Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 45: Phương trình chứa ẩn ở mẫu. Luyện tập - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Mường Mít

Ngày giảng: 12/05/2020 - 8A1 Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU + LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phương trình; Cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định, cụ thể là các phương trình có ẩn ở mẫu. - Củng cố cho HS kĩ năng tím ĐKXĐ của phương trình, kỹ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. 2. Kiến thức: - Rèn kỹ năng tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định. - Rèn kỹ năng biến đổi phương trình, các cách giải phương trình dạng đã học. 3. Thái độ: Nghiêm túc hợp tác trong giờ học 4. Định hướng năng lực a) Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học; Năng lực giao tiếp và hợp tác; Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo b) Năng lực đặc thù: - Năng lực tư duy và lập luận toán học; Năng lực mô hình hoá toán học; Năng lực giải quyết vấn đề toán học; Năng lực giao tiếp toán học II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Phấn màu. 2. Học sinh: Làm bài tập. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: - Vấn đáp, luyện tập và thực hành,hoạt động nhóm, PP sơ đồ tư duy. 2.Kĩ thuật: - Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật thảo luận nhóm IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động: HOẠT ĐỘNG 2. Hoạt động hình thành kiến thức, kĩ năng mới Hoạt động của GV và HS Nội dung - GV đưa VD như SGK (trang 19) - Đưa ra ví dụ - Gọi HS giải bằng phương pháp đã học, cho biết nghiệm của phương trình ? Hỏi x = 1 có là nghiệm của phương trình không? Vì sao? 1. Ví dụ mở đầu Ví dụ: Giải phương trình : 1 1 x 1 x 1 x 1 + = + − − 1 1 x 1 x 1 x 1  + − = − − x 1 = - Phương trình đã cho và x = 1 có tương đương không? - Vậy khi biến đổi từ phương trình chứa ẩn ở mẫu đến phương trình không chứa ẩn ở mẫu có thể được phương trình mới không tương đương => Ta phải chú ý đến điều kiện xác định của phương trình ? Phân thức có giá trị xác định khi nào ? - Điều kiện xác định của phương trình là điều kiện cho tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0. - Cho HS xem ví dụ sgk - Nêu ?2 yêu cầu HS thực hiện - Cho HS trao đổi nhóm - Cho HS khác nhận xét - GV ghi bảng - Ghi bảng ví dụ 2 + Hãy tìm ĐKXĐ của phương trình? + Hãy quy đồng mẫu 2 vế rồi khử mẫu ? Phương trình (1) và phương trình đã khử mẫu có tương đương không? Vậy ta phải dùng kí hiệu gì? ? x = 3 8 − có thoả mãn ĐKXĐ không? Tập nghiệm của phương trình? ? Để giải một phương trình chứa => x = 1 không là nghiệm của PT vì tại x = 1 thì giá trị của phân thức không xác định 2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình - Điều kiện xác định viết tắt là: ĐKXĐ * VD1: SGK trang 20 ?2 Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình sau a) 1 4 1 + + = − x x x x ĐKXĐ là x 1 và x  -1 b) x x x x − − − = − 2 12 2 3 ĐKXĐ là x  2 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu * VD2 : Giải phương trình )2(2 322 − + = + x x x x  )2(2 )32( )2(2 )2)(2(2 − + = − −+ xx xx xx xx Suy ra : 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3)  2(x2 – 4) = x(2x + 3)  2x2 – 8 = 2x2 + 3x  2x2– 2x2 – 3x = 8  – 3x = 8  x = 3 8 − (thoả mãn ĐKXĐ) Vậy S = { 3 8 − } * Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: SGK trang 21 ẩn ở mẫu ta phải làm qua những bước nào - Cho HS đọc lại cách giải trên bảng phụ - Nêu VD 3, cho HS gấp sách lại và giải - Tìm ĐKXĐ của phương trình - Quy đồng mẫu hai vế của phương trình ? ? Khử mẫu ta được gì ? - Tiếp tục giải phương trình nhận được - Đối chiếu ĐKXĐ, nhận nghiệm của phương trình - GV lưu ý HS: phải loại giá trị nào không thoả mãn ĐKXĐ ?3 Giải các phương trình: a) 1 4 1 + + = − x x x x b) x x x x − − − = − 2 12 2 3 - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm 4. Áp dụng Ví dụ: Giải phương trình ( ) )3)(1( 2 2232 −+ = + + − xx x x x x x ĐKXĐ: x  3 và x  -1 =>x2 +x +x2 –3x = 4x  2x2 – 6x = 0  2x(x-3) = 0  2x = 0 hoặc x – 3 = 0 * x = 0 (thoả mãn ĐKXĐ) * x – 3 = 0  x = 3 (loại vì không thoả mãn ĐKXĐ) Vậy S = {0} ?3 Giải các phương trình: a) 1 4 1 + + = − x x x x ĐKXĐ là x  1 vàx  -1 x(x 1) (x 4)(x 1) (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) + + −  = − + − + => x(x + 1) = (x + 4)(x – 1)  x2 + x = x2 – x + 4x – 4  x2 + x – x2 + x – 4x = – 4  - 2x = -4  x = 2 (thoả mãn ĐKXĐ) Vậy : S = {2} b) x x x x − − − = − 2 12 2 3 ĐKXĐ là x  2 3 2x 1 x(x 2) x 2 x 2 x 2 − −  = − − − − => 3 = 2x – 1 – x(x – 2)  3 = 2x – 1 – x2 + 2x  x2 – 4x + 4 = 0  (x –2)2 = 0  x –2 = 0  x = 2 (loại vì không thoả mãn ĐKXĐ) Vậy S =  Bài 27a, c trang 22 SGK - Gọi 2 HS lên bảng làm bài. Cả lớp cùng làm bài - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm Bài 28(a, b) trang 22 SGK - Cho HS nhắc lại các bước giải - Ghi bảng bài tập 28(a,b) - Cho biết ĐKXĐ của phương trình ? - Gọi 2 HS giải ở bảng - Theo dõi và giúp đỡ HS làm bài - Cho HS nhận xét bài làm - GV nhận xét, đánh giá chung và chốt lại vấn đề Bài 27a,c (SGK-22) Giải phương trình: a) 2x - 5 = 3 x + 5 ĐKXĐ: x  -5 ( ) 2x - 5 = 3 2x - 5 = 3 x + 5 x + 5 2x -5 = 3x 15 -x = 20 x 20   +   = − c) ( ) (x+2x)-(3x+6) =0 1 x-3 ĐKXĐ : x  3 Khi đó (1):  2( 2 ) (3 6)x x x+ − + = 0  x(x+2) – 3(x + 2) = 0  (x + 2) (x – 3) = 0  x + 2 = 0 hoặc x – 3= 0 * x + 2 = 0  x = -2 * x – 3 = 0  x = 3 (loại) Vậy : S = {-2} Bài 28a,b (SGK-22) Giải phương trình: a) 2x -1 1 +1= x -1 x -1 ĐKXĐ: x  1 2x -1 1 +1= x -1 x -1 2x -1+ x -1 1 = x -1 x -1 2x -1+ x -1=1 3x =3     x = 1 (loại) Vậy S =  b) 5x 6 +1= 2x + 2 x +1 − ĐKXĐ: x  -1 5x 6 +1= 2x + 2 x +1 5x + 2x + 2 -12 = 2x + 2 2x + 2 7x = -14 x = -2 −    Vậy S =  2− HOẠT ĐỘNG 3: Luyện tập: - Kết hợp HĐ 2 Bài 28a,b (SGK-22) Giải phương trình: a) 2x -1 1 +1= x -1 x -1 ĐKXĐ: x  1 2x -1 1 +1= x -1 x -1 2x -1+ x -1 1 = x -1 x -1 2x -1+ x -1=1 3x =3     x = 1 (loại) Vậy S =  HOẠT ĐỘNG 4: Vận dụng: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu? Điều kiện xác định của một phương trình là gì? HOẠT ĐỘNG 5: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo (có thể làm ở nhà) - HS có thê lấy ví dụ và giải các phương trình đưa về dạng PT tích một ẩn phức tạp V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU - Học và xem lại các dạng phương trình đã học và cách giải từng dạng phương trình. - BTVN: Làm các bài tập 28; 29; 30c,d; 31; 32 SGK trang 22, 23. - Tiết sau Giải bài toán bằng cách lập phương trình