Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 15: Chia đơn thức cho đơn thức - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Mường Than

Ngày soạn: 18/9/2020 Ngày giảng: 14/10(8B) - 16/10 (8D) Tiết 15: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: - HS hiểu được: Khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B. - Nắm vững: Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. - HS biết được điều kiện để đa thức chia hết cho đơn thức . - HS hiểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức và vận dụng tốt vào giải toán. 2. Phẩm chất: - Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy. - Tính chính xác, kiên trì. - Trung thực, trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ học tập. 3. Năng lực: - Năng lực chung: Năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo - Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ II. CHUẨN BỊ. - GV: Nội dung bài học. - HS: Ôn tập phép nhân, chia 2 luỹ thừa cùng cơ số. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành... 2. Kĩ thuật: Thảo luận nhóm, đặt câu hỏi , động não... IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2. Bài mới: * Hoạt động 1: Khởi động ? Phát biểu và viết công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số. Với a, b thuộc Z (b 0) thì a chia hết cho b khi nào. Hoàn thành công thức sau: xn . xm = ... ; xm : xn= ... Đáp án: xn . xm = xm+n ; xm : xn= xm -n - Áp dụng tính: 54:52 ; x10 : x6 với x ¹ 0 ; x3: x3 với x ¹ 0 - Chúng ta đã biết khi nào thì một số a chia hết cho một số b, vậy một đa thức A chia hết cho một đa thức B khi nào? Và muốn chia đơn thức cho đơn thức ta làm thế nào, chúng ta đi vào bài hôm nay. * Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới Hoạt động của GV và HS Ghi bảng - GV đưa ra quy tắc và khắc sâu điều kiện x ¹ 0, m > n , m = n. - HS nhận biết - GV y/c cả lớp làm ?1 - GV gọi 3 HS lên bảng làm. - HS nhận xét kết quả. ? Nêu nhận xét về biến. ? Phép chia 20x5 : 12x có phải là phép chia hết không? Vì sao. - không phải là một số nguyên nhưng x4 là một đơn thức nên phép chia trên là phép chia hết. - GV gọi 2 HS khác làm ?2 HS lên bảng làm - GV: Cho 2 biểu thức A, B. ? Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. ? Tìm điều kiện A, B. ? Thực hiện phép chia như thế nào. - GV chốt lại nội dung phần quy tắc khi chia đơn thức A cho đơn thức B. - HS đọc quy tắc trong SGK ? Để chia đơn thức A cho đơn thức B ta thực hiện mấy bước. Nêu từng bước. - GV củng cố và khắc sâu kiến thức. + Chia hệ số cho hệ số. + Phần biến chia cho phần biến. + Nhân các kết quả tìm được. 1. Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. * Với mọi x ¹ 0; (m, nÎN); mn thì: + xm : xn = xm-n (nếu m > n) + xm : xn =1 (nếu m = n) ?1 Làm tính chia a, x3 : x2 = x3 - 2 = x b, 15x7: 3x2 = 5x5 c, 20x5 : 12x = x4 ?2 .Tính : a, 15x2y2 : 5xy2 = 3x b, 12x3y : 9x2 = xy * Nhận xét: SGK trang 26 * Quy tắc: SGK trang 26 - GV cho HS làm ?1 SGK – T27 - Sau khi HS làm xong GV chỉ vào ví dụ và nói : ở ví dụ này, em vừa thực hiện phép chia một đa thức cho một đơn thức, thương Của phép chia chính là đa thức . - Vậy muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta làm thế nào ? - HS Phát biểu quy tắc Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì cần điều kiện gì ? - HS : Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì thì tất cả các hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức - GV giới thiệu ví dụ - SGK nhằm giúp HS biết cách vận dụng quy tắc vào giải bài tập - GV chú ý HS cách giải khi thực hành 2. Quy tắc chia đa thức cho đơn thức. ?1 (15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3) : 3xy2 = (15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) – (10xy3 : 3xy2) = * Quy tắc (SGK- T27) * Ví dụ : Thực hiện phép tính (30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4) : 5x2y3 = (30x4y3 : 5x2y3) – (25x2y3 : : 5x2y3) – (3x4y4 : 5x2y3) = * Chú ý : Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian - GV: Áp dụng qui tắc trên ta làm bài tập ?3 ? Cho P = 12x4y2 : (-9y2). Tính giá trị của biểu thức P tại x =-3 và y = 1,005. ? Làm thế nào tính giá trị của đa thức trên. - GV hướng dẫn HS lên thực hiện. - HS thực hiện theo hướng dẫn. - GV y/c HS thực hiện ?2.(SGK – T28) - GV đưa đề bài lên bảng phụ Gợi ý: Em hãy thực hiện phép chia theo quy tắc đã học ? Vậy bạn Hoa giải sai hay đúng - Để chia một đa thức cho một đơn thức, ngoài áp dụng quy tắc, ta còn có thể làm thế nào? - HS: Có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức rồi thực hiện tương tự như chia một tích cho một số . 2. Áp dụng ?3 a, 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b, P = 12x4y2 : (-9xy2) = x3 Thay x = -3 và y = 1,005 ta được: P =  .(-3)3 = 36 ?2 a/ Bạn Hoa giải đúng b/ (20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y = * Hoạt động 3: Luyện tập. - Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. HS hoạt động nhóm bàn, thảo luận trong 3 phút. Bài 1: Điền đúng (Đ) sai ( S) Cho A = 5x4 - 4x3 + 6x2y B = 2x2 C = 15xy2 + 17xy3 +18y2 D = 6y2 Gv: phát phiếu học tập ghi bài tập - GV y/c các nhóm khác nhận xét, bổ sung - GV chốt lại kết quả đúng. Khẳng định Đúng hay sai A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2 A chia hết cho B vì mọi hạng tử A đều chai hết cho B C chia hết cho D vì mọi hạng tử của C đều chia hết cho D A không chia hết cho D vì mọi hạng tử của A đều không chia hết cho D * Hoạt động 4: Vận dụng - HS làm bài 60 - 3 HS lên bảng làm. a, x10 : ( - x )8 b, (- x )5 : (- x )3 c, ( - y )5 : ( - y )4 - Lưu ý HS: Luỹ thừa bậc chẵn của hai số đối nhau thì bằng nhau. Bài 1. Tính. a) 5 : (-5) = 5 b) x : (-x) = x c) 5x y : 10x y = y d) x y : (- x y) = - xy Bài 2. Tính. a) (-2x5+ 6x2- 4x3) : 2x2 = x3+ 6 - 4x b) [ 3( x-y)4+2(x-y)3-5(x-y)2] : (y-x)2 =3(x-y)2+2(x-y)-5 * Hoạt động 4: Tìm tòi, mở rộng. Bài tập: Tìm n để mỗi phép chia sau là phép chia hết ( n là số tự nhiên) a, ( 5x3 - 7x2 + x) : 3xn b, ( 13x4y3 - 5x3y3 + 6x2y2) : 5xnyn 5. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững nội dung phần nhận xét, qui tắc làm phép chia. - Nghiên cứu trước bài: Chia đa thức cho đơn thức. - Học kĩ quy tắc, nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đơn thức B, khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B . - Làm những bài tập còn lại. Xem bài tiếp theo - BTVN: 59, 61, 63,64, 65 (SGK - T26; 27; 28; 29).