Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Mường Than

Ngày soạn: 7/09/2020 Ngày giảng: 9/09 (8B) - 11/09 (8D) Tiết 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều. 2. Kĩ năng: - HS thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức. 3. Thái độ: Rèn tư duy sáng tạo và tính cẩn thận. 4. Định hướng phát triển năng lực. - Năng lực tư duy và lập luận toán học - Năng lực mô hình hoá toán học - Năng lực giải quyết vấn đề toán học trong thực tiễn - Năng lực giao tiếp toán học - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 5. Định hướng phát triển phẩm chất: - Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy. - Tính chính xác, kiên trì. - Trung thực, trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ học tập. II. PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT, HÌNH THỨC, THIẾT BỊ DẠY HỌC 1. Phương pháp và kỹ thuật dạy học: HĐ nhóm, vấn đáp, thuyết trình. 2. Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. III. CHUẨN BỊ. 1. GV: Nội dung bài học. 2. HS: Ôn lại kiến thức về cộng hai số nguyên. IV.TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC 1.Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: ? Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức. * Hoạt động 1: Khởi động - GV tổ chức trò chơi: 2 đội thi làm toán nhanh, mỗi đội 4 bạn. Thời gian làm bài 5 phút. Nếu đội nào làm xong sớm hơn được 1 điểm,đội không vi phạm về thời gian 4 điểm, đội làm đúng : 5 điểm. HS dưới lớp theo dõi cổ vũ, nhận xét, chấm điểm.Kết thúc trò chơi GV chốt điểm vào sổ, tuyên dương đội thắng , động viên đội còn lại. Đề bài: Thực hiện phép tính: 2x( x2 + 5x – 3) (4x3 - 5xy + 2x) (- ) xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) x( 6x2 - 5x + 1 ) - 2 ( 6x2 - 5x + 1 ) * Hoạt động 2: Hình thành kiến thức. HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng 1. Xây dựng quy tắc - GV cho HS làm ví dụ. Làm phép nhân (x - 3) (5x2 - 3x + 2) ? Theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta phải làm như thế nào. - GV: Gợi ý cho HS và chốt lại: Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất (coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại. Đa thức 5x3-18x2 +11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức (x - 3) và (5x2 - 3x + 2) ? Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. - GV: Chốt lại kiến thức và y/c HS nêu qui tắc trong (sgk). ? Em hãy nhận xét tích của 2 đa thức. - GV củng cố và hướng dẫn HS làm ?1 - GV: Cho HS nhắc lại quy tắc. - GV cho HS thực hiện phần chú ý. Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5) ? Hãy nhận xét dạng của 2 đa thức. - Gv hướng dẫn HS đặt phép nhân. - GV: Rút ra phương pháp nhân: + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần. + Đa thức này viết dưới đa thức kia. + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1 dòng. + Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1 cột + Cộng đơn thức đồng theo từng cột. HS trả lời HS nghe HS so sánh với kết quả của mình HS phát biểu qui tắc HS trả lời HS thực hiện theo hướng dẫn. HS nhắc lại quy tắc. HS trả lời HS thực hiện theo hướng dẫn HS nhận biết 1) Quy tắc: Ví dụ: Thực hiện phép tính (x - 3).(5x2 - 3x + 2) = x.(5x2 - 3x +2) +(-3).(5x2 - 3x + 2) = x.5x2 - 3x.x + 2.x + (-3 ).5 x2 +(3). (-3x) + (-3). 2 = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6 Quy tắc: Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. * Nhân xét: Tích của 2 đa thức là 1 đa thức ?1 Nhân đa thức (xy -1) với đa thức (x3 - 2x – 6) Giải: (xy - 1).( x3 - 2x - 6) = xy.(x3- 2x - 6) - 1.(x3 - 2x - 6) = xy. x3 + xy.(-2x) + xy.(-6) + (-1).x3 +(-1).(-2x) + (-1).(-6) = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6 * Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân. x2 + 3x - 5 x + 3 3x2 + 9x – 15 x3 + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15 HĐ3: Áp dụng - Luyện tập - GV y/c HS thực hiện ?2. Làm phép tính nhân: a) (xy - 1)(xy +5) b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) - GV hướng dẫn HS thực hiện phép tính. HS tiến hành nhân theo hướng dẫn của GV HS lên bảng làm 2) Áp dụng: ?2 Làm tính nhân a) (xy - 1).(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5 b) (x3 - 2x2 + x - 1).(5 - x) = 5x3 - 10x2 +5x - 5- x4 +2x2 - x2 +x = - x4 + 7x3 - 9x2 + 6x- 5 - GV y/c HS làm ?3 - GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất. - GV gợi HS thực hiện. ? Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật. ? Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật với 2 kích thước đã cho. - GV hướng dẫn HS cách trình bày khác. - GV lưu ý cho HS lựa chọn cách trình bày cho ngắn gọn, hợp lý. HS lên bảng thực hiện HS nhận biết ?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2 kích thước đã cho là (2x +y) và (2x - y) S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 Với x = 2,5; y = 1 thay vào biểu thức 4x2 - y2 ta được: S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 * Hoặc: Thay x = 2,5; y = 1 vào biểu thức S = (2x + y).(2x - y) ta có: S = (2.2,5 + 1).(2.2,5 - 1) = (5 + 1).(5 - 1) = 6.4 = 24 (m2) * Hoạt động4: Vận dụng. - GV HD bài 7 SGK Làm tính nhân. a) (x - 2x + 1).(x + 1) = (x - 2x + 1).x + (x - 2x + 1).1 = x .x - 2x.x + 1.x + x - 2x + 1 = x - x - x + 1 b) (x - 2x + x - 1).(5 - x) = (x - 2x + x - 1).5 - (x - 2x + x - 1).x = 5x - 10x + 5x - 5 - x + 2x - x + x = - x + 7x - 11x + 6x - 5 * Hoạt động 5: Hoạt động mở rộng. ? Nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát. - HS trả lời (A+B).(C+D) = AC + AD + BC + BD - GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD - GV: cho HS giải BT 7 - GV cho HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm phần a Nửa lớp làm phần b Sau đó chữa và chốt phương pháp V. Hướng dẫn về nhà: - Nắm chắc qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Lưu ý cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp. - Làm bài 8 (SGK - T8) và bài 8, 9, 10 (SBT- T 9). - Chuẩn bị bài tập tiết sau luyện tập.