Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 34: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Mường Mít

Ngày giảng: 12/11/2019 - 8A1 Tiết 34: BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: - HS biết kỹ năng thực hiện các phép toán trên các phân thức đại số. biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số, biết cách tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định - HS hiểu khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ 2. Kỹ năng: - Hs thực hiện được các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số. - Hs thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số 3. Thái độ : - Chú ý, tích cực xây dựng bài, cẩn thận, chính xác, tích cực. 4. Định hướng năng lực a) Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học; Năng lực giao tiếp và hợp tác; Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo b) Năng lực đặc thù: - Năng lực tư duy và lập luận toán học; Năng lực mô hình hoá toán học; Năng lực giải quyết vấn đề toán học; Năng lực giao tiếp toán học II. CHUẨN BỊ: 1. GV: Phấn màu 2. HS: Nội dung bài. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: - Vấn đáp, luyện tập và thực hành,hoạt động nhóm, PP sơ đồ tư duy. 2.Kĩ thuật: - Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật thảo luận nhóm IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu quy tắc chia phân thức? Viết công thức tổng quát? 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động: Kết hợp kiểm tra bài HS HOẠT ĐỘNG 2. Hoạt động hình thành kiến thức, kĩ năng mới Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt 1: Tìm hiểu về Biểu thức hữu tỉ GVđưa bảng phụ : Cho các biểu thức: 0; 1) Biểu thức hữu tỉ: Sgk/55 2 ; 7 5 − ; 2 1 2x 5x 3 − + ; (6x + 1)(x - 2); 2 3 3x 1+ ; 2 2x 2 1 x 14x ; 3x 3 x 1 + −+ + − . Trong các biểu thức trên, biểu thức nào là phân thức? ? Các biểu thức còn lại biểu thị các phép toán gì trên ? GV lưu ý: 1 số, 1 đa thức cũng được coi là 1 Phân thức GVgiới thiệu: Mỗi biểu thức là 1 phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức là những biểu thức hữu tỉ GVyêu cầu hs cho ví dụ về biểu thức hữu tỉ 2: Tìm hiểu về biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một Phân thức: -Ta có thể áp dụng các phép toán cộng, trừ nhân, chia trong phân thức đại số để biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một Phân thức GVhướng dẫn hs làm ví dụ 1 GVhướng dẫn hs dùng ngoặc đơn để viết phép chia theo hàng ngang ? Nêu thứ tự thực hiện phép tính? Hs: làm phép tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau - Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng làm GV yêu cầu hs làm ?1: Biến đổi biểu thức: B = 2 2 1 x 1 2x 1 x 1 + − + + thành một Phân thức Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng làm GV lưu ý hs viết phép chia theo hàng ngang Bài 46b/57 (Sgk) Các nhóm trao đổi bài cho nhau để sửa - Hs cả lớp nhận xét, sửa chữa - GV dán bài của 1 nhóm lên bảng để sửa Giá trị của phân thức GV yêu cầu hs đọc trong Sgk/56 3. Tìm hiểu về giá trị của Phân thức Các biểu thức: 0; 2 ; 7 5 − ; 2 12x 5x 3 − + ; (6x + 1)(x - 2); 2 3 3x 1+ là các biểu thức hữu tỉ 2) Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một Phân thức: *Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức A= 1 1 x 1 x x + − A = 1 1 1 : x x x     + −        = 2x 1 x 1 : x x + − = ( )( ) x 1 x . x x 1 x 1 + − + = 1 x 1− B = 2 2 2x 1 : 1 x 1 x 1     + +    − +    = ( ) 2 2 22 x 1 2 x 1 2x x 1 x 1 : . x 1 x 1 x 1 x 1 − + + + + + = − + − + = 2 2 x 1 x 1 + − Bài 46b/57 (Sgk) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 x 2x 1 1 : 1 x 2 x 1 x 1 1 x 1 x 1 2 x 1 x 2 x 1 (x 1)(x 1) : . x 1 x 1 x 1 1 x 1 −  − + = − −   − + −   − − + − − − + − + − = = + − + = − -Yêu cầu HS nghiên cứu SGK ? Khi nào phải tìm điều kiện xác định của phân thức? Hs:Khi làm những bài toán liên qua đến giá trị củaphân thức thí trước hết phải tìm đk xác định của phân thức điều kiện xác định của phân thức là gì? Hs: điều kiện xác định của phân thức là điều kiện của biến để mẫu thức khác 0 GVđưa đề bài ví dụ 2 lên bảng phụ ? phân thức 3x 9 x(x 3) − − được xác định khi nào? ? x = 2004 có thoả mãn ĐKXĐ của phân thức không? ? Để tính giá trị của phân thức tại x = 2004 ta làm như thế nào ? Hs: rút gọn p/thức rồi tính giá trị củaphân thức đã được rút gọn GVyêu cầu hs làm ?2 - Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng làm GVquay lại câu hỏi 2 (Hướng dẫn về nhà, tiết 33): với x = 2, 2 2 2 x 2 2 2 0 = = − − , phép chia không thực hiện được nên giá trị của phân thức không xác định. Vậy để phân thức được xác định ta phải tìm giá trị tương ứng của x để mẫu khác 0 3) Giá trị của Phân thức: * Ví dụ 2: phân thức 3x 9 x(x 3) − − được xác định khi x(x - 3) 0  x  0, x  3 3x 9 x(x 3) − − = 3(x 3) 3 x(x 3) x − = − Thay x = 2004 vào phân thức đã rút gọn ta được 3 3 1 x 2004 668 = = ?2 a) phân thức 2 x 1 x x + + được xác định khi x2 + x  0 x2 + x = x(x + 1)  0  x  0, x  -1 b) 2 x 1 x 1 1 x x x(x 1) x + + = = + + * x = 1000000 thoả mãn đkxđ, khi đó giá trị phân thức bằng 1 1 x 1000000 = * x = -1 không thỏa mãn đkxđ. Vậy với x = -1, giá trị phân thức không xác định HOẠT ĐỘNG 3: Luyện tập: - GV chốt lại nội dung của bài, những lưu ý khi biến đổi biểu thức cũng như tìm ĐKXĐ. HOẠT ĐỘNG 4: Vận dụng: - GV cho HS làm bài 47/57 (Sgk) - HS cả lớp làm vào vở, 2 HS lên bảng làm a) Giá trị của phân thức 5x 2x 4+ xác định khi: 2x + 4  0  x  -2 b) Giá trị của phân thức 2 x 1 x 1 − − xác định khi x2 - 1 0  x  ±1 HOẠT ĐỘNG 5: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo (có thể làm ở nhà) - Khi làm tính nhân trên các phân thức không cần tìm điều kiện của biến mà cần hiểu rằng các phân thức luôn xác định. Nhưng khi làm những bài toán liên quan đến giá trị phân thức xác định, đối chiếu giá trị của biến đề bài cho hoặc tìm được, xem giá trị đó có thoả mãn điều kiện hay không, nếu thoả mãn thì nhận, nếu không thoả mãn thì loại V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU - BTVN: 48, 49, 50, 51, 53/58-59 (Sgk) - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn phân thức, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức. - Tiết sau: Ôn tập chương II