Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Mường Than

Ngày soạn: 28/9/2020 Ngày giảng: 30/9 (8B) - 2/10 (8D). Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: - HS biết nhóm hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử. - HS biết vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử để giải bài tập đơn giản. 2. Phẩm chất: - Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy. - Tính chính xác, kiên trì. - Trung thực, trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ học tập. 3. Năng lực: - Năng lực chung: Năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo - Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ II. CHUẨN BỊ. - GV: Nội dung bài học, bảng phụ ghi ?2. - HS: Ôn tập cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Vấn đáp, đàm thoại, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành... 2. Kĩ thuật: Thảo luận nhóm, đặt câu hỏi , động não... IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2. Bài mới: * Hoạt động 1: Khởi động Tính nhanh: 672 + 732 - 372 - 432 Đáp án: ( 672 – 372) + (732 - 432) = (67 - 37)(67 + 37) + (73 - 43)(73 + 43) = 30.104 + 30.116 = 30( 104 + 116) = 30.220 = 6600 - Qua phần bài tâp ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử ta không chỉ sử dụng hai phương pháp đã học mà còn có phương pháp nhóm các hạng tử. Vậy nhóm như thế nào để phân tích được đa thức thành nhân tử, đó là nội dung bài học hôm nay. * Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới Hoạt động của GV và HS Ghi bảng - GV đưa ra ví dụ 1. ? Các hạng tử có NTC không ? Có áp dụng phương pháp dùng HĐT không. - GV hướng dẫn HS thực hiện: + Hãy quan sát nhóm hạng tử có NTC. + Đặt NTC với từng nhóm. + Tìm NTC tiếp. - HS làm theo hướng dẫn - GV giới thiệu phương pháp mới: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. - GV chỉ ra cách nhóm khác và hướng dẫn HS thực hiện. - HS lên bảng thực hiện C2 - GV: Dù phân tích theo cách nào thì kết quả là duy nhất. - GV y/c HS làm bài tập: Phân tích đa thức 2x3y - 4x2y2 - 2xy thành nhân tử. ? Phân tích đa thức trên bằng phương pháp nào. ? Đa thức trong ngoặc có phân tích được nữa không? Phân tích tiếp như thế nào. - HS lên bảng thực hiện - GV: Phải phân tích triệt để các đa thức. ? Qua ví dụ và bài tập trên ta phân tích đa thức thành nhân tử theo các bước nào. - GV chốt lại kiến thức. 1. Ví dụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a, x2 - 3x + xy - 3y C1: x2 - 3x + xy - 3y (x2 - 3x) + (xy - 3y) = x(x - 3) + y (x - 3) = (x - 3)(x + y) C2: (x2 + xy) + (- 3x - 3y) = x(x +y) - 3(x + y) = (x + y)(x - 3) Bài tập: Phân tích 2x3y - 4x2y2 - 2xy thành nhân tử 2x3y - 4x2y2 - 2xy2 = 2xy(x2 - 2xy + y) = 2xy(x + y)2 ? Để tính nhanh giá trị biểu thức ta làm như thế nào. - GV y/c HS lên bảng thực hiện. - GV gọi HS nhận xét kết quả. - GV treo bảng phụ ghi ?2 - GV y/c HS thảo luận và trả lời. - GV chốt lại cách nhóm các hạng tử để làm xuất hiện nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức. 2. Áp dụng ?1 : Tính nhanh: 15.64+25.100+36.15+60.100 = 15. (64 +36) + 100( 25 + 60) = 15. 100 + 100 . 85 = 100. (15 + 85) = 10000 ?2 : SGK Lời giải bạn An đúng, bạn Hà kết quả chưa đúng vì phân tích chưa triệt để. * Hoạt động 3: Luyện tập – vận dụng ? Có những phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử nào đã được học. Bài 47 (SGK - T22). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: - HS hoạt động nhóm a. x - xy + x - y = (x - xy) + (x - y) = x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1) b. xz + yz - 5(x + y) = z(x + y) - 5(x + y) = (x + y)(z - 5) c. 3x2 - 3xy - 5x + 5y = ( 3x2 - 3xy) - (5x - 5y) = 3x(x - y) - 5(x - y) = (x - y)(3x-5) - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài 48 b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3 ( x2 + 2xy +y2 – z2) = 3 [ ( x2 + 2xy + y2 ) – z2 ] = 3 [ ( x + y )2 – z2 ] = 3 ( x + y + z ) ( x +y – z) c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = (x 2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2) = (x – y)2 – (z – t)2 = [(x – y) +(z – t)][(x- y) –(z-t)] = (x - y + z – t) (x – y – z +t) - HS nhận xét , chữa bài - GV chốt lại lời giải đúng. - GV : Lưu ý nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung thì nên đặt nhân tử chung rồi mới nhóm. Khi nhóm chú ý tới các hạng tử hợp thành hằng đẳng thức * Hoạt động 4: Tìm tòi, mở rộng. - Ôn tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 5. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại các bài đã làm để nắm được cách làm. - Xem lại hai pp ptđt thành nhân tử đã học. - BTVN: 47; 48a, b (SGK - T22). - Tiết sau luyện tập.