Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 43+44 - Năm học 2019-2020 - Trường PTDTBT THCS Tà Mung

1 Ngày soạn: 01/52020 Ngày dạy: 05/5/2020 Tiết 43: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0 I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Học sinh biết vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi một số phương trình về dạng ax +b = 0 hoặc ax = - b - Hs hiểu chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất 2. Kĩ năng: - HS thực hiện được kĩ năng biến đổi tương đương để dưa pt về dạng đã cho ax + b = 0 - HS thực hiện thành thạo quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân. 3. Thái độ: - HS có thói quen làm việc khoa học. - Rèn cho hs tính cách cẩn thận khi chuyển vế và trình bày 4. Năng lực, phẩm chất: * Năng lực: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác chủ động sáng tạo. * Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập II. CHUẨN BỊ: 1. GV: Phấn màu, bảng phụ. 2. HS : Bảng nhóm III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC: 1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, 2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Hoạt động khởi động a. Ổn định lớp: b. Kiểm tra bài cũ: 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Cho ví dụ. Ph trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm ? Giải bài 9 (a, c) SGK: Kết quả a) x = 3,67 c) x = 2,17: 2. Phát biểu : Quy tắc chuyển vế.- Quy tắc nhân với một số (hai cách nhân, chia) - Chữa bài tập12b/tr 13 SBT: -2x + 5=0 -2 x =-5 x = x = . Vậy : S= 5 2       - Gv cùng HS nhận xét cho điểm . 2. Hoạt động hình thành kiến thức mới 2 Đặt vấn đề: Trong tiết trước chúng ta đã tìm hiểu phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải. Tuy nhiên trong quá trình làm bài tập, không phải lúc nào ta cũng thấy ngay dạng phương trình này và có thể giải chúng. Chúng ta sẽ gặp một số phương trình chưa ở dạng phương trình bậc nhất một ẩn, nhưng qua một số phép biến đổi đã được học ta có thể đưa về dạng này, và đó là những PT đưa được về dạng ax + b = 0. Chúng ta cùng vào bài học ngày hôm nay. Ngày hôm nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu một số cách để có thể xử lý và giải được những PT này. Các e chú ý Trong bài này ta xét các phương trình mà hai vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có thể đưa được về dạng ax + b = 0 hay ax = – b với a có thể khác 0, có thể bằng 0. Hoạt động GV-HS Nội dung cần đạt * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, động não GV nêu Ví dụ 1 : Giải phương trình sgk - GV : Có thể giải phương trình này như thế nào? Ta thấy phương trình này có dạng ax + b =0 không? Vậy thì ta sẽ dùng các phép biến đổi đã biết đưa phương trình này về dạng PT bậc nhất một ẩn. Ở PT này ta phải biến đổi ntn? Ta thấy cả 2 vế của PT này đều có dấu ngoặc nên trước hết ta phải phá ngoặc. Sau khi phá ngoặc ta sẽ chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, hằng số sang vế bên kia. Sau đó thu gọn và giải PT vừa nhận được. (GV vừa hướng dẫn vừa làm mẫu cho HS) - HS: Chú ý lắng nghe - GV: qua 1 số phép biến đổi ta hoàn toàn có thể đưa PT này về PT có dạng ax + b = 0 mà ta đã biết cách giải. GV nêu Ví dụ 2 : Giải phương trình sgk 1. CÁCH GIẢI : Ví dụ 1 : Giải phương trình : 2x – (3 – 5x) = 4 (x + 3) 2x – 3 + 5x = 4x + 12  2x + 5x – 4x = 12 + 3 3x = 15 x =15 : 3 x = 5 Ví dụ 2 : Giải phương trình 3 Hoạt động GV-HS Nội dung cần đạt GV yêu cầu HS giải thích rõ từng bước biến đổi đã dựa trên những quy tắc nào. - GV phương trình ở ví dụ 2 so với phương trình ở ví dụ 1 có gì khác ? ( có mẫu ) - GV hướng dẫn phương pháp giải như tr11 SGK. HS khử mẫu ? ( Nhân 2 vế với 12 – ch. vế - x=? ) - Sau đó GV yêu cầu HS thực hiện ? 1 Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình. GV nêu mục 2: * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não GV hướng dẫn phương pháp giải như tr11 SGK. HS khử mẫu ? ( Nhân 2 vế với 6 → biến đổi hữu tỉ → ch. vế → áp dụng qui tắc chia → x=? ) - T×m tập nghiệm GV yêu cầu HS làm? 2 : sgk trg 12 2(5 2) 6 6 3(5 3 ) 6 6 10 4 6 6 15 9 10 6 9 6 15 4 25 25 1 x x x x x x x x x x x − + + −  =  − + = + −  + + = + +  =  = ? 1 Các bước chủ yếu để giải phương trình. - Xác định mẫu thức chung, nhân tử phụ rồi quy đồng mẫu thức hai vế. - Khử mẫu: Dùng qui tắc biến đổi p,trình ( kết hợp với bỏ dấu ngoặc) - Thu gọn chuyển vế. - Chia hai vế của phương trình cho hệ số của ẩn để tìm x. - Tm tập nghiệm 2. ÁP DỤNG Ví dụ 3 : Giải phương trình 2 (3x2 + 6x – x – 2) – 6x2 – 3 = 33 6x2 + 10x – 4 – 6x2 – 3 = 33 10x = 33 + 4 + 3 10x = 40 x = 40 : 10 x = 4 Ph/ trình có tập nghiệm S = { 4 } ? 2 sgk/ trg 12 4 Hoạt động GV-HS Nội dung cần đạt HS cả lớp giải phương trình. Một HS lên bảng trình bày: MTC → khử mẫu → ch. vế → áp dụng qui tắc chia → x = ? HS dưới lớp nhận xét chữa bài Sau đó Gv nêu “chú ý“1) tr12 SGK và hướng dẫn HS cách giải phương trình ở ví dụ 4 SGK. (không khử mẫu, đặt nhân tử chung là x – 1 ở vế trái, từ đó tìm x) HS xem cách giải phương trình ở ví dụ 4 SGK - GV : Khi giải phương trình không bắt buộc làm theo thứ tự nhất định, có thể thay đổi các bước giải để bài giải hợp lí nhất. GV yêu cầu nửa lớp làm ví dụ 5 còn lại làm ví dụ 6 đại diện 2 HS lên làm HS làm ví dụ 5 và ví dụ 6 Hai HS lên bảng trình bày trước lớp và giải thích thắc mắc của bạn nếu cần - GV nhận xét bài làm của HS - GV : x bằng bao nhiêu để 0x = – 2 ? - GV : x bằng bao nhiêu để 0x = 0 ? - Cho biết tập nghiệm của phương trình . - GV : Phương trình ở ví dụ 5 và ví dụ 6 có phải là phương trình bậc nhất một ẩn không? Tại sao ? ( MTC : 12 ) 12x – 10x – 4 = 21 – 9x 2x + 9x = 21 + 4 11x = 25 x = Phương trình có tập nghiệm : S = { } Chú ý : 1 ) SGK /trg 12 Ví dụ 4 : Không khử mẫu, đặt nhân tử chung là x – 1 ở vế trái, từ đó tìm x Ví dụ 5 : x + 1 = x – 1 0x = – 2: Không có giá trị nào của x để 0x = – 2 .Tập nghiệm của phương trình S = Ø; hay phương trình vô nghiệm. Ví dụ 6 : x + 1 = x + 1 0x = 0; x có thể chọn bất kỳ số nào, phương trình nghiệm đúng với mọi x.Tập nghiệm của phương trình S = R Chú ý 2) (sgk)  5 Hoạt động GV-HS Nội dung cần đạt - GV : cho đọc chú ý 2) SGK 3. Hoạt động luyện tập: * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, mảnh ghép - Yêu cầu HS điểm danh 1,2 những bạn số 1 làm ý a, số 2 ý b sau 3 phút đổi vị trí + Bài 10 tr 2 SGK a) Ch.vế không đổi dấu. Kết quả x = 3 b) Ch. vế không đổi dấu. Kết quả : t = 5 4. Hoạt động vận dụng - Ôn lại quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. - Nêu cách giải phương trình bậc nhất một ẩn 5. Hoạt động tìm tòi mở rộng - Nắm vững các bước giải phương trình và áp dụng một cách hợp lí. - Bài tập về nhà số 10,11, 12 , 13 tr 13/ SGK; - Chuẩn bị giờ sau luyện tập Ngày soạn: 01/5/2020 Ngày dạy: 06/5/2020 Tiết 44 §4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH, LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS hiểu thế nào là một phương trình tích. HS biết cách giải phương trình tích dạng: A(x).B(x).C(x) = 0. 2. Kĩ năng: HS thực hiện được về pt A.B.C = 0 yêu cầu nắm vững cách tìm nghiệm của pt này bằng cách tìm nghiệm của các phương trình: A = 0, B = 0, C = 0 HS thực hiện thành thạo cách tìm nghiệm của các phương trình: A = 0, B = 0, C = 0 3. Thái độ: HS có thói quen làm việc khoa học. Rèn cho hs tính cách cẩn thận khi khi phân tích và trình bày các bước biến đổi. 4. Năng lực, phẩm chất : * Năng lực: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác , chủ động sáng tạo * Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập II. CHUẨN BỊ: 1. GV: Phương tiện Chuẩn bị các ví dụ ở bảng phụ 2. HS: Chuẩn bị tốt bài tập ở nhà. III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC: 1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, 2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Hoạt động khởi động a. Ổn định lớp: b. Kiểm tra bài cũ: - HS 1: Chữa bài tập 22a/ (SBT – 6) - HS 2: Chữa bài tập 24c(SBT – 6 ) 6 - Gv cùng HS nhận xét cho điểm . c. Tiến trình bài học : 2. Hoạt động hình thành kiến thức mới. Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt Hoạt động 1: Phương trình tích và cách giải * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành. * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não. GV: đặt vấn đề như SGK – 10 => GV giới thiệu bài mới GV: viết VD 1 lên bảng, HS viết vào vở ? Một tích bằng 0 khi nào GV: gọi HS thực hiện ghi trên bảng phụ , HS cả lớp làm vào vở GV: ghi tóm tắt ab = 0  a = 0 hoặc b = 0 Với a, b là hai số ? Đối với PT thì (2x – 3)(x + 1) = 0 khi nào ? PT đã cho có mấy nghiệm GV: Giới thiệu: phương trình ta vừa xét ở VD1 là PT tích=> Thế nào là phương trình tích? GV lưu ý: Trong bài này chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó là 2 biểu thức hữu tỉ không chứa ẩn ở mẫu a/ Ví dụ 1: Giải phương trình (2x – 3 ) (x + 1) = 0  2x -3 = 0 hoặc x + 1 = 0  x = 1,5 hoặc x = - 1 Phương trình có 2 nghiệm x = 1,5 và x = - 1 b/ Khái niệm: phương trình tích là phương trình có 1 vế là tích các biểu thức của ẩn, vế kia bằng 0 Ta có: A(x).B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 c/ Cách giải phương trình tích (Sgk – 15) Hoạt động 2: áp dụng * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não GV: nêu VD 2 ? Làm thế nào để đưa phương trình trên về dạng tích GV: hướng dẫn HS biến đổi ? phương trình đã cho có mấy nghiệm GV: Cho Hs đọc nhận xét Sgk – 16 ? Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3 Gợi ý: Hãy phát hiện hằng đẳng thức ở vế trái ? Phân tích vế trái thành nhân tử a/ Ví dụ 2: Giải phương trình (x + 1)(x + 4) = (2 – x )(2 + x)  (x + 1)(x + 4) - (2 – x )(2 + x) = 0  x2 + 4x + x + 4 – 4 + x2 = 0  2x2 + 5x = 0  x(2x + 5) = 0  x = 0 hoặc 2x + 5 = 0  x = 0 hoặc x = 5 2 − Vậy tập nghiệm của PT là: 5 0; 2 S   = −    b/ Nhận xét: Sgk – 16 Sgk – 16 : Giải phương trình (x – 1)(x2 + 3x – 2) –(x – 1)(x2 + x + 1) = 0  (x – 1)(x2 + 3x – 1 – x2 – x – 1 )= 0  (x – 1)(2x – 3) = 0  x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0 ?2 ?3 7 - GV chia nửa lớp làm VD 3 và ?4 ? Yªu cÇu HS lµm VD 3 vµ ?4 - Yêu cầu 2 HS lên trình bày trước lớp  x = 1 hoặc x = 3 2 Vậy tập nghiệm của PT là: 3 1; 2 S   =     c/ Ví dụ 3: Giải phương trình 2x3 = x2 + 2x – 1  2x3 – x2 – 2x + 1= 0  x2(2x – 1) – ( 2x – 1) = 0  (2x – 1)(x – 1)(x + 1) = 0  2x – 1 = 0 hoặc x – 1 = 0 hoặc x + 1 = 0  x = 1 2 hoặc x = 1 hoặc x = - 1 Vậy tập nghiệm của PT là: 1 1;1; 2 S   = −    Sgk – 16 : Giải phương trình (x3 + x2) + ( x2 + x) = 0  x2(x + 1) +x ( x +1) = 0 x(x + 1)2 = 0  x = 0 hoặc x + 1 = 0  x = 0 hoặc x = - 1 Vậy tập nghiệm của PT là:  1;0S = − 3.Hoạt động luyên tập * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, động não GV: gọi 2 HS lên bảng GV: cho HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm câu b, c Nửa lớp làm câu e, f * Bài tập 21(Sgk – 17): Giải phương trình b/ (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0 c/ (4x + 2)(x2 + 1) = 0 * Bài tập 22(Sgk – 17): Giải phương trình b/ (x2 – 4 ) + (x – 2)(3 – 2x) = 0 c/ x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 e/ (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 f/ x2 – x – ( 3x – 3) = 0 4. Hoạt động vận dụng - Phương trình tích có dạng như thế nào? - Muốn giải phương trình tích ta làm như thế nào? 5. Hoạt động tìm tòi, mở rộng : Bài tập 21 ; 22 ; 23 (Sgk – 17) và Bài tập 26 ; 27 ; 28 (SBT –7) Giải phương trình ( ) ( ) 2 2 22 3 1 5 2 3 1 24 0x x x x+ − − + − + = ?4