Giáo án Đại số & Giải tích 11 tiết 6: Bài tập hàm số lượng giác

Ngày soạn: 15/08/2008 Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tiết dạy: 06 Bàøi 1: BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các tính chất và đồ thị của các hàm số lượng giác. Kĩ năng: Biết cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác. Biểu diễn được đồ thị của các HSLG. Biết sử dụng các tính chất và đồ thị của các hàm số lượng giác để giải các bài toán liên quan. Thái độ: Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể. Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các bài đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu tập xác định của các hàm số lượng giác ? Đ. Dsin = R; Dcos = R; Dtang = R \ ; Dcot = R \ {kp, k Ỵ Z} 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tìm tập xác định của hàm số lượng giác 12' · Hướng dẫn HS sử dụng bảng giá trị đặc biệt, tính chất của các HSLG. H. Nêu điều kiện xác định của các hàm số ? · Các nhóm lần lượt thực hiện Đ. a) sinx ¹ 0 b) cosx ¹ 1 c) x – ¹ d) x + ¹ kp 1. Tìm tập xác định của các hàm số: a) y = b) y = c) y = tan d) y = cot Hoạt động 2: Luyện tập vẽ đồ thị hàm số lượng giác 10' H1. Phân tích ? H2. Nhận xét 2 giá trị sinx và –sinx ? Đ1. = Đ2. Đối xứng nhau qua trục Ox. 2. Dựa vào đồ thị của hàm số y = sinx, hãy vẽ đồ thị của hàm số y = . H3. Tính sin2(x + kp) ? H4. Xét tính chẵn lẻ và tuần hoàn của hàm số y = sin2x ? H5. Ta chỉ cần xét trên miền nào ? Đ3. sin2(x + kp) = sin(2x+k2p) = sin2x Đ4. Hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kì p. Đ5. Chỉ cần xét trên đoạn . 3. Chứng minh rằng sin2(x + kp) = sin2x với "k Ỵ Z. Từ đó vẽ đồ thị của hàm số y = sin2x. Hoạt động 3: Luyện tập vận dụng tính chất và đồ thị hàm số để giải toán 15' · Pt cosx = có thể xem là pt hoành độ giao điểm của 2 đồ thị của các hàm số y = cosx và y = . H1. Tìm hoành độ giao điểm của 2 đồ thị ? H2. Xác định phần đồ thị ứng với sinx > 0 ? · Hướng dẫn cách tìm GTLN của hàm số. H3. Nêu tập giá trị của hàm số y = cosx ? H4. Dấu "=" xảy ra khi nào ? Đ1. x = , k Ỵ Z Đ2. Phần đồ thị nằm phía trên trục Ox. Þ x Ỵ (k2p; p + k2p), k Ỵ Z Đ3. –1 £ cosx £ 1 Þ 0 £ 2 £ 2 Û y = 2 + 1 £ 3 Đ4. y = 3 Û cosx = 1 Û x = k2p, k Ỵ Z Þ max y = 3 đạt tại x = k2p, 4. Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, tìm các giá trị của x để cosx = . 5. Dựa vào đồ thị của hàm số y = sinx, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số nhận giá trị dương. 6. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: a) y = 2 + 1 b) y = 3 – 2sinx Hoạt động 4: Củng cố 3' · Nhấn mạnh: – Cách vận dụng tính chất và đồ thị để giải toán. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Đọc trước bài "Phương trình lượng giác cơ bản". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: