Giáo án Đại số giải tích lớp 11 tiết 67, 68, 69: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

§1 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM(2 tiết) Tuần :31 Tiết :67 Ngày soạn : --˜&™-- I- MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm tại một điểm qua các bài toán vận tốc tức thời và cường độ tức thời tại một điểm; hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là một số xác định; - Nắm được các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa; - Nắm được quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số. - Nắm được ý nghĩa hình học và ý nghĩa vật lý của đạo hàm; - Nắm được khái niệm đạo hàm trên một khoảng. 2. Kỹ năng: - Biết tính đạo hàm của hàm số tại một điểm bằng định nghĩa; - Biết xét mối quan hệ giữa đạo hàm và tính liên tục của hàm số để giải một số bài tập liên quan. - Biết tính đạo hàm của hàm số tại một điểm bằng định nghĩa; - Biết xét mối quan hệ giữa đạo hàm và tính liên tục của hàm số để giải một số bài tập liên quan. - Biết tính đạo hàm của hàm số tại một điểm bằng định nghĩa; - Biết xét mối quan hệ giữa đạo hàm và tính liên tục của hàm số để giải một số bài tập liên quan. 3. Tư duy-Thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của giáoviên, hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II-PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề III-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1 .Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, 2 .Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, IV-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định lớp: (3 phút) 2.Kiểm tra bài cũ: 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng-trình chiếu -Hướng dẫn học sinh nghiên cứu hoạt động 1-SGK (trang 146) -Nêu bài toán tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t0 -Nêu bài toán tìm cường độ tức thời của dòng điện tại thời điểm t0 -Hình thành khái niệm đạo hàm của hàm số tại 1 điểm -Chính xác hoá định nghĩa -Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động 2-SGK -Từ đó cho học sinh phát biểu các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa -Chính xác hoá - cho học sinh làm các ví dụ áp dụng -Chính xác hoá các kết quả -Nêu mối quan hệ giữa tính liên tục và đạo hàm của hàm số tại một điểm -Cho học sinh làm ví dụ và phân tích ví dụ cho học sinh Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv Hs theo dõi và ghi chép -Hs theo dõi và ghi chép Hs theo dõi ,ghi chép và vẽ hình Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv Hs theo dõi và ghi chép Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv Hs theo dõi và ghi chép Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv I-Đạo hàm tại một điểm: 1-Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm: (sgk) 2-Định nghĩa đạo hàm tại một điểm: ●Định nghĩa :SGK ●Chú ý : SGK 3-Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa Quy tắc : SGK Ví dụ : tính đạo hàm của các hàm số sau: y = f(x) = tại x0=2 y = 2x2 + 3x -2 tại x0= - 1 y = tại x0 = 4 4-Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số : Định lí : SGK Ví dụ : SGK §1 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM(2 tiết) Tuần :31 Tiết :68 Ngày soạn : --˜&™-- I- MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm tại một điểm qua các bài toán vận tốc tức thời và cường độ tức thời tại một điểm; hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là một số xác định; - Nắm được các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa; - Nắm được quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số. - Nắm được ý nghĩa hình học và ý nghĩa vật lý của đạo hàm; - Nắm được khái niệm đạo hàm trên một khoảng. 2. Kỹ năng: - Biết tính đạo hàm của hàm số tại một điểm bằng định nghĩa; - Biết xét mối quan hệ giữa đạo hàm và tính liên tục của hàm số để giải một số bài tập liên quan. - Biết tính đạo hàm của hàm số tại một điểm bằng định nghĩa; - Biết xét mối quan hệ giữa đạo hàm và tính liên tục của hàm số để giải một số bài tập liên quan. - Biết tính đạo hàm của hàm số tại một điểm bằng định nghĩa; - Biết xét mối quan hệ giữa đạo hàm và tính liên tục của hàm số để giải một số bài tập liên quan. 3. Tư duy-Thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của giáoviên, hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II-PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề III-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1 .Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, 2 .Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, IV-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định lớp: (3 phút) 2.Kiểm tra bài cũ: 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng-trình chiếu -Cho học sinh thực hiện HĐ3-SGK: Gọi học sinh lên bảng tính f’(1) và vẽ đường thẳng d. -Nêu khái niệm tiếp tuyến và tiếp điểm,hệ số góc của tiếp tuyến và phương trình tiếp tuyến tại một điểm; -Cho học sinh làm ví dụ -Hãy nêu công thức tính vận tốc tức thời và cường độ tức thời đã học trong tiết trước ? -Gọi học sinh trả lời -Công thức trên có giống công thức đạo hàm tại một điểm không -Chính xác hoá kiến thức -nêu định nghĩa -Gọi học sinh trình bày -Nhận xét và chính xác hoá Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv Hs theo dõi và ghi chép Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv 5-Ý nghĩa hình học của đạo hàm: a)Tiếp tuyến của đường cong phẳng b) Ý nghĩa hình học của đạo hàm: Hệ số góc của tiếp tuyến của đường cong tại điểm M(x0,y0) là : k=y’(x0) c)Phương trình tiếp tuyến: y – y0 = y’(x0)(x – x0) Ví dụ :SGK 6-Ý nghĩa vật lí của đạo hàm: a)Vận tốc tức thời: v(t0) = s’(t0) b)Cường độ tức thời: I(t0) = Q’(t0) II-Đạo hàm trên một khoảng: Định nghĩa : SGK Ví dụ : Tìm đạo hàm của các hàm số sau: +) y = 4x+5 +) y = x2 +) y = LUYỆN TẬP VỀ ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM(1tiết) Tuần :31 Tiết :69 Ngày soạn : --˜&™-- I-MỤC TIÊU 1. Kiến thức cơ bản: HS củng cố lại các kiến thức đã học trong bài định nghía và ý nghĩa của đạo hàm 2. Kỹ năng: HS - Biết tính đạo hàm của hàm số tại một điểm bằng định nghĩa; - Biết xét mối quan hệ giữa đạo hàm và tính liên tục của hàm số để giải một số bài tập liên quan. - Biết cách viết pt tiếp tuyến của đường cong tại một điểm 3. Thái độ-Tư duy: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức ,hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II-PHƯƠNG PHÁP, -phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề III- CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1.Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, 2.Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, IV-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định lớp: 1phút 2.Kiểm tra bài cũ: (2’) Nêu các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa ? pt tiếp tuyến? 3.Bài tập: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng-trình chiếu - Nhắc lại công thức tính y a/ Tìm số gia của hàm số f(x) = x3 tại x0 = 1;x =1 b/ Tìm số gia của hàm số f(x) = x3 tại x0 = 1;x = -0.1 Yêu cầu hs lên bảng làm bài a/ y =? =? b/y =? =? - Yêu cầu hs lên bảng làm bài -Yêu cầu hs lên bảng làm bài Gợi ý: Nhắc lại công thức về pt tiếp tuyến? f’(-1)=? Viết pttt của đường cong y =x3 tại M(-1;-1) -Yêu cầu hs lên bảng làm bài -Suy nghĩ trả lời y = f(x0 +x) – f(x0) = 8-1=7 y = f(x0 +x) – f(x0) = -0.271 -Suy nghĩ làm bài a/ y = 2.x =2 b/y = x(2x+x) = 2x + x -Suy nghĩ làm bài a/ 5 b/ c/-2 -Suy nghĩ làm bài y- y0 = f’(x0)(x – x0) f’(-1) = 3 y + 1 = 3(x + 1) - Suy nghĩ làm bài a/ y =-4(x-1) b/ y=-(x+2) c/ y= -+1 d/ y= --1 Bài 1: sgk Hướng dẫn : dựa vào định nghĩa số gia của đối số và số gia của hàm số dể làm Bài 2: sgk Hướng dẫn : dựa vào định nghĩa số gia của đối số và số gia của hàm số dể làm Bài 3: sgk Hướng dẫn: Sử dụng định nghĩa đạo hàm tại một điểm Bài 5: sgk Hướng dẫn: Sử dụng định lý về phương trình tiếp tuyến Bài 6: sgk Hướng dẫn: Sử dụng định lý về phương trình tiếp tuyến