Giáo án Đại số giải tích lớp 11 tiết 1 đến 5: Hàm số lượng giác

°Tuần:1 °Tiết : 1 Chương I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC °Ngày soạn : 7/8/11 Bài 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (4 tiết) ˜&™ I. Mục tiêu : Qua bài học , học sinh cần 1) Kiến thức : Hiểu khái niệm hàm số lượng giác ( của biến số thực) 2) Kĩ năng : - Xác định được tập xác định ; tập giá trị ;tính chẵn , lẻ ;tính tuần hoàn ;chu kì ; khoảng đồng biến.nghịch biến của các hàm số y=sinx,y=c osx ,y= tanx,y= cotx -Vẽ được đồ thị của các hàm số y=sinx,y=cosx ,y= tanx,y= cotx II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1) Giáo viên : Giáo án ,SGK,bảng phụ 2) Học sinh : Oân tập lại kiến thức -Cách xác đ ịnh điểm M trên đường tròn lượng giác với số thực sao cho -Khái niệm hàm số chẵn , hàm số lẻ ; định nghĩa về tính đơn điệu của hàm số III. Phương pháp dạy học : thuyết trình , vấn đáp , gợi mở IV. Tiến trình bài học 1) Ổn định lớp (2/ ) Tiết: 1 2/ Kiểm tra bài cũ : ( Khơng kiểm tra ) 3) Bài học Hoạt động 1:Định nghĩa hàm số lượng giác (25/) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng-trình chiếu - gv hỏi : . Với mỗi số thực x ,có bao nhiêu Điểm sao cho ? . Tung độ của điểm M là gtlg gì của số thực x ? -Hình thành định nghĩa hàm số sin -gv lưu ý học sinh : hs y=sinx có tập xác định là R -cho học sinh đọc định nghĩa - yiêu cầu học sinh thực hiện H2 SGK - gv nêu nhận xét - học sinh trả lời: . có duy nhất điểm M . là sinx - nhắc lai và ghi nhận -học sinh đọc định nghĩa - học sinh suy nghĩ thực hiện . sin(-x)=-sinx . cos(-x) =cosx I . ĐINH NGHĨA 1)Hàm số sin và hàm số côsin a. Hàm số sin : (SGK) y M M sinx 0 x b. Hàm số côsin (SGK) y M O cosx x 2)Hàm số tang, hàm số cotang (SGK) Nhận xét : hàm số y=sinx là hàm số lẻ , y=cosx là hàm số chẵn Hoạt động 2: Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác (10/) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng-trình chiếu -yêu cầu học sinh: Tìm T sao cho sin(x+T)=sinx và tan(x+T)= tanx -gv hỏi: với số dương nhỏ nhất nào của T sao cho sin(x+T)=sinx , tan(x+T)= tanx ? - gv nhấn mạnh học sinh . hàm số thoả đk f(x+T) =f(x) là hàm tuần hoàn . số dương T nhỏ nhất thoả điều kiện f(x+T) =f(x) , là chu kì của hám số - học sinh suy nghĩ trả lời: - cho số k biến thiên tìm số k dương nhỏ nhất II. TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ * Ghi nhớ : •Hàm số y=sinx,y=cosx tuần hoàn chu kì • hàm số y=tanx,y=cotx tuần hoàn chu kì 4.Củng cố bài học: (5/) Cho học sinh trả lời các câu hỏi sau - nêu định nghĩa hàm số sin, hàm số cosin , hàm số tang , hàm số co tang - hãy cho biết tính chẵn-lẻ; tập xác đinh; tính đối xứng đồ thị các hàm số sinx , cosx , tanx , cotx - hàm số thoả đk nào ,ta nói đó là hàm số tuần hoàn, chu kì tuần hoàn được xác đinh như thế nào 5.Hướng dẫn và nhiêm vụ về nhà : (3/) - Chuẩn bi bài tập 1,2 trang 17 SGK -Thực hành các câu trắc nghiệm sau 1) Chu kì của hàm số y=sinx là A) B) C) D) 2) Tập xác định hàm số y=tan2x là A) B) C) D) §1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt) °Tuần :1 °Tiết :2-3 °Ngày soạn: 11/8/11 ˜&™ I. Mục tiêu: Qua bài học , học sinh cần 1) Kiến thức : Hiểu khái niệm hàm số lượng giác ( của biến số thực) 2) Kĩ năng : - Xác định được tập xác định ; tập giá trị ;tính chẵn , lẻ ;tính tuần hoàn ;chu kì ; khoảng đồng biến.nghịch biến của các hàm số y=sinx,y=c osx ,y= tanx,y= cotx -Vẽ được đồ thị của các hàm số y=sinx,y=cosx ,y= tanx,y= cotx II. Chuẩn bi của giáo viên và học sinh 1 Giáo viên: giáo án , SGK, bảng phụ 2.Học sinh: chuẩn bị bài cũ , xem bài trước ở nhà, dụng cụ học tập III. phương pháp dạy học: thuyết trình ,gợi mở , nêu vấn đề IV. Tiến trình bài học 1) Ổn định lớp : (2/ ) 2) Kiểm tra bài cũ: (3/ ) † câu hỏi 1: hãy cho biết tính chẵn ,lẻ; tập xác định; chu kì của hàm số y=sinx ? † Câu hỏi 2: hãy trình bày định nghĩa về tính đơn điệu của hàm số ? Tiết 2 3) Bài học Hoạt động 1: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx (15/ ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng,trình chiếu -hỏi lại kiến thức cũ về tính chẵn,lẻ;chu kì; txđ hàm số y=sinx - dựa vào hình vẽ để học sinh nhận biết được sbt hàm số trên đoạn[0; ] - yêu cầu học sinh lập bảng thiên -hương dẫn học sinh vẽ đồ thị hàm số trên [0; ] , trên R - nhắc lại kiến thức đã học -nhìn hình nhận biết sbt của hsố . trên đoạn[0;] hàm số tăng . trên đoạn [; ] hàm số giảm -lập bảng biến thiên của hàm số - ghi nhận về nhà vẽ hình III. SỰ BIẾN THIÊN,ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1) Hàm số y=sinx - tập xác định : D= R - tập giá trị : T=[-1;1] -tuần hoàn với chu kì -là hàm số lẻ - Bbt: 0 o o 1 Hs tăng trên [0;],giảm trên [;] - đồ thị : Hoạt động 2: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx ( 20/ ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng – trình chiếu -Gv hỏi : . sin(x+) = ? . nhận xét gì về mqh đồ thị của hai hàm số y=sinxvà y=cosx ? - cho hs dựa vào đồ thị nhận biết sự biến sbt hàm số trên đoạn và lập bảng biến thiên - Hoc sinh suy nghĩ trả lời . sin(x+)= cosx . Dời đồ thị hàm số y=sinx sang trái đoạnta được đồ thị hàm số y=cosx - Học sinh về nhà vẽ hình -nhận biết sbt hàm số bằng đồ thị ,lập bbt . trên đoạn tăng ; giảm trên đoạn . Bbt: x - 0 y=cosx 1 -1 -1 2)Hàm số y= cosx -Txđ: D=R - Tgt: T=[-1;1] -là hàm số chẵn(đồ thị đx qua trục tung) - tuần hoàn với chu kì -Đồ thị: * Lưu ý: đồ thị hàm số y=sinx và y= cosx là các đường hình sin .. Tiết 3 Hoạt động 1: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx (20/ ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng,trình chiếu - Yiêu cầu học sinh nhắc lai txđ, tính chẵn-lẻ,chu kì tuần hoàn -Sử dụng hình vẽ 7 để học sinh nhận biết được sbt hàm số trên -yêu cầu học sinh lập bảng biến thiên - Hướng dẫn vẽ đồ thị -nhớ lai kiến thức cũ và nhắc lại - nhận xét: hàm số luôn đồng biên - lập bảng biến thiên - về nhàvẽ hình SGK 3)Hàm số tanx -Txđ : D=R\ -Là hàm số lẻ -Tuần hoàn với chu kì - Sbt:Tăng trên nửa khoảng ­ Bbt: x 0 y=tanx + 1 0 ­ Bgt: (SGK) -Đồ thị : Hoạt động 2: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cotx (15/ ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng,trình chiếu Tiến hành tương tư như hàm số y=tanxï Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên 4) Hàm số y= cotx (SGK) 4. Củng cố bài học: ( 5/ )Txđ , sbt , tính tuần hoàn , tính chẵn –lẻ của các hàm số y = sinx ,y = cosx,y=tanx vày= cotx 5. Hướng dẫn và nhiệm vụ về nhà 1. Nắm được các tính chất của đồ thị hàm số y = sinx ,y = cosx,y=tanx và y=cotx 2. Chuẩn bị bài tập 1, 2,3,5,6,7 SGK BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC(2 tiết) ●Tuần : 2 ●Tiết : 4-5 ●Ngày soạn : 27/8/11 ˜&™ I. Mục tiêu :: luyện tập cho hs tìm tập xác định ; xét sư biến thiên ; vẽ đồ thị ; tìm giá trị của x sao cho cosx=m II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên : Sgk , bài tập 2. Học sinh : Học bài và chuẩn bị bài tập III. Phương pháp : Vấn đáp , gợi mở IV. Tiến trình bài học Tiết 1 1. Ổn định lóp (1/) 2. Kiểm tra bài cũ: (không kiểm tra) 3. Bài tập Hoạt động 1:Dựa vào đồ thị hàm số y =sinx tìm các khoảng giá trị của x để hàm đĩ nhận giá trị dương (10/) Hoạt đông của giáo viên Hoạt đông của học sinh Nội dung ghi bảng ,trình chiếu Dùng bảng phụ nêu đồ thị hs y = sinx Nhận xét đồ thị , kết luận Giải KL:Các hoảng Hoạt động 2 : Chưng minh sin2(x+k) = sin2x .Vẽ đồ thị hàm số y = sin2x (10/) Hoạt đông của giáo viên Hoạt đông của học sinh Nội dung ghi bảng ,trình chiếu ? ● Xét hàm số y = sin2x Tập xác định? Tập giá trị? Là hàm số lẻ hay chẵn ? Chu kì tuần hồn hàm số Sự biến thiên hàm số trên -Tập xác định : D= R -Tập giá trị : T=[-1;1] -Tuần hoàn với chu kì T = -Là hàm số lẻ - Hàm số đb trên Giải ●sin2(x+k)= sin(2x+k2)= sin2x ● Đồ thị : Hoạt động 3: Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx , tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đĩ nhận giá trị âm (10/ ) Hoạt đông của giáo viên Hoạt đông của học sinh Nội dung ghi bảng ,trình chiếu Vẽ đồ thị hàm số y = cosx Hướng dẫn học sinh nhận xét đồ thị rút ra kết luận Nhận xét đồ thị rút ra kết luận Giải KL:Các khoảng Hoạt động 4 : Tìm x sao cho cosx = (10/ ) Hoạt đông của giáo viên Hoạt đông của học sinh Nội dung ghi bảng ,trình chiếu - Hướng dẫn hs thực hiện - thực hiện theo hướng dẫn của gv + Lấy điểm H trên trục Ox sao cho + Kẻ đường thẳng qua H và vuông góc Ox cắt đường tròn tại M ,M’ + Xác định số đo của hai cung lượng giác AM,AM’ là số thực x cần tìm Bài tập 5 / 18 SGK y O M 0 x H M/ Kl: Tiết 2 Hoạt động 1 : Rèn luyện cho hs tìm tập xác định của hàm số lương giác ( 25/) Hoạt đông của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng , trình chiếu - Tổ chức hs ôn tập đk để các biểu thúc có nghĩa - Y/c hs thực hiện giải bài toán - Hd hs xác định đk cos x1 - nhắc lại kiến thức cũ ­ có nghĩa khi và chỉ khi v 0 ­ có nghĩa khi và chỉ khi u 0 ­ có nghĩa khi và chỉ khi u >0 - Suy nghĩ thực hiện nhiệm vụ được giao + Sinx 0 + cosx 1 + cos ()0 x + sin(x+) 0 x - Bài tập 2/17:Tìm tập xác định của hàmsố a). y= Giải D={x/} b).y = Giải D= c). y = tan () Giải D= d) y= cot (x+) D= Hoạt động 2: Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx suy ra đồ thị của hàm số y= (15/) Hoạt đông của giáo viên Hoạt đông của học sinh Nội dung ghi bảng ,trình chiếu - Nhắc lại cách suy đồ thị hs y= - Yêu cầu vẽ đồ thị hs y= sinx ,từ đó suy ra đồ thị hs y= - Nắm , ghi nhận cách suy đồ thị - Vẽ đồ thị hs y= sinx và vận dụng phép suy đồ thị để vẽ đồ thị hs y = Bài tập 3/17 y= 4. Củng cố bài (5/) - Cách vẽ đồ thị hàm số lượng giác , cách suy đồ thị hàm số y= /f(x) / - Các bước tiến hành để tìm số thực x sao cho cosx= a - Các dạng đặc biệt hàm số thường găp khi tìm tập xác định 5. Hương dẫn và nhiệm vụ về nhà:Xem lại các bài tập vừa giải và chuẩn bị bài “ các phương trình lượng giác cơ bản”