§3 NHỊ THỨC NIU-TƠN
I/ MỤC TIÊU :
1) Kiến thức :
- Công thức nhị thức Niu-tơn .
- Tam giac Pa-xcan .
2) Kỹ năng :
- Vận dung thành thạo công thức nhị thức Niu-tơn , tam giác Pa-xcan
- Tính các hệ số của khai triển nhanh chóng bằng cộng thức Niu-tơn hoặc tam giác Pa-xcan .
3) Tư duy -thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày , thấy được ứng dụng toán học trong thực tiễn
II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1)Giáo viên : Giáo án , SGK , Bảng phụ
2) Học sinh : Ôn tập công thức tính số tổ hợp và xem trước bài ở nhà
III/ PHƯƠNG PHÁP : Thuyết trình , đàm thoại gợi mở , nhóm , nêu vấn đề
4 trang |
Chia sẻ: quynhsim | Lượt xem: 349 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Giáo án Đại số giải tích lớp 11 tiết 27, 28: Nhị thức Niu-Tơn, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
●Tuần: 14- Tiết : 27
●Ngày soạn : 4/11/11
§3 NHỊ THỨC NIU-TƠN
--&--
I/ MỤC TIÊU :
1) Kiến thức :
- Công thức nhị thức Niu-tơn .
- Tam giac Pa-xcan .
2) Kỹ năng :
- Vận dung thành thạo công thức nhị thức Niu-tơn , tam giác Pa-xcan
- Tính các hệ số của khai triển nhanh chóng bằng cộng thức Niu-tơn hoặc tam giác Pa-xcan .
3) Tư duy -thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày , thấy được ứng dụng toán học trong thực tiễn
II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1)Giáo viên : Giáo án , SGK , Bảng phụ
2) Học sinh : Ôn tập công thức tính số tổ hợp và xem trước bài ở nhà
III/ PHƯƠNG PHÁP : Thuyết trình , đàm thoại gợi mở , nhóm , nêu vấn đề
III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1)Ổn định lớp (1/)
2)Kiểm tra bài cũ: (4/)
-Tính :
-Nhắc lại hđt :
3) Bài mới:
Hoạt động 1: (20/)Công thức nhị thức niu-tơn
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng – trình chiếu
-HĐ1 sgk ?
-Khai triển ?
-Công thức nhị thức Niu-tơn
- Lưu ý học sinh
+a = b = 1 suy được gì từ ct ?
+a = 1 , b = -1 suy được gì từ ct ?
-Nhận xét số hạng tử VT, số mũ của a và b , hệ số hạng tử cách đều hai hạng tử đầu ?
Nêu ví dụ , tổ chức hs thảo luận nhóm
-Đọc HĐ1 sgk làm vở nháp, nhận xét, ghi nhận
Nắm , ghi nhận công thức
Thảo luận , trình bày kết quả
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
I.CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU-TƠN
1/ Công thức : ( sgk)
2/ Hệ quả
• a=b=1:
• a= 1; b= -1 :
3/ Chú ý: (sgk)
Ví dụ1 :
a/ Khai triển (x +y ) 6
Giải
(x +y ) 6 = x6 +6x5y + +6xy5 + y6
b/ Khai triển (2x – 3) 4
Giải
(2x – 3)4 =16x4 -96x3 +216x2-216x+81
Ví dụ2 :Chứng minh rằng , ta có
Giải
●Đặt A =
B =
●Ta có : A + B = 2n (1)
A – B = 0 (2)
Họat động 2: (17/)Tam thức pascal
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng – trình chiếu
- Hinh thành tam giác pascal
-Chỉ cho HS biết cách tính các hệ số
-Nêu vấn đề H2 sgk
- Hướng dẫn:
• 1+2+3+4=
•
Nắm , ghi nhận
-Thực hiện và trình bày kết quả
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
II.TAM GIÁC PASCAL
1/ Tam giác pascal : (sgk)
2/ Nhận xét : ( Sgk)
Ví dụ: Dung tam giác pascal chứng tỏ
1+ 2+ 3 + 4 =
1+2 ++ 7 =
4.Củng cố : (3/)Công thức nhị thức Niu-tơn , tam giác Pa-xcan ?
5.Hương dẫn và nhiệm vụ về nhà :
- Xem bài và VD đã giải
- BT1->BT6/SGK/57,58
-Xem trước bài “ PHÉP THỬ VÀ CÁC BIẾN CỐ “
●Tuần 14- Tiết : 28
●Ngày soạn : 9/11/11
BÀI TẬP NHỊ THỨC NIU-TƠN
--&--
I/ MỤC TIÊU :
1) Kiến thức :
- Công thức nhị thức Niu-tơn .
- Tam giac Pa-xcan .
- Công thức tính số tổ hợp và các tính chất
2) Kỹ năng :
- Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn
- Tìm hệ số xk , hệ số không chứa x trong khai triển (a +b )n
- Tìm n khi biết hệ số của xk
- Tính tổng các hệ số trong khai triển (a +b )n
3) Tư duy –thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày
II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1) Giáo viên : Giáo án , SGK , bảng phụ
2) Học sinh : Ôn tập công thức nhị thức niu-tơn ; xác định số tổ hợp ; chuẩn bị bài tập 1→5/ 58(Sgk)
III/ PHƯƠNG PHÁP Thuyết trình , đàm thoại gợi mở ,nhóm nhỏ , nêu vấn đề
III/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
1)Ổn định lớp (1/)
2)Kiểm tra bài cũ (5/)
-Công thức nhị thức Niu-tơn ?
- Khai triền (a + 2b) 5
3) Bài mới:
Hoạt động 1: (7/)Khai triển
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng – trình chiếu
- Củng cố công thức khai triển
- Phân công học sinh thực hiện
Thực hiện khai triển
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
Giải
=
= x13 – 13x11 ++ 13x-11- x-13
Hoạt động 2:(7/) Tìm hệ số x3 trong khai triển
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng – trình chiếu
Kiểm tra và sửa sai kịp thời
Lưu ý học sinh :Cách tìm hệ số căn cứ vào số hạng tổng quát thứ k+1
Khai triển
Kết luận hệ số x3
Giải
Hệ số x3 là : 12
Hoạt động 3: (7/) Biết hệ số x2 trong khai triển (1- 3x)n là 90 .Tìm n
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng – trình chiếu
Hương dẫn
- Khai triển (1- 3x)n ( xuất hiện x2 )
để tìm hệ số x2
- Giải pt , tìm n
Thực hiện theo hướng dẫn giáo viên
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
Giải
Hệ số của x2 là :
Hoạt động 4: (7/) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng – trình chiếu
-BT4/SGK/58 ?
-Hạng tử không chứa x thì x có số mũ bao nhiêu ?
-Gọi s.hạng đó là
-Tìm k ?
-Tìm ?
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
Giải
=
Hoạt động 5: (7/)Từ khai triển biểu thức (3x – 4) 17 thành đa thức , hãy tính tổng các hệ số thức tìm được
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng – trình chiếu
-BT5/SGK/58 ?
- Cách tính tổng các hệ số của khai triển (a + b) n
- Hướng dẫn cho x = 1
-Trình bày bài giải
Với x= 1: 3x – 4) 17 = (-1)17 = -1
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
Giải
Kq: -1
4.Củng cố bài : (4/)
- Công thức nhị thức Niu-tơn
- Số hạng thứ k+1 ,tổng và hiệu các hệ số trong khai triển
5.Hương dẫn và nhiệm vụ về nhà: Xem lại các bài tập vừa giải , Công thức khai triển nhị thức Niu-tơn , Số hạng thứ k+1 ,tổng và hiệu các hệ số trong khai triển
File đính kèm:
- Tiet 27- 28.doc