Giáo án Đại số giải tích lớp 11 tiết 57 đến 61: Giới hạn của hàm số

§2 GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ ●Tuaàn 27 ●Tieát :57 ●Ngaøy soaïn:24/2/12 ˜&™ I-MỤC TIÊU 1). Về kiến thức: HS biết khái niệm giới hạn của hàm số và định nghĩa của nó. Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn của hàm số.Biết các định lý về giới hạn của hàm số 2) Về kỹ năng:biết vận dụng kiến thức đã học vào việc tính các giới hạn dạng đơn giản. 3) Về tư duy thái độ: Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. II-PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề,hoạt động nhóm III-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1)Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, 2)Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, IV-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1)Ổn định lớp: (1 phút) 2)Kiểm tra bài củ: (4’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng GV gọi 1 HS lên bảng kiểm tra bài cũ: nêu các định lí về giới hạn hữu hạn của dãy số mà em đã được học? GV gọi HS dưới lớp kiểm tra, nhận xét câu trả lời của bạn. HS ghi lại các công thức lên bảng HS kiểm tra, đánh giá 3.Bài mới Hoạt động 1: (10/)Ñònh nghóa giôùi haïn höõu haïn cuûa haøm soá taïi moät ñieåm Từ hoạt động 1 Sgk hình thành đn giới hạn hàm số tại một điểm Thực hiện hoạt động 1 Sgk theo hương dẫn gv Nắm , ghi nhận đn I.Giôùi haïn höõu haïn cuûa haøm soá taïi 1 ñieåm 1.Ñònh nghóa: ( Sgk) Chuù yù: ● ● ( C haèng soá ) Hoạt động 2: Ñònh lí veà giôùi haïn höõu haïn (15/ ) -GV dẫn dắt cho HS áp dụng các định lí về giới hạn hữu hạn của dãy số, nêu được định lí về giới hạn hữu hạn của hàm số. -GV trình chiếu các định lí -GV lưu ý cho HS 2 định lí trên vẫn đúng khi thay x ® x0 bởi x ® + ¥ hay x ® - ¥ -Yêu cầu HS tính axk với a là hằng số, k Î N* HS phát biểu định lí HS ghi bài vào vở axk = a. x.xx = a.(x)k = ax 2.Ñònh lí veà giôùi haïn höõu haïn ●Định lí 1: Giả sử f(x)=L,g(x)=M a) [f(x) + g(x)] = L + M b) [f(x) - g(x)] = L – M c) [f(x).g(x)] = L.M [c.f(x)] = c.L (c: hằng số) d)Nếu M ≠ 0 thì = e) Nếu f(x)≥0 vaøthì ●Ví duï:Tính caùc giôùi haïn sau 1) = 2) = = 3 Hoạt động 3: (10/ )Tìm các giới hạn sau 1) 2) Chia lớp thành 4 tổ, mỗi tổ thành 4 nhóm. Mỗi tổ làm 1 bài, các nhóm làm bài vào phim trong. Sau 5’ GV gọi đại diện một nhóm bất kì trong tổ lên trình bày trước lớp. GV đánh giá, tổng kết bài làm của từng nhóm. Sau khi tổ 2 trình bày, GV có thể cho sử dụng kết quả BT2 làm BT3 Lưu ý cho HS kết quả BT4 Các nhóm suy nghĩ, thảo luận, làm bài trên phim trong Sau thời gian 5’, đại diện 4 nhóm thuộc 4 tổ lên trình bày bài làm của nhóm mình. Các HS còn lại theo dõi, nhận xét. Giải 1/ = -4 2/ = -2 4. Củng cố: (5/ ) - Nêu lại các định lí tìm giới hạn hữu hạn của hàm số - Áp dụng vào bài toán tìm giới hạn cơ bản 5. Dặn dò: Học thuộc các định lí , làm bài tập 23, 24, 25/ 152 sgk ●Tuaàn 28 §2 GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ ●Tieát :58 ●Ngaøy soaïn:26/2/12 ˜&™ I-MỤC TIÊU 1). Về kiến thức: HS biết khái niệm giới hạn của hàm số và định nghĩa của nó. Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn của hàm số.Biết các định lý về giới hạn của hàm số 2) Về kỹ năng:biết vận dụng kiến thức đã học vào việc tính các giới hạn dạng đơn giản. 3) Về tư duy thái độ: Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. II-PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề III-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1)Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, 2)Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, IV-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1)Ổn định lớp: (1 phút) 2)Kiểm tra bài củ: (5/ ) ● ● ( C haèng soá ) ● Tính 3) Bài học Hoạt động 1:Giới hạn bên (15/ ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng- trình chiếu - GV nêu định lý 2. - Cho 1 HS làm vd - Gọi HS khác nhận xét. - GV nhận xét và đánh giá. -HS theo dõi và ghi chép -HS nhận xét và làm ví dụ 3. Giới hạn một bên: a) Định nghĩa 2: (Sgk) b) Định lý 2: Û c) Ví dụ :Cho hsố Tìm (nếu có) Giải . Ta có: Vậy : không tồn tại. Hoạt động 2: Gới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực (20/ ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng- trình chiếu *HĐ2: Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực - GV giới thiệu định nghĩa. - Gọi HS làm vd. - Gọi HS khác nhận xét. - GV nhận xét và đánh giá. - GV nêu chú ý. - Theo dõi và ghi chép - Hs áp dụng làm ví dụ - Theo dõi và ghi chép II.Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực: 1. Định nghĩa 3: 2. VD: Cho hàm số f(x) = Tìm Giải 3. Chú ý: a) Với c, k là hằng số, k nguyên dương b) Định lý 1 khi x® x0 vẫn đúng khi x® ± ¥. 4.Củng cố bài : (4/ ) - Đn, định lí về giới hạn bên - Đn về giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực 5.Hương dẫn và nhiệm vụ về nhà : Nắm kĩ đn , định lí về giới hạn bên ; Đn về giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực ; Xem lại các vị dụ đã giải §2 GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ ●Tuaàn 28 ●Tieát :59 ●Ngaøy soaïn:29/2/12 ˜&™ I-MỤC TIÊU 1). Về kiến thức: HS biết khái niệm giới hạn của hàm số và định nghĩa của nó. Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn của hàm số.Biết các định lý về giới hạn của hàm số 2) Về kỹ năng:biết vận dụng kiến thức đã học vào việc tính các giới hạn dạng đơn giản. 3) Về tư duy thái độ: Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. II-PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề III-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1)Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, 2)Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, IV-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1)Ổn định lớp: (1 phút) 2)Kiểm tra bài cũ: (5/ ) ● Tính 3) Bài học ( 35/ ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng –trình chiếu *HĐ3: Giới hạn vô cực của hàm số. - GV nêu định nghĩa. - Gọi HS rút ra nhận xét. - GV giới thiệu một vài giới hạn đặc biệt. - GV hướng dẫn HS phát biểu các quy tắc tìm giới hạn tích, thương của các giới hạn. - Gọi HS nhận xét . - Cho HS làm các vd - Gọi HS khác nhận xét. - GV nhận xét và đánh giá. - Theo dõi và ghi chép - Theo dõi và ghi chép - Hs áp dụng làm ví dụ III. Giới hạn vô cực của hàm số: 1.Giới hạn vô cực: a) Định nghĩa 4: b) Nhận xét: 2. Một vài giới hạn đặc biệt: ( k nguyên dương) b) (k lẻ) c) (k chẵn) 3. Một vài quy tắc về giới hạn vô cực: a) Quy tắc tìm giới hạn của tích f(x).g(x): L > 0 + ¥ + ¥ - ¥ - ¥ L < 0 + ¥ - ¥ - ¥ + ¥ b) Quy tắc tìm giới hạn của thương : (Bảng /131 sgk.) * Chú ý: Các quy tắc trên vẫn đúng khi c) VD: Tính giới hạn: i) ii) (vì x-1 < 0) iii) (vì x-1 > 0) 4. Củng cố bài (4/ ) - Đn và các giới hạn đặc biệt của giới hạn vô cực - các qui tăc tính giới hạn vô cực 5. Hương dẫn và nhiệm vụ về nhà: Nắm vững các giới hạn đặc biệt của giới hạn vô cực, các qui tăc tính giới hạn vô cực , xem lại các ví dụ đã giải LUYỆN TẬP VỀ GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Tuần: 28 Tiết : 60 Ngày soạn : 2/3/12 ˜&™ I-MỤC TIÊU 1) Về kiến thức: HS biết khái niệm giới hạn của hàm số và định nghĩa của nó. Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn của hàm số.Biết các định lý về giới hạn của hàm số 2) Về kỹ năng:biết vận dụng kiến thức đã học vào việc tính các giới hạn dạng đơn giản. 3) Về tư duy thái độ: Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. II-PHƯƠNG PHÁP, Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề III-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1)Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, 2)Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, IV-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1)Ổn định lớp: 1 phút 2) Kiểm tra bài cũ: (5/ ) ● ? ; ? ( C haèng soá ) ● ( k nguyên dương) ; ? (k lẻ) ; ? (k chẵn) 3) Bài tập : Hoạt động 1: Tính các giới hạn: (15/ ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng-trình chiếu - Gọi HS lên bảng sửa BT - Gọi HS khác nhận xét. - GV nhận xét và đánh giá. Giải a/ Hoạt động 2: Tính các giới hạn sau (10/ ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng-trình chiếu - Gọi HS lên bảng sửa BT - Gọi HS khác nhận xét. - GV nhận xét và đánh giá. Giải Hoat động 3:Tính các giới hạn (10/ ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng-trình chiếu - Gọi HS lên bảng sửa BT - Gọi HS khác nhận xét. - GV nhận xét và đánh giá. Giải 4. Củng cố bài: (4/ )Các giới hạn đặc biệt của giới hạn hữu hạn hàm số tại một điểm, tai vô cực ;giới hạn vô cực của hàm số 5. Hương dẫn và nhiệm vụ về nhà: Nắm kĩ Các giới hạn đặc biệt của giới hạn hữu hạn hàm số tại một điểm, tai vô cực ;giới hạn vô cực của hàm số , Xem lại các bài tập vừa giải LUYỆN TẬP VỀ GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Tuần: 29 Tiết : 61 Ngày soạn : 7/3/12 ˜&™ I-MỤC TIÊU 1) Về kiến thức: HS biết khái niệm giới hạn của hàm số và định nghĩa của nó. Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn của hàm số.Biết các định lý về giới hạn của hàm số 2) Về kỹ năng:biết vận dụng kiến thức đã học vào việc tính các giới hạn dạng đơn giản. 3) Về tư duy thái độ: Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. II-PHƯƠNG PHÁP, Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề III-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1)Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, 2)Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, IV-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1)Ổn định lớp: 1 phút 2) Kiểm tra bài cũ:( Không kiểm tra ) 3) Bài tập : Hoạt động 1: Tính các giới hạn sau (10/) a) b) c) d) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng- trình chiếu Hỏi -Cách tinh các giới hạn -Phân công hs thực hiện Nêu cách tính và thực hiện theo sự phân công của giáo viên Giải a) = b) = c) = d) = Hoạt động 2: Tính các giới hạn sau (15/ ) a) b) c) d) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng- trình chiếu Hỏi -Cách tinh các giới hạn -Phân công hs thực hiện Nêu cách tính và thực hiện theo sự phân công của giáo viên Giải a) = b) = -2 c) = d) = 1 Hoạt động 3: Tính các giới hạn sau (15/ ) a) b) c) d) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng- trình chiếu Hỏi Cách tinh các giới hạn Ph6n công hs thực hiện Nêu cách tính và thực hiện theo sự phân công của giáo viên Giải a)= b) = c) = d) = 4. Củng cố bài (4/ ) Cách tính giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm , tại vô cực 5. Hương dẫn và nhiệm vụ về nhà: Nắm kĩ Cách tính giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm , tại vô cực ; xem lại các bài tập vừa giải