năng mới Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức trọng tâm - GV yêu cầu cá nhân giải ?1, cử một đại diện lên làm - GV: hãy nâng đẳng thức lên trường hợp tổng quát - GV giới thiệu định lý như sgk - HS chứng minh. 1. Định lý : ?1 Ta có 16.25 400 20 16. 25 4.5 20 16.25 16. 25 = = = =  = Với 2 số a và b không âm - GV: theo định lý ba. là gì của ab ? Vậy muốn chứng minh định lý ta cần chứng minh điều gì? Muốn chứng minh ba. là căn bậc hai số học của ab ta phải chứng minh điều gì? - GV: Định lý trên được mở rộng cho nhiều số không âm. ta có: baba .. = Chứng minh: Vì a 0, b0 nên a , b XĐ và không âm, a . b XĐ và không âm. Có ( a . b )2 = ( a )2. ( b )2 = ab  a . b là căn bậc 2 số học của ab. Thế mà ab cũng là CBHSH của ab. Vậy ab = a . b Chú ý: Định lý trên được mở rộng cho nhiều số không âm - Yêu cầu HS phát biểu định lý trên thành quy tắc khai phương một tích. - Yêu cầu thảo luận cặp đôi giải ví dụ 1. HS giải ?2. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại. GV: theo định lý baba .. = Ta gọi là nhân các căn bậc hai. HS phát biểu quy tắc . - Yêu cầu cá nhân HS giải ví dụ 2. Lớp nhận xét. - GV hoàn chỉnh lại - GV giới thiệu chú ý như sgk - GV yêu cầu thảo luận giải ví dụ 3. GV cho HS giải ?4 theo nhóm. GV gọi đại diện các nhóm lên bảng 2. Áp dụng a) Quy tắc khai phương một tích: SGK *) VD1: a) 49.1,44.25 = 49. 1,44. 25 = 7 . 1,2 . 5 = 42 b) 810.40 = 81.4.100 81. 4. 100= = 9 . 2 . 10 = 180 ?2: a) 0,16.0,64.225 0,16. 0,64. 225= = 0,4 . 0,8 . 15 = 4,8 b) 250.360 25.10.36.10 25.36.100= = = 25. 36. 100 = 5 . 6 . 10 = 300 b) Quy tắc nhân các căn thức bậc hai: SGK *) VD2: a) 5. 20 5.20 100 10= = = b) 1,3. 52. 10 1,3.52.10 13.52= = = ( ) 2 13.13.4 13.2= = 2.13 = 26 ?3: a) 3. 75 3.75 225= = = 15 b) 20. 72. 4,9 20.72.4,9 2.2.36.49= = = 4. 36. 49 = 2 . 6 . 7 = 84 *) Chú ý: SGK A.B A . B= (A,B 0) Với A 0 ( ) 2 2A A A= = *) VD3: a) ( ) 223a. 27a 3a.27a 81a 9a= = = = 9a = 9a (vì a 0) b) ( ) 2 2 4 2 4 2 29a b 9. a . b 3. a . b 3 a b= = = ?4: trình bày. Nhận xét bài giải của HS. a) ( ) 2 3 3 4 23a . 12a 3a .12a 36a 6a= = = = 2 26a 6a= b) ( ) 22 2 22a.32ab 64a b 8ab= = = 8ab (a,b 0) Hoạt động 3: Luyện tập GV yêu cầu HS hoạt động nhóm củng cố kiến thức và làm bài 1 cử 2 HS đại diện lên trình bày. Bài 1- Tính: a) 80.45 + 4,14.5,2 b) 52.13455 − Hoạt động 4: Vận dụng Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) của các căn thức sau: a) √4(1+6x+9x2)24(1+6x+9x2)2 tại x = -√2; b) √9a2(b2+4−4b)9a2(b2+4−4b) tại a = -2, b = -√3. Hướng dẫn giải: a) √4(1+6x+9x2)24(1+6x+9x2)2 = √4.√(1+6x+9x2)2(1+6x+9x2)2 = 2(1 + 6x+ 9x29x2). Tại x = -√2, giá trị của √4(1+6x+9x2)24(1+6x+9x2)2 là 2(1 + 6(-√2) + 9((−√2)2(−2)2 = 2(1 - 6√2 +9.2) = 2(19 - 6√2) ≈ 21,03. b) √9a2(b2+4−4b)9a2(b2+4−4b) = √9a2(b−2)29a2(b−2)2 = √9.√a2a2.√(b−2)2(b−2)2 = 3.│a│.│b - 2│. Tại a = -2 và b = -√3, giá trị của biểu thức √9a2(b2+4−4b)9a2(b2+4−4b) là 3.│- 2│.│-√3 - 2│= 3.2.(√3 + 2) = 6(√3 + 2) Hoạt động 5: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo Chứng minh. a) (2 - √3)(2 + √3) = 1; b) (√2006 - √2005) và (√2006 + √2005) là hai số nghịch đảo của nhau. Hướng dẫn về nhà cm a) Dùng hằng đẳng thức khai triển vế trái rồi lưu ý rằng √(3)2 = 3. b) Hai số là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ TIẾT HỌC SAU + Học bài , nắm các định lí , quy tắc . - Quy tắc khai phuơng một tích - Quy tắc nhân các căn bậc hai : GV: Hướng dẫn HS cách giải bài tập 26 câu b như sau : + Bình phương hai vế + So sánh các bình phương với nhau . + Vận dụng định lí :Với a > 0 , b> thì a > b a2 > b2 . GV: Nhắc HS kết quả trên được xem là một định lí . + Làm các bài tập 22->27 ( SGK.14-15) + Đọc và tìm hiểu trước bài ( liên hệ giữa phép chia và phép khai phương ) . Ngày giảng: 15/9/2020: 9A1 Tiết 5: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: - Hs biết rút ra các quy tắc khai phương tích, nhân các căn bậc hai - HS hiểu được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương,. 2. Phẩm chất: Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ học tập. 3. Năng lực a) Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp và hợp tác. b) Năng lực đặc thù: HS được rèn các năng lực: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực giải quyết các vấn đề toán học, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán II. CHUẨN BỊ 1. GV: bảng phụ ghi đề các bài tập. 2. HS: giải các bài tập ở nhà. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành... 2. Kĩ thuật: Thảo luận nhóm, đặt câu hỏi , động não... IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định 2. Kiểm tra bài cũ. Kết hợp trong giờ 3. Bài mới HĐ 1: Khởi động Hãy phát biểu quy tắc nhân các căn bậc hai. Thực hiện: a. 8,12.2,0 b. aaa 345.5 − với a  0 HĐ 2: Luyện tập Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức trọng tâm Bài 22/sgk. HS giải bài 22 trên phiếu bài tập. GV chấm một số phiếu. Bài 24/sgk. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm sau đó Dạng 1: Tính giá trị căn thức Bài 22/sgk. Giải a. ( )( ) 525121312131213 22 ==+−=− b. ( )( )817817817 22 +−=− 155.325.9 === Bài 24/sgk. Giải. A. 2222 )961(.4)961(4 xxxx ++=++ cử nhóm nhanh nhất lên bảng trình bày Mỗi tổ hoạt động nhóm và giải vào bảng phụ. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại. Bài 23/sgk. GV HD cách giải - Để chứng minh 2 số là nghịch đảo của nhau ta làm ntn? - Ta tìm tích 2 số đó mà bằng 1 GV cho HS thảo luận nhóm giải bài 23. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh lại. Bài 26/sgk. - Câu a yêu cầu cá nhân làm câu a Hoạt động nhóm bàn GV: để tìm x trước hết ta phải làm gì ? HS tìm ĐKXĐ GV giá tri tìm được có TMĐK? |961|2 2xx ++= ( ) |31|2 2x+= ( )2312 x+= vì ( )231 x+  0) Thay x = 2− ta được : ( ) )2.9261(22312 2 +−=− 21238−= Dạng 2: Chứng minh Bài 23 (SGK - 15) CM 2 số: ( 2006 - 2005 ) và ( 2006 + 2005 ) Là hai số nghịch đảo của nhau: Bài làm: Xét tích: ( 2006 - 2005 ) ( 2006 + 2005 ) = 2006 – 2005 = 1 Vậy hai số đã cho là nghịch đảo của nhau. Bài 26 (SGK - 16) a. So sánh : 925+ và 25 + 9 Có 925+ = 34 25 + 9 = 5 + 3 = 8 = 64 mà 34 < 64 Nên 925+ < 25 + 9 Dạng 3: Tìm x Bài 25: (SGK -16) a. x16 = 8 ĐKXĐ: x 0  16x =82  16 x = 64  x = 4 (TMĐKXĐ). Vậy S = 4 Cách 2: x16 = 8 16 . x = 8  4 . x = 8  x = 2  x = 4 b. 3−x + 279 −x + 4816 −x = 16 ĐK: x 3  3−x + )3(9 −x + )3(16 −x = 16  3−x (1 + 9 + 16 ) =16  3−x (1 +3 + 4) = 16 3−x = 2  . x- 3 = 4  x = 7 (TMĐK) Hoạt động 3: Vận dụng - Yêu cầu cá nhân hoàn thành vào vở Tính : a) 81 36 b) 48 50 : 27 8 Hoạt động 4: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo So sánh a) 4 và 2√3; b) -√5 và -2 Hướng dẫn giải: a) HD: 4 = √16, 2√3 = √4.√3 =√(4.3) = √12. V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ TIẾT HỌC SAU - Giải các bài tập 12, 13b, 14c, 15 bd, 16, 17b, 21 trang 5, 6 SBT. - Nghiên cứu trước LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Ngày giảng: 17/9/2020: 9A1 Tiết 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: - Hs biết Quy tắc khai phương một thương, chia các căn bậc hai - HS hiểu được nội dung và chứng minh định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.. 2. Phẩm chất: Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ học tập. 3. Năng lực a) Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp và hợp tác. b) Năng lực đặc thù: HS được rèn các năng lực: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực giải quyết các vấn đề toán học, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán II. CHUẨN BỊ 1. GV: Bảng phụ ghi đề các bài tập. 2. HS: Giải các bài tập ở nhà. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành... 2. Kĩ thuật: Thảo luận nhóm, đặt câu hỏi , động não... IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định 2. Kiểm tra bài cũ Viết công thức và phát biểu quy tắc khai phương một tích. Áp dụng: thu gọn 22 )3( aa − với a 3. 3. Bài mới Hoạt động 1: Khởi động Ai nhanh hơn Thực hiện phép tính sau ( )2174 − ; ( )634 −− ; ( )223 −a với a < 2 . Ai nhanh và đúng được 10 điểm Hoạt động 2: Hình thành kiến thứ, kĩ năng mới Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức trọng tâm 1. Định lý: HS giải ?1. HS dự đoán ?= b a (Đường kính gì về a,b ?) Hãy chứng minh dự đoán trên. Hãy nhắc lại định nghĩa căn bậc hai số học của một số. GV: theo dự đoán thì b a là gì của b a . Như vậy ta chứng minh điều gì? GV gợi mở: b a là căn bậc hai của số nào ? ?1 Ta có 4 3 4 3 25 16 2 2 == Và: 4 3 4 3 25 16 2 2 == Suy ra: 25 16 25 16 = * Định lý: Với a 0, b > 0  b a = b a * Chứng minh: SGK Qua định lý, phát biểu quy tắc khai phương một thương ? - Yêu cầu cả lớp giải ví dụ 1 Từ ví dụ 1, yêu câu HS vận dụng giải ?2. GV gọi 2 HS đồng thời giải câu a, b trên bảng GV kiểm tra và chấm một số bài. Theo định lý b a =? Hãy phát biểu quy tắc chia hai căn thức bậc hai ? HS giải ví dụ 2. Từ ví dụ 2, HS giải ?3, GV gọi hai HS đồng thời lên bảng giải HS cả lớp giải trên giấy. GV kiểm tra. GV trình bày chú ý như sgk - Yêu cầu hoạt động cặp đôi VD3. Cử đại diện lên trình bày trước lớp HS giải ví dụ 3 GV hoàn chỉnh lại. 2. Áp dụng: a. Quy tắc khai phương một thương: (sgk) Ví dụ 1: Tính a. 16 15 256 225 256 225 == ; b. 14,0 100 14 10000 196 10000 196 0196,0 ==== b. Quy tắc chia 2 căn bậc hai: (sgk) Ví dụ 2 : Tính a. 39 111 999 111 999 === b. 3 2 9 4 9 4 9.13 4.13 117 52 117 52 ===== * Chú ý: Với A 0, B > 0  B A B A = Ví dụ 3: Rút gọn a. 252550 2 424242 bababa == 5 || 25 242 baba == b. Với a  0 ta có 81162 2 162 2 222 ababab == 9 || 8181 22 abbaab === Hoạt động 3: Luyện tập ?Phát biểu và viết định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phương ? Phát biểu quy tắc khai phương một thương . Chia các căn bậc hai HS làm bài 28(b,d) tr18SGK HS làm bài 30(a) tr19SGK Điền dấu “x” vào ô thích hợp Câu Nội dung Đúng Sai 1 Với a 0 ; b 0, có a a b b = 2 5 3 5 6 2 2 .3 = 3 Với y<0 có 4 2 2 2 x 2y . x y 4y = 4 1 5 3 : 15 5 5 = HS phát biểu và viết c«ng thøc