Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 52: Bất phương trình một ẩn - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Mường Mít

Ngày giảng: 05/06/2020 - 8A1 Tiết 52: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Nhận biết được bất phương trình bậc nhất một ẩn. Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn giản. Biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích sự tương đương của bất phương trình. 2. Kỹ năng: - Vận dụng tốt hai quy tắc biến đổi để giải bất phương trình. 3. Thái độ: Giải bài tập cẩn thận, chính xác. 4. Định hướng năng lực a) Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học; Năng lực giao tiếp và hợp tác; Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo b) Năng lực đặc thù: - Năng lực tư duy và lập luận toán học; Năng lực mô hình hoá toán học; Năng lực giải quyết vấn đề toán học; Năng lực giao tiếp toán học II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Bảng phụ các hình vẽ minh họa. 2. Học sinh: Đọc trước bài mới. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: - Vấn đáp, luyện tập và thực hành,hoạt động nhóm, PP sơ đồ tư duy. 2.Kĩ thuật: - Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật thảo luận nhóm IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Chữa bài tập 16 (a) trang 43 SGK: Viết, biểu diễn tập nghiệm trên trục số. HS2: Chữa bài tập 16 (d) trang 43 SGK: Viết, biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Đáp án: HS1) Tập nghiệm x  x < 4 HS2) Tập nghiệm x  x  1 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động: HOẠT ĐỘNG 2. Hoạt động hình thành kiến thức, kĩ năng mới Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Định nghĩa ) 4 0 [ 1 0 ? Hãy nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? ? Tương tự em hãy thử định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn GV yêu cầu HS nêu chính xác lại định nghĩa như trang 43 SGK GV nhấn mạnh: Ẩn x có bậc là bậc nhất và hệ số của ẩn phải khác 0 GV yêu cầu làm ?1 GV gọi HS làm miệng và yêu cầu giải thích Bất phương trình dạng ax + b 0; ax + b  0, ax + b  0) trong đó a và b là hai số đã cho, a  0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn Ví dụ: a) 2 x − 3 < 0 b) 5x − 15  0 ? Để giải phương trình ta thực hiện hai quy tắc biến đổi nào? Hãy nêu lại các quy tắc đó GV: Để giải bất phương trình, tức là tìm ra tập nghiệm của bất phương trình ta cũng có hai quy tắc: Quy tắc chuyển vế và Quy tắc nhân với một số. - Sau đây chúng ta sẽ xét từng quy tắc: a) Quy tắc chuyển vế - GV yêu cầu HS đọc SGK đến hết quy tắc (đóng trong khung) tr 44 SGK - GV yêu cầu HS nhận xét quy tắc này so với quy tắc chuyển vế trong biến đổi tương đương phương trình GV giới thiệu ví dụ 1 SGK Giải bất PT: x − 5 < 18 (GV giới thiệu và giải thích như SGK) GV đưa ra ví dụ 2 và yêu cầu 1 HS lên bảng giải và một HS khác lên biểu diễn tập nghiệm trên trục số GV cho HS làm ?2. Gọi 2 HS lên bảng 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó Ví dụ 1: Giải bất PT: x − 5 < 18 Ta có: x − 5 < 18  x < 18 + 5 (chuyển vế số − 5 sang vế phải) hay x < 23. Tập nghiệm của bất phương trình là: x  x < 23 Ví dụ 2: Giải bất PT: 3x > 2x + 5 Ta có: 3x > 2x + 5  3x − 2x > 5 (chuyển vế hạng tử 2x trình bày. HS1: Câu a HS2: Câu b ? Hãy phát biểu tính chất liên hệ giũa thứ tự và phép nhân (với số dương, với số âm) GV giới thiệu: Từ tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương hoặc số âm ta có quy tắc nhân với một số (Gọi tắt là quy tắc nhân) để biến đổi tương đương bất phương trình GV yêu cầu HS đọc quy tắc nhân trang 44 SGK ? Khi áp dụng quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình ta cần lưu ý điều gì? GV giới thiệu ví dụ 3: Giải bất PT: 0,5x < 3 (GV giới thiệu và giải thích như SGK) GV đưa ra ví dụ 4 SGK ? Cần nhân hai vế của bất PT với bao nhiêu để có vế trái là x ? Khi nhân hai vế của bất PT với (− 4) ta phải lưu ý điểu gì? GV yêu cầu một HS lên bảng giải và biễu diễn tập nghiệm trên trục số GV yêu cầu HS làm?3 GV gọi 2 HS lên bảng HS1: Câu (a) HS2: Câu (b) GV lưu ý HS: ta có thể thay việc nhân hai vế của bất PT với 2 1 bằng chia hai vế của bất PT cho 2 Chẳng hạn: 2x < 24  2x : 2 < 24 : 2  x < 12 GV hướng dẫn HS làm ?4 Giải thích sự tương đương của các bất phương trình sang vế trái)  x > 5. Tập nghiệm của bất phương trình là: x  x > 5 b) Quy tắc nhân với một số: Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương. - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm Ví dụ 3: Giải bất PT: 0,5x < 3 Giải: 0,5x < 3  0,5x.2 < 3.2  x < 6 Tập nghiệm: x  x < 6 Ví dụ 4: Giải bất PT: 4 1 − x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Ta có: 4 1 − x < 3  4 1 − x. (− 4) > 3. (−4)  x > − 12 Tập nghiệm: x  x > −12 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số. ( 5 0 ( -12 0 a) x + 3 < 7  x − 2 < 2 b) 2x 6 * Hãy tìm tập nghiệm của các bất PT Gọi 2 HS lên bảng làm ?4 a) • x + 3 < 7  x < 4 • x − 2 < 2  x < 4. Vậy hai bất phương trình tương đương b) • 2x < −4  x < −2 • −3x > 6  x < −2 Vậy hai bất phương trình tương đương - Ví dụ: Giải bất phương trình 2x – 3 < 0 ? Áp dụng quy tắc chuyển vế ta được gì? ? Tiếp theo ta áp dụng quy tắc gì? - Ta có thể chia hai vế của bất phương trình cho một số tức là nếu không nhân cho 1 2 thì ta chia hai vế cho bao nhiêu? ? Vậy để biểu diễn tập nghiệm trên trục số ta sử dụng dấu gì? - Cho HS làm bài toán ?5 ? Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của một bất phương trình ta phải làm gì? ? Khi nhân (hay chia) hai vế của một bất phương trình ta phải làm gì? - Hãy hoàn thành lời giải. - Nhận xét, sửa sai. - Hãy đọc chú ý (SGK) - Nghiệm của bất phương trình 2x – 3 < 0 là x < 1,5 - Treo bảng phụ ghi sẵn nội dung ví dụ 6 cho học sinh quan sát từng bước và gọi trả lời. - Chốt lại cách thực hiện. - Giải bất phương trình sau: 3x + 7 < 5x - 7 ? Để giải bất phương trình này trước tiên ta làm gì? 3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn * Ví dụ 5: SGK trang 45 ?5 Ta có: - 4x - 8 < 0  -4x < 8  -4x : (-4) > 8 : (-4)  x > -2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x  x > -2} * Chú ý: SGK trang 46. * Ví dụ 6: SGK trang 46. 4. Giải bất phương trình đưa được về dạng ax+b0 ; ax+b0 ; ax+b0 * Ví dụ 7: SGK trang 46. ( -2 0 ? Tiếp theo ta làm gì? ? Khi thu gọn ta được bất phương trình nào? ? Sau đó ta làm gì? ? Nếu chia hai vế cho số âm thì được bất phương trình thế nào? - Cho HS làm bài toán ?6 - Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo hai cách Cách 1: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế trái. Cách 2: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế phải. - Nhận xét, sửa sai. ?6 Ta có: -0,2x - 0,2 > 0,4x - 2  -0,2 + 2 > 0,4x + 0,2x  1,8 > 0,6x  3 > x Hay x > 3 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x  x > 3} HOẠT ĐỘNG 3: Luyện tập: - Hãy nêu cách giải bất phương trình đưa được về dạng ax + b 0 ; ax + b  0 ; ax + b  0. - Làm bài tập 23 Đáp án: Bài 23 SGK trang 47 a) 2x - 3 > 0 2x > 3 x > 1,5  Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x  x > 1,5} Biểu diễn trên trục số: c) 4 4 - 3x 0 4 3x x 3      Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x  x  4 3 } Biểu diễn trên trục số: HOẠT ĐỘNG 4: Vận dụng: - Làm các bài tập dạng tương tự. HOẠT ĐỘNG 5: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo (có thể làm ở nhà) HS tự sáng tạo ra bài tập tương tự và giải V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU - Các quy tắc biến đổi bất phương trình. - Xem lại bài tập đã giải (nội dung, phương pháp). - Giải các bài tập 24, 25, 28, 29, 31, 32 SGK trang 47. ( 1,5 0 [ 4 3 1,5 0