Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Mường Than

Ngày soạn: 13/9/2020 Ngày giảng: 15/9 (8B) - 17/9 (8D) Tiết 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - HS nắm được những hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. 2. Kĩ năng: - HS áp dụng được 3 hằng đẳng thức vừa học để tính nhanh, tính nhẩm hợp lý các dạng đa thức đơn giản. 3. Thái độ: - HS biết nhận xét, đánh giá bài làm của bạn, chủ động, tích cực trong học tập. 4. Định hướng phát triển năng lực - Năng lực tư duy và lập luận toán học - Năng lực mô hình hoá toán học - Năng lực giải quyết vấn đề toán học trong thực tiễn - Năng lực giao tiếp toán học - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 5. Định hướng phát triển phẩm chất: - Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy. - Tính chính xác, kiên trì. - Trung thực, trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ học tập. II. PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT, HÌNH THỨC, THIẾT BỊ DẠY HỌC 1. Phương pháp và kỹ thuật dạy học: HĐ nhóm, vấn đáp, thuyết trình. 2. Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. III. CHUẨN BỊ. 1. GV: Bảng phụ hình 1 (SGK - T9). 2. HS : Ôn lại kt về cộng hai số nguyên. Ôn kiến thức về nhân đa thức với đa thức. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: ? Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng thực hiện phép tính: (a+b)(a+b) với a, b là hai số bất kì. Đáp án : a2 + 2ab + b2. ? Thực hiện phép tính: (a - b)(a - b) với a, b là hai số bất kì. Đáp án : a2 - 2ab + b2. ? Thực hiện phép tính: (a + b)(a - b) với a, b là hai số bất kì. Đáp án : a2 - b2. 3. Bài mới * Hoạt động 1: Khởi động Trong bài toán trên để tính (x +y ) (x +y) bạn phải thực hiện phép nhân đa thức với đa thức. Để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân một số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích, người ta lập các hằng đẳng thức đáng nhớ. Trong chương trình toán lớp 8, chúng ta sẽ lần lượt học hằng đẳng thức. Các hằng đẳng thức này có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức được nhanh hơn. * Hoạt động 2: Hình thành kiến thức. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: Xây dựng hằng đẳng thức thứ nhất - GV: Từ kết quả thực hiện phép tính trong phần KTBC trên ta có công thức: (a +b)2 = a2 + 2ab + b2. - GV: Công thức trên gọi là hằng đẳng thức bình phương của một tổng. - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a và b Trong trường hợp a, b > 0. + Với A và B là các biểu thức ta cũng có: (A +B)2 = ... ? Với A, B là các biểu thức, hãy phát biểu thành lời công thức. - GV: Chốt lại và cho HS thực hiện phần áp dụng (SGK- T9). ? Vận dụng công thức trên hãy viết 51 về dạng tổng để có thể tính nhanh. - GV chốt lại kết quả. HS nắm bắt công thức HS ghi vở HS nhận biết Hs trả lời HS phát biểu công thức HS thực hiện HS lên bảng thực hiện 1. Bình phương của một tổng Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính: (a + b).(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab +b2. => (a +b)2 = a2 +2ab +b2. * Với A, B là các biểu thức: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 * Áp dụng: a) Tính: ( a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng: x2 + 6x + 9 = (x +3)2 c) Tính nhanh: 512 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 HĐ2: Xây dựng hằng đẳng thức thứ hai - GV cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra bài cũ của HS2. ? Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có kết quả như thế nào. - GV: Đó chính là bình phương của 1 hiệu. - GV chốt lại: Bình phương của 1 hiệu bằng bình phương số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2, cộng bình phương số thứ 2. - GV gọi 1 vài HS phát biểu lại công thức - GV y/c HS làm cá nhân phần áp dụng. HS nhận biết công thức HS trả lời HS ghi vở công thức HS phát biểu lại công thức HS lên bảng thực hiện 2. Bình phương của 1 hiệu Thực hiện phép tính 2 = a2 - 2ab + b2 Hay (a – b)2 = a2 - 2ab + b2 * Với A, B là các biểu thức: (A -B)2 = A2 - 2AB+ B2 * Áp dụng: Tính a) (x - 2)2 = x2 - 4x + 4 b) (2x - y)2 = 4x2 - 4xy + y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1 = 9801 HĐ3: Xây dựng hằng đẳng thức thứ ba ? Hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (a + b)(a - b) trong phần KTBC đã chữa. - GV: Đó chính là hiệu của 2 bình phương. ? Hãy diễn tả công thức bằng lời. - GV chốt lại kiến thức. + Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số + Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức - GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phương của 1 hiệu và a2 - b2 là hiệu của 2 bình phương. - GV cho HS làm tiếp phần áp dụng - GV gọi 3 HS lên bảng trình bày - GV hướng dẫn HS phân tích 56.64 = (60 - 4).(60 + 4) HS q/s và trả lời câu hỏi của GV HS phát biểu HS nhận biết HS ghi nhớ 3 HS lên bảng trình bày 3. Hiệu của 2 bình phương + Với a, b là 2 số tuỳ ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2 + Với A, B là các biểu thức tuỳ ý: A2 - B2 = (A + B)(A - B) * Áp dụng: Tính a) (x + 1)(x - 1) = x2 - 1 b) (x - 2y)(x + 2y) = x2 - 4y2 c) 56.64 = (60 - 4).(60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 * Hoạt động 3: Luyện tập. - GV cho HS làm bài tập ?7 Ai đúng ? ai sai? + Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thọ viết:x2 - 10x + 25 = (5- x)2 + Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2 số đối nhau bình phương bằng nhau * Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2 - GV Các phép biến đổi sau đúng hay sai ? a , ( x – y)2 = x2 – y2 b , ( x + y )2 = x2 + y2 c , ( a – 2b )2 = - ( 2b – a )2 d , ( 2a + 3b ) . ( 3b – 2a ) = 9b2 – 4a2 - HS hoạt động nhóm bàn trả lời, giải thích các đáp án lựa chọn. * Hoạt động 4: Vận dụng. ? Hãy phát biểu ba hằng đẳng thức vừa học. - Viết tiếp các hằng đẳng thức sau: ( x + y +z)2 = 4x2 – 9y2 = ( x – y - z)2 = ( x + y -z)2 = * Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng. - Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo chiều xuôi và chiều ngược, có thể thay các chữ A,B bằng các chữ C. D, X, Y 5. Hướng dẫn về nhà: - BTVN: Bài 16ab; 21; 22; 23; 24 (SGK - T11). - Giờ sau luyện tập.