Giáo án Đại số giải tích lớp 11 tiết 70, 71, 72: Các qui tắt tính đạo hàm

§2 CÁC QUI TẮT TÍNH ĐẠO HÀM Tuần : 32 Tiết : 70 Ngày soạn: 20/03/11 ˜&™ I-MỤC TIÊU 1/ Kiến thức - Nắm được đạo hàm của một số hàm số thường gặp y = xn (với n >1 và n N) ;y =; y = x ;y = c (c-hằng số ) - Nắm được các công thức tính đạo hàm của tổng , hiệu , tích , thương các hàm số . - Hiếu được khái niệm hàm số hợp và nắm được công thức tính đạo hàm của hàm số hợp 2/ Kỹ năng: - Biết tính đạo hàm của các hàm số đơn giản bằng công thức tính đạo hàm của các hàm số thường gặp và đạo hàm của tổng , hiệu , tích , thương các hàm số. - Biết tính đạo hàm của các hàm số thường gặp và đạo hàm của các hàm số hợp 3/Thái độ-Tư duy: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II- PHƯƠNG PHÁP:Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề III- CHUẨN BỊ: 1/Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, 2/Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, IV-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1/Ổn định lớp: (1/) 2/ Kiểm tra bài cũ: Nêu qui tắt tính đạo hàm của hàm số tại điểm x tùy ý Áp dụng : Tính đạo hàm của hàm số y = x3 tại điểm x tùy ý 3/ Bài mới: Hoạt động 1: Đạo hàm của một số hàm số thường gặp H Tính đạo hàm của các hàm số sau a) y = x b) y = x2 c) y = d) y = c (c-hằng số ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng-trình chiếu -Gọi hs lên bảng thực hiện H -Yêu cầu học sinh khác nhận xét và đãn dắt để học sinh phát hiện quy tắc t ính đạo hàm của các hàm số đó -Yêu cầu học sinh phát biểu quy tắc tính đạo hàm ở trên -Chính xác hoá -Cho học sinh làm ví dụ -Lên bảng làm bài tập, chuẩn bị ở nhà -Nhận xét bài làm của bạn -Phát hiện quy tắc tính đạo hàm của các hàm số đó -Ghi nhận kiến thức -làm các ví dụ I.Đạo hàm các hàm số thường gặp ◘Định lý1:Hàm số y = xn (n >1,nN) có đạo hàm tại mọi xR (xn)/ = n.xn-1 Nhận xét : -Đạo hàm của hàm số hằng : (c)’ = 0 -Đạo hàm của hàm số y =x  : (x)’ =1 ◘Định lý2:Hàm số y =có đạo hàm với mọi x dương và ()’= Ví dụ :Tìm đạo hàm hs: y = x10;y=x2008 y = 2007 ; y = tại x = 4 Hoạt động 2: Đạo hàm của tổng ,hiệu,tích ,thương H Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y = f(x)=x2 +x Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng-trình chiếu -Nêu nội dung định lí và hướng dẫn học sinh chứng minh một phần của định lí -Hướng dẫn hs chứng minh các hệ quả -Cho hs làm ví dụ -Chính xác hoá các kết quả -Nghe giảng và ghi nhận kiến thức -Chứng minh các hệ quả -Làm các ví dụ -Nhận xét và ghi nhận kq II-Đạo hàm tổng , hiệu, tích ,thương ◘Định lí :Giả sử u =u(x),v=v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Ta có: ●(u+v)’ = u’+v’ ; (u - v)’ = u’ – v’ ●(u.v)’ = u’.v + u.v’ ● (v0) ◘Hệ quả : ●(ku)’ = ku’ ( k hằng số ) ●(v0) Ví dụ :Tìm đạo hàm các hàm số sau a/ y = x2 – x4 + b/y = x3(- x5 ) 4.Củng cố bài : - Đạo hàm của các hàm số thường gặp - Đạo hàm của tổng , hiệu, tích ,thương 5.Hương dẫn và nhiệm vụ về nhà : - Nắm kĩ đạo hàm của các hàm số thường gặp ,đao hàm của tổng , hiệu, tích ,thương - Chuẩn bị bài tập 1,2/162,163 Sgk §2 CÁC QUI TẮT TÍNH ĐẠO HÀM Tuần : 32 Tiết : 71 Ngày soạn: 22/03/11 ˜&™ I-MỤC TIÊU 1/ Kiến thức - Nắm được đạo hàm của một số hàm số thường gặp y = xn (với n >1 và n N) ;y =; y = x ;y = c (c-hằng số ) - Nắm được các công thức tính đạo hàm của tổng , hiệu , tích , thương các hàm số . - Hiếu được khái niệm hàm số hợp và nắm được công thức tính đạo hàm của hàm số hợp 2/ Kỹ năng: - Biết tính đạo hàm của các hàm số đơn giản bằng công thức tính đạo hàm của các hàm số thường gặp và đạo hàm của tổng , hiệu , tích , thương các hàm số. - Biết tính đạo hàm của các hàm số thường gặp và đạo hàm của các hàm số hợp 3/Thái độ-Tư duy: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II- PHƯƠNG PHÁP:Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề III- CHUẨN BỊ: 1/Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, 2/Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, IV-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1/Ổn định lớp: (1/) 2/ Kiểm tra bài cũ: Tính đạo hàm của hàm số y = x3(- x5 ) 3/ Bài mới: Đặt vấn đề:Tính đạo hàm của hàm số y = (1+2x)3 , dẫn học sinh đến khái niệm hàm số hợp và đạo hàm hàm số hợp Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng-trình chiếu -Nêu khái niệm hàm hợp -Nêu các ví dụ ,phân tích các ví dụ -Cho học sinh thực hiện HĐ6-sgk -Nêu nội dung định lí 4-SGK và nhấn mạnh nội dung định lí cho hs - cho hs làm các ví dụ -Yêu cầu hs trình bày lời giải ,nhận xét -Nghe giảng và trả lời câu hỏi của giáo viên -Trả lời các ví dụ -Ghi nhận kiến thức -Nghe giảng và ghi nhận định lí 4 –SGK -Làm các ví dụ III- Đạo hàm của hàm số hợp 1/ Hàm hợp: ◘ ĐN:Giả sử u= u(x) là hàm số của x, xác định trên khoảng (a;b) và lấy giá trị trên khoảng (c;d); y = f(u) là hàm số của u, xác định trên (c;d) và lấy giá trị trên R. Khi đó, ta lập một hàm số xác định trên (a;b) và lấy giá trị trên R theo qui tắc sau: xf(g((x)) Ta gọi hàm số y = f(g(x)) là hàm số hợp của hàm số y =f(u) vớiu = u(x) ◘Ví dụ: Hàm số y = có phải là hàm số hợp không ? 2) Đạo hàm của hàm hợp ◘Định lí: Nếu hàm số u=g(x) có đạo hàm tại x là u’x ,hàm số y = f(u) có đạo hàm tại u là y’u thì hàm hợp y=f(g(x)) có đạo hàm tại x là: y’x = y’u . u’x ◘Ví dụ : Tính đạo hàm của hàm số a/ y = (1-2x)3 b/ Giải a/ Đặt u =1-2x , y =u3 + + b/ Đặt u = 3x -4, + + ◘ Nhận xét : 4. Củng cố bài : Cách tính đạo hàm của hàm số hợp 5.Hương dẫn và nhiệm vụ về nhà :Chuẩn bị bài tập 3.4 /163 Sgk