I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
-Phương pháp chứng minh quy nạp
-Định nghĩa và các tính chất của dãy số
-Định nghĩa ,công thức số hạng tổng quát , tính chất ,công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng và cấp số nhân
2.Kĩ năng
-Biết cách vận dụng phương pháp chứng minh quy nạp
-Khảo sát tính tăng ,giảm và bị chặn của dãy số
-Chưng minh 1 dãy số là cấp số cộng ,cấp số nhân ;lựa chọn các công thức 1 cách thích hợp để giải các bài toán liên
quan đến các đại lượng u1,d(hoặc q),un,n,Sn
II.PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp , thuyết trình ,gợi mở
4 trang |
Chia sẻ: quynhsim | Lượt xem: 385 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Giáo án Đại số giải tích lớp 11 tiết 50, 51: Ôn tập chương III, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ÔN TẬP CHƯƠNG III
●Tuần :25
●Tiết :50
●Ngày soạn:14/2/12
&
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
-Phương pháp chứng minh quy nạp
-Định nghĩa và các tính chất của dãy số
-Định nghĩa ,công thức số hạng tổng quát , tính chất ,công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng và cấp số nhân
2.Kĩ năng
-Biết cách vận dụng phương pháp chứng minh quy nạp
-Khảo sát tính tăng ,giảm và bị chặn của dãy số
-Chưng minh 1 dãy số là cấp số cộng ,cấp số nhân ;lựa chọn các công thức 1 cách thích hợp để giải các bài toán liên
quan đến các đại lượng u1,d(hoặc q),un,n,Sn
II.PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp , thuyết trình ,gợi mở
III.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1.Giáo viên:Giáo án,sgk,bảng phụ( hệ thống kiến thức , CHTN)
2.Học sinh: Oân tập kiến thức cũ, bài tập ôn chương 5,6,7,8,9/ 107 Sgk
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ:
°Nêu công thức tính số hạng tổng quát của cấp số cộng ?
●Aùp dụng: Tính d biết u1= 1 và u15 = 43
3.Bài học
Hoạt đơng 1: Chứng minh rằng ,ta cĩ
a/ 13n -1 chia hết cho 6 b/ 3n3 +15n chia hết cho 9
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng-trình chiếu
- Kiểm tra pp chưng minh qui nạp
- Phân cơng hs chung minh, theo dõi kiểm tra sửa sai kịp thời
- Nhắc lại pp chung minh qui nạp
- Thực hiện chứng minh theo sự phân cơng của gv
Giải
a/ Ta cĩ:
+n=1: 12 chia hết cho 6 ( đúng)
+Gs mệnh đề đúng với n= k: 13k -16
Cmr mệnh đề đúng với n=k+1:
13k+1-16
Thật vậy: 13k+1-1=13k.13-1
= 12.13k+(13k-1)6
b/ +n=1: 18 chia hết cho 9 ( đúng)
+Gs mệnh đề đúng với n= k: 3k3+15k9
Cmr mệnh đề đúng với n=k+1:
3(k+1)3 +15(k+1)9
Thật vậy: 3(k+1)3 +15(k+1)=
= 3k3+9k2+9k+3 +15k+15
= (3k3+15k)+9(k2+k+2) 9
Hoạt động 2: Cho dãy số (un) , biết u1 = 2 un+1 = 2un -1
a/ Viết 5 số hạng đầu của dãy số
b/ Chứng minh un = 2n-1 +1 bằng phương pháp quy nạp
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng-trình chiếu
- Kiểm tra pp chưng minh qui nạp
- Phân cơng hs chung minh, theo dõi kiểm tra sửa sai kịp thời
- Nhắc lại pp chung minh qui nạp
- Thực hiện chứng minh theo sự phân cơng của gv
a/ 2,3,5,7,9
b/ Ta cĩ :
+n=1:u1=2 (đung)
+Gs mệnh đề đúng với n=k:uk = 2k-1 +1
Cm mệnh đề đúng với n=k+1:uk+1=2k+1
Thật vậy: uk+1=2uk-1
=2.(2k-1+1)-1
=2k +1(đpcm)
Hoạt động 3: Xét tính tăng giảm của các dãy số sau
a/ b/ c/
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng-trình chiếu
Hoạt động 4: Cho dãy số (un) , un= 9-5n
Viết 5 số hạng đầu của dãy số
Chứng minh dãy số (un) là cấp số cộng , tìm u1 và d
Tính S100
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng-trình chiếu
-Yêu cầu hs nhắc lại cách cm 1 dãy số là csc
- Hỏi: un+1= ?
- Cho hs tính H= un+1-un , tứ đó kết luận
- Yêu cầu hs nhắc lại các công thức tính Sn , vận dụng tính S100
-Thực hiện theo y/c giáo viên
+ un= 9-5n
+ un+1= 4-5n
= -5
-Nhắc lại các công thức tính tổng n số hạng đầu của csc
- Thực hiện tính S100
Giải
a.4,-1,-6,-11,-16
b.Ta có :
• un= 9-5n
• un+1= 4-5n
= 4-5n-9+5n= -5
Vậy (un) là cấp số cộng u1= 4,d= -5
c.Ta có :
4.Củng cố bài học :
- Phương pháp chứng minh quy nạp
- Cách xét tính tăng giảm của dãy số
- cách chứng một dãy số là cấp số cộng
5.Hướng dẫn và nhiệm vụ về nhà :Xem lại các bài tập vừa giải và bài giới hạn của dãy số
ÔN TẬP CHƯƠNG III
●Tuần :25
●Tiết :51
●Ngày soạn:14/2/12
&
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
-Phương pháp chứng minh quy nạp
-Định nghĩa và các tính chất của dãy số
-Định nghĩa ,công thức số hạng tổng quát , tính chất ,công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng và cấp số nhân
2.Kĩ năng
-Biết cách vận dụng phương pháp chứng minh quy nạp
-Khảo sát tính tăng ,giảm và bị chặn của dãy số
-Chưng minh 1 dãy số là cấp số cộng ,cấp số nhân ;lựa chọn các công thức 1 cách thích hợp để giải các bài toán liên
quan đến các đại lượng u1,d(hoặc q),un,n,Sn
II.PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp , thuyết trình ,gợi mở
III.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1.Giáo viên:Giáo án,sgk,bảng phụ( hệ thống kiến thức , CHTN)
2.Học sinh: Oân tập kiến thức cũ, bài tập ôn chương 5,6,7,8,9/ 107 Sgk
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ:
°Nêu cách chứng một dãy số là cấp số cộng ?
●Aùp dụng: Cmr dãy số (un) với un= 5n -9 là một cấp số cộng , tìm u1 và cơng sai d
3.Bài học
Hoạt động 1: Tìm số hạng đầu và cơng sai d của cấp số cộng (un) sau
a/ b/
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng-trình chiếu
- Yêu cầu hs nhắc lại công thức tính số hạng tổng quát un của csc
-Hỏi :Tính u5,Sntheo u1và d
-Nhắc lại công thức un=u1+(n-1)d
-Suy nghĩ thực hiện
Tacó :
Giải
Ta có :
u1= 8 và d= -3
Hoạt động 2 :Tìm u1 và q của cấp số nhân (un) biết
a/ b/ c/
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng-trình chiếu
-Yêu cầu hs nhắc lại công thức tính số hạng tổng quát của csn
-Cho hs tính u6,u7 theo u1và d
-
- Nhắc lại :un= u1qn-1 (n≥2)
-Tính u1và q
Ta có :
Giải
Ta có :
Hoạt động 3 : Tứ giác ABCD cĩ số đo các gĩc lập thành cấp số nhân theo thứ tự A,B,C,D .Biết gĩc C gấp 4 lần gĩc A .Tính số đo (độ) các gĩc của tứ giác
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng-trình chiếu
-Hương dẫn
+ Tổng số đo các trong tứ giác ?
+ Biểu diễn các gĩc B,C,D theo A,q
Thực hiện theo hương dẫn , tìm các gĩc của tứ giác
Giải
*Ta cĩ :
Thế q=2 vào (1) được A= 240
*Vậy : A=240,B=480,C=960,D=1920
Hoạt động 4 : Tính S10 của mỗi cấp số cộng sau
a) b)
-Cho học sinh nhắc lại công thức và thực hiện tính S10
- Thực hiện kiểm tra ,sửa sai( nếu có)
Thự c hiện theo yêu cầu của giáo viên
Tacó :
Giải
S10 = 275
S10 = 155
4.Củng cố bài học : -Định nghĩa ,công thức số hạng tổng quát , tính chất ,công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng và cấp số nhân
5.Hướng dẫn và nhiệm vụ về nhà :Xem lại các bài tập vừa giải và bài giới hạn của dãy số
File đính kèm:
- Tiet 50-51.doc