Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 14+15 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Phúc Than

Ngày giảng: 16/10/2020 – 8A4 Tiết 14: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC (T1) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - HS hiểu được: Khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B. - Nắm vững: khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. 2. Phẩm chất: Nhân ái, chăm chỉ, trung thực,trách nhiệm. 3. Năng lực: a. Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. b. Năng lực đặc thù: - Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hoá toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Bảng phụ ghi ?2, phấn màu. 2. Học sinh: ĐDHT III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, luyện tập thực hành. 2. Kĩ thuật: Kĩ thuật giao nhiệm vụ. Hoạt động nhóm, đặt câu hỏi. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: ? Phát biểu và viết công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số. - Áp dụng tính: 54:52 ; 35 4 3 : 4 3       −       − x10 : x6 với x  0 x3: x3 với x  0 KQ: 54: 52 = 52 ; 235 4 3 4 3 : 4 3       − =      −       − ; x10 : x6 = x4(với x  0) x3: x3 = 1 (với x  0) - Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn. - GV nhận xét cho điểm. 3. Bài mới: Hoạt động 1: Khởi động - GV đặt vấn đề vào bài mới: Chúng ta đã biết khi nào thì một số a chia hết cho một số b, vậy một đa thức A chia hết cho một đa thức B khi nào? Và muốn chia đơn thức cho đơn thức ta làm thế nào, chúng ta đi vào bài hôm nay. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức, kỹ năng mới Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Phép chia đa thức - GV giới thiệu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B. Khắc sâu điều kiện x  0, m > n , m = n. + Yêu cầu cả lớp làm ?1 - Yêu cầu 3 HS lên bảng làm - HS nhận xét kết quả? - Nêu nhận xét về biến? - Phép chia 20x5 :12x có phải là phép chia hết không? Vì sao? - 3 5 không phải là một số nguyên nhưng 3 5 x4 là một đa thức nên phép chia trên là phép chia hết. - Gọi 2 em khác làm ?2 + Cho 2 biểu thức A, B ? Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. - Tìm điều kiện A  B ? Thực hiện phép chia như thế nào. => Đó chính là nội dung phần quy tắc khi chia đơn thức A cho đơn thức B. (Sử dụng bảng phụ) ? Để chia đơn thức A cho đơn thức B ta thực hiện mấy bước? Nêu từng bước? - GV: Áp dụng quy tắc trên ta làm bài tập ?3 - Cho P = 12x4y2 : (-9y2). Tính giá trị của biểu thức P tại x=-3 và y= 1,005. ? Làm thế nào tính giá trị của đa thức trên. - Gọi 1 hs lên thực hiện tính chia. - Y/c hs nhận xét, kết quả + Khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B. (SGK) 1. Chia đơn thức cho đơn thức *) Với mọi x  0, m, n  N, mn thì: xm : xn = xm-n ( nếu m>n) xm : xn =1 (nếu m=n) ?1 Làm tính chia a, x3 : x2 = x3 - 2 = x b, 15x7: 3x2 = 5x5 c, 20x5 :12x = 3 5 x4 c, 20x5 :12x = 3 5 x4 ?2 Tính a, 15x2y2 : 5xy2 b, 12x3y : 9x2 * Nhận xét: SGK trang 26 * Quy tắc: SGK trang 26 *. Áp dụng ?3 a, 15x3y5z : 5x2y3 = 3y3z b, P = 12x4y2 : (-9y2) = - 3 4 x3 Thay x = -3 và y = 1,005 ta được P = 36 Họat động 3: Luyện tập - Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 61. Bài số 61/27 - Đại diện nhóm lên trình bày.các nhóm khác nhận xét, bổ sung. - Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. - HS nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. a) 5x2y4 : 10x2y = 2 1 y3 b) xyyxyx 2 3 2 1 : 4 3 2233 −=      − c) (-xy)10 : (-xy)5 = (-xy)5 = - x5y5 Hoạt động 4: Vận dụng: - Cho HS làm bài 60 - Gọi 3 HS lên bảng làm. a, x10 : ( - x )8 b, (- x )5 : (- x )3 c, ( - y )5 : ( - y )4 - Lưu ý HS: Luỹ thừa bậc chẵn của hai số đối nhau thì bằng nhau. Bài số 60 /27 a, x10 : ( - x )8 = x10 : x8 = x2 b, (- x )5 : (- x )3 = ( - x)2 = x2 c, ( - y )5 : ( - y )4 = - y .Hoạt động 5: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo Tìm n ∈ N để: a) Đơn thức A = 5xny3 chia hết cho đơn thức B = 4x3y; b) Đa thức M = 9x8yn - 15xny5 chia hết cho đơn thức N = 6x3y2. Lời giải: a) Có: 5xny3 : 4x3y = 5 4 xn-3y2. Để A ⋮ B thì n - 3 ≥ 0 ⇔ n ≥ 3. Vậy với n ≥ 3 thì đơn thức A = 5xny3 chia hết cho đơn thức B = 4x3y. b) Có: (9x8yn - 15xny5) : 6x3y2= 3 2 x5yn-2 - 5 2 xn-3y3. Để M ⋮ N thì n - 2 ≥ 0 và n - 3 ≥ 0 ⇔ n ≥ 3. Vậy với n ≥ 3 thì đa thức M = 9x8yn - 15xny5 chia hết cho đơn thức N = 6x3y2. V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU - Nắm vững nội dung phần nhận xét, quy tắc làm phép chia. - BTVN: 59b,c ; 60 ; 61b,c ; 62 SGK trang 26 ; 27. - Nghiên cứu trước bài: Chia đa thức cho đơn thức. Ngày giảng: 20/10/2020 – 8A4 Tiết 15: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC (T2) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - HS cần nắm được khái niệm khi nào đa thức chia hết cho đơn thức. - Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức. 2. Phẩm chất: Chăm chỉ, trung thực,trách nhiệm. 3. Năng lực: a. Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. b. Năng lực đặc thù: - Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hoá toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu. 2. Học sinh: ĐDHT III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình, đàm thoại, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành. 2. Kĩ thuật: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức? Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B? Bài tập 61a,c – SGK / Đ/A: a/ 2 4 2 3 1 5 :10 2 x y x y y= c/ (- xy)10 : (- xy)5 = (- xy)5 = - x5y5 3. Bài mới: Hoạt động 1: Khởi động GV đặt vấn đề: Chúng ta đã biết nhân đa thức với đơn thức thức vậy chia đa thức cho đơn thức có gì khác => vào bài . Hoạt động 2: Hình thành kiến thức, kỹ năng mới Hoạt động của GV và HS Nội dung + GV trình bày ví dụ (6x2y2 - 9x2y2 + 5xy2) : 3xy2 3. Quy tắc chia đa thức cho đơn thức a, VD (6x3y2 - 9x2y3 + 5xy2) : 3xy2 = (6x3y2 : 3xy2) - (9x2y3: 3xy2) + (5xy2 : 3xy2) = 2x2 - 3xy + 5 3 - Qua ví dụ: muốn chia 1 đa thức cho 1 đơn thức ta làm như thế nào? - Một đa thức muốn chia cho đơn thức thì cần điều kiện gì? - Em hãy thực hiện phép chia theo quy tắc đã học (4x4-8x2y2+12x5y):(- 4x2) ? Vậy bạn Hoa giải đúng hay sai? ? Ngoài cách áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức ta còn có thể làm như thế nào? - Gọi 1hs lên bảng làm tính chia. b, Quy tắc (SGK/27) Ví dụ: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 = 6x2 - 5 - 3 5 x2y *. Áp dụng a,(4x4-8x2y2+12x5y):(-4x2) = - x2 + 2y2 - 3x3y b, Làm tính chia: (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y = 4x2 - 5y - 3 5 Họat động 3: Luyện tập hoạt động nhóm - 2 bàn 1 nhóm, thảo luận trong 3 phút. Bài 1: Điền đúng (Đ) sai ( S) Cho A = 5x4 - 4x3 + 6x2y B = 2x2 C = 15x y2 + 17xy3 +18y2 D = 6y2 Gv: phát phiếu học tập ghi bài tập - Yêu cầu các nhóm khác n/xét, bổ sung - GV chốt lại kết quả đúng. Khẳng định Đúng hay sai A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2 A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B C chia hết cho D vì mọi hạng tử của C đều chia hết cho D Hoạt động 4: Vận dụng: ? Nêu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. - GV cho HS làm 1 số bài tập: Bài 64ac SGK trang 28. Đáp án: Bài 64a,c (SGK-28) a) (- 2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 = - x3 + 3 2 - 2x c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy = xy + 2xy2 - 4 Hoạt động 5: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo - GV yêu cầu HS làm bài tập: Bài tập: Tìm n để mỗi phép chia sau là phép chia hết ( n là số tự nhiên) a, ( 5x3 - 7x2 + x) : 3xn b, ( 13x4y3 - 5x3y3 + 6x2y2) : 5xnyn Nhận xét: Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu bậc của mỗi biến trong B không lớn hơn bậc thấp nhất của biến đó trong A Do đó ta có a, n = 1, n = 0 b, n = 0, n = 1, n = 3 V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU - Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức? Chia đa thức cho đơn thức? - Bài tập về nhà: 63; 64b; 66 SGK trang 28 ; 29. - Ôn lại phép trừ đơn thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp, các HĐT đáng nhớ. - Nghiên cứu trước bài 12 và làm ? SGK trang 30.