Giáo án Đại số giải tích lớp 11 tiết 46, 47: Cấp số cộng

●Tuần :24 ●Tiết : 46 ●Ngày soạn : 19/1/12 §3. CẤP SỐ CỘNG(2 tiết) ˜&™ I. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức: - Hiểu được đn cấp số cộng. - Biết được công thức số hạng tổng quát , tính chất của csc,công thức tính tổng n số hạng đầu của scs. 2. Về kỹ năng: Biết vận dụng đn, công thức un, Sn, tính chất để tìm u1, d, un, n của csc. 3. Về tư duy thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác. - Rèn luyện tính tư duy logic. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV: Các phiếu học tập, hình vẽ. 2. Chuẩn bị của HS: Kiến thức đã học về pp quy nạp và dãy số. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1.Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ :Không kiểm tra 3.Bài học Hoạt động 1: Ôn tập lại kiến thức cũ hình thành kiến thức mới. HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng – Trình chiếu Cho dãy số: -1, 3, 7, 11 - Nêu các cách cho dãy số? dãy số trên cho bằng cách gì? - Nhận xét: mỗi số hạng cách số hạng đứng kế trước nó bao nhiêu đơn vị? - Từ đó đưa ra đn csc. Hoạt động nhóm: - Đại diện nhóm lên trình bày. - vd2: u1 = 3, d = 3. Liệt kê 5 số hạng đầu của cấp số cộng. - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi. - Nhận xét câu trả lời của bạn. I.Đinh nghĩa 1.Đn: (Sgk) un+1 = un + d với nÎn* vd1: cho dãy số: 2, -1, -4, -9, -11. Tìm công sai Hoạt động 2 : Số hạng tổng quát -(H) u1 = 100, d = 4. Tìm u100 ? - Gv gợi ý: - Hãy tính tổng un =? - Hs đọc đlý. - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Trả lời câu hỏi. II.Số hạng tổng quát ● Định lí : ( Sgk) un = u1 + (n – 1)d (n ³ 2) vd2: cho csc (un), biết u1 = -5, d = 3. a) Tìm u15 b) Số 100 là số hạng thứ mấy của csc trên? c) Hãy biểu diễn u1, u2, u3, u4 trên trục số. Hoạt động 3 : Tính chất số hang của cấp số cộng Từ vd 2 hình thành đl2 Nắm ,ghi nhận III.Tính chất số hang của cấp số công ●Định lí 2 : (Sgk) Hoạt động 4 :Tổng n số hạng đầu của cấp số công - Cho hs thực hiện H4 Sgk - Hình thành định lí 3 - Gợi ý : * d= un+1-un * - Suy nghĩ , thực hiện - Nắm , ghi nhận - Theo gợi ý thực hiện các yêu cầu của bài toán IVTổng n số hạng đầu của cấp số cộng 1)Định lí 3 : ( Sgk) 2) Chú ý : 3)Ví dụ 3 : Cho dãy số (un),un=3n-1 a) Cm : un là cấp số cộng .Tìm u1,d b)Tính S50 c) Biết Sn=260.Tìm n Giải a)Ta có * un+1-un= 3 (un) là cấp số cộng * u1= 2,d=3 b) S50= 3775 c) n = 13 4. Củng cố bài học -.Thế nào là một cấp số cộng ? -.Công thức tính số hạng thứ n qua số hạng thứ 1 và công sai ? -.Ba số hạng liên tiếp trong cấp số cộng có quan hệ nhau như thế nào ? - Hãy nêu công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số công ? 5.Hướng dẫn và nhiệm vụ về nhà : Chuẩn bị bài tập 1,2,3 / 97 Sgk BÀI TẬP CẤP SỐ CỘNG ●Tuần : 24 ●Tiết  :47 ●Ngày soạn : 7/2/12 ˜&™ I.MỤC TIEU : Rèn luyện kĩ năng xác định cấp số cộng , xác định công sai , số hạng đầu ,số hạng thứ n ,tính tổng II.PHƯƠNG PHAP : Vấn đáp , gợi mở , thuyết trình III. CHUẨN BỊ CỦA GIAO VIEN VA HỌC SINH Giáo viên : Giáo án , sgk, bảng phụ ( hệ thống các công thức) Học sinh : Học bái , chuẩn bị bài tập 1,2,3 /97 Sgk IV. Tiến trình bài học 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ : * Hãy nêu định nghĩa cấp số công ? * Nêu công thức tính số hang un và tính Sn của cấp số công 3.Bài học Hoạt động 1 :Cho các dãy số (un) sau đây , dãy số nào là cấp số cộng ?Tính u1 và d a) un= 5-2n b) un = c) un = 3n d) un= Hoat động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng –trình chiếu -Hướng dẫn * Tính H= un+1-un * Nếu H là hằng số là csc, ngược lại -theo hướng dẫn nhận biết csc Giải u1=3 , d= -2 u1= - 1/ 2 , d= 1/ 2 Không phải là csc u1=2 , d= - 3/2 Hoạt động 2 : Tìm số hang đầu và công sai của các cấp số công sau a) b) -Gợi ý : un= u1+(n-1)d ●Giải hệ ●Giải hệ Giải a) u1= 16 , d= -3 b) Hoạt động 3 : cho cấp số cộng -2 , x,6,y .Hãy tìm x,y -Hướng dẫn : Sử dung công thức - Gợi ý : - Thực hiện theo hướng dẫn của gv Giải ● ● Vậy : x= 2,y= 10 4. Củng cố bài học 1.Thế nào là một cấp số cộng ? 2.Công thức tính số hạng thứ n qua số hạng thứ 1 và công sai ? 3.Ba số hạng liên tiếp trong cấp số cộng có quan hệ nhau như thế nào ? 4. Hãy nêu công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số công ? 5.Hướng dẫn và nhiệm vụ về nhà : Chuẩn bị bài tập 1,2,3 / 97 Sgk Trắc nghiệm Cho cấp số công (un) .Trong các hệ thức sau , hệ thức nào đúng ? A) B) C) D) 2. Cho cấp số cộng – 2 , x , 6 , y . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau ? A) x=- 6, y=- 2 B) x = 1, y= 7 C) x= 2, y= 8 D) x= 2, y= 10