Giáo án Đại số giải tích lớp 11 tiết 50, 51: Ôn tập chương III

ÔN TẬP CHƯƠNG III ●Tuần :25 ●Tiết :50 ●Ngày soạn:14/2/12 ˜&™ I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: -Phương pháp chứng minh quy nạp -Định nghĩa và các tính chất của dãy số -Định nghĩa ,công thức số hạng tổng quát , tính chất ,công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng và cấp số nhân 2.Kĩ năng -Biết cách vận dụng phương pháp chứng minh quy nạp -Khảo sát tính tăng ,giảm và bị chặn của dãy số -Chưng minh 1 dãy số là cấp số cộng ,cấp số nhân ;lựa chọn các công thức 1 cách thích hợp để giải các bài toán liên quan đến các đại lượng u1,d(hoặc q),un,n,Sn II.PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp , thuyết trình ,gợi mở III.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Giáo viên:Giáo án,sgk,bảng phụ( hệ thống kiến thức , CHTN) 2.Học sinh: Oân tập kiến thức cũ, bài tập ôn chương 5,6,7,8,9/ 107 Sgk IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ: °Nêu công thức tính số hạng tổng quát của cấp số cộng ? ●Aùp dụng: Tính d biết u1= 1 và u15 = 43 3.Bài học Hoạt đơng 1: Chứng minh rằng ,ta cĩ a/ 13n -1 chia hết cho 6 b/ 3n3 +15n chia hết cho 9 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng-trình chiếu - Kiểm tra pp chưng minh qui nạp - Phân cơng hs chung minh, theo dõi kiểm tra sửa sai kịp thời - Nhắc lại pp chung minh qui nạp - Thực hiện chứng minh theo sự phân cơng của gv Giải a/ Ta cĩ: +n=1: 12 chia hết cho 6 ( đúng) +Gs mệnh đề đúng với n= k: 13k -16 Cmr mệnh đề đúng với n=k+1: 13k+1-16 Thật vậy: 13k+1-1=13k.13-1 = 12.13k+(13k-1)6 b/ +n=1: 18 chia hết cho 9 ( đúng) +Gs mệnh đề đúng với n= k: 3k3+15k9 Cmr mệnh đề đúng với n=k+1: 3(k+1)3 +15(k+1)9 Thật vậy: 3(k+1)3 +15(k+1)= = 3k3+9k2+9k+3 +15k+15 = (3k3+15k)+9(k2+k+2) 9 Hoạt động 2: Cho dãy số (un) , biết u1 = 2 un+1 = 2un -1 a/ Viết 5 số hạng đầu của dãy số b/ Chứng minh un = 2n-1 +1 bằng phương pháp quy nạp Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng-trình chiếu - Kiểm tra pp chưng minh qui nạp - Phân cơng hs chung minh, theo dõi kiểm tra sửa sai kịp thời - Nhắc lại pp chung minh qui nạp - Thực hiện chứng minh theo sự phân cơng của gv a/ 2,3,5,7,9 b/ Ta cĩ : +n=1:u1=2 (đung) +Gs mệnh đề đúng với n=k:uk = 2k-1 +1 Cm mệnh đề đúng với n=k+1:uk+1=2k+1 Thật vậy: uk+1=2uk-1 =2.(2k-1+1)-1 =2k +1(đpcm) Hoạt động 3: Xét tính tăng giảm của các dãy số sau a/ b/ c/ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng-trình chiếu Hoạt động 4: Cho dãy số (un) , un= 9-5n Viết 5 số hạng đầu của dãy số Chứng minh dãy số (un) là cấp số cộng , tìm u1 và d Tính S100 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng-trình chiếu -Yêu cầu hs nhắc lại cách cm 1 dãy số là csc - Hỏi: un+1= ? - Cho hs tính H= un+1-un , tứ đó kết luận - Yêu cầu hs nhắc lại các công thức tính Sn , vận dụng tính S100 -Thực hiện theo y/c giáo viên + un= 9-5n + un+1= 4-5n = -5 -Nhắc lại các công thức tính tổng n số hạng đầu của csc - Thực hiện tính S100 Giải a.4,-1,-6,-11,-16 b.Ta có : • un= 9-5n • un+1= 4-5n = 4-5n-9+5n= -5 Vậy (un) là cấp số cộng u1= 4,d= -5 c.Ta có : 4.Củng cố bài học : - Phương pháp chứng minh quy nạp - Cách xét tính tăng giảm của dãy số - cách chứng một dãy số là cấp số cộng 5.Hướng dẫn và nhiệm vụ về nhà :Xem lại các bài tập vừa giải và bài giới hạn của dãy số ÔN TẬP CHƯƠNG III ●Tuần :25 ●Tiết :51 ●Ngày soạn:14/2/12 ˜&™ I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: -Phương pháp chứng minh quy nạp -Định nghĩa và các tính chất của dãy số -Định nghĩa ,công thức số hạng tổng quát , tính chất ,công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng và cấp số nhân 2.Kĩ năng -Biết cách vận dụng phương pháp chứng minh quy nạp -Khảo sát tính tăng ,giảm và bị chặn của dãy số -Chưng minh 1 dãy số là cấp số cộng ,cấp số nhân ;lựa chọn các công thức 1 cách thích hợp để giải các bài toán liên quan đến các đại lượng u1,d(hoặc q),un,n,Sn II.PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp , thuyết trình ,gợi mở III.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Giáo viên:Giáo án,sgk,bảng phụ( hệ thống kiến thức , CHTN) 2.Học sinh: Oân tập kiến thức cũ, bài tập ôn chương 5,6,7,8,9/ 107 Sgk IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ: °Nêu cách chứng một dãy số là cấp số cộng ? ●Aùp dụng: Cmr dãy số (un) với un= 5n -9 là một cấp số cộng , tìm u1 và cơng sai d 3.Bài học Hoạt động 1: Tìm số hạng đầu và cơng sai d của cấp số cộng (un) sau a/ b/ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng-trình chiếu - Yêu cầu hs nhắc lại công thức tính số hạng tổng quát un của csc -Hỏi :Tính u5,Sntheo u1và d -Nhắc lại công thức un=u1+(n-1)d -Suy nghĩ thực hiện Tacó : Giải Ta có : u1= 8 và d= -3 Hoạt động 2 :Tìm u1 và q của cấp số nhân (un) biết a/ b/ c/ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng-trình chiếu -Yêu cầu hs nhắc lại công thức tính số hạng tổng quát của csn -Cho hs tính u6,u7 theo u1và d - - Nhắc lại :un= u1qn-1 (n≥2) -Tính u1và q Ta có : Giải Ta có : Hoạt động 3 : Tứ giác ABCD cĩ số đo các gĩc lập thành cấp số nhân theo thứ tự A,B,C,D .Biết gĩc C gấp 4 lần gĩc A .Tính số đo (độ) các gĩc của tứ giác Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng-trình chiếu -Hương dẫn + Tổng số đo các trong tứ giác ? + Biểu diễn các gĩc B,C,D theo A,q Thực hiện theo hương dẫn , tìm các gĩc của tứ giác Giải *Ta cĩ : Thế q=2 vào (1) được A= 240 *Vậy : A=240,B=480,C=960,D=1920 Hoạt động 4 : Tính S10 của mỗi cấp số cộng sau a) b) -Cho học sinh nhắc lại công thức và thực hiện tính S10 - Thực hiện kiểm tra ,sửa sai( nếu có) Thự c hiện theo yêu cầu của giáo viên Tacó : Giải S10 = 275 S10 = 155 4.Củng cố bài học : -Định nghĩa ,công thức số hạng tổng quát , tính chất ,công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng và cấp số nhân 5.Hướng dẫn và nhiệm vụ về nhà :Xem lại các bài tập vừa giải và bài giới hạn của dãy số