Giáo án Đại số & Giải tích 11 tiết 44: Bài tập cấp số cộng – cấp số nhân

Ngày soạn: 20/11/2008 Chương III: DÃY SỐ – CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN Tiết dạy: 44 Bàøi dạy: BÀI TẬP CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Khái niệm cấp số cộng, công thức tính số hạng tổng quát, tính chất của các số hạng và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng. Khái niệm cấp số nhân, công thức tính số hạng tổng quát, tính chất của các số hạng và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân. Kĩ năng: Biết sử dụng các công thức và tính chất của cấp số cộng để giải các bài toán : tìm các yếu tố còn lại khi biết 3 trong 5 yếu tố u1, un, n, d, Sn. Biết sử dụng các công thức và tính chất của cấp số nhân để giải các bài toán : tìm các yếu tố còn lại khi biết 3 trong 5 yếu tố u1, un, n, q, Sn. Thái độ: Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về cấp số cộng và cấp số nhân. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố khái niệm cấp số cộng, cấp số nhân 15' H1. Nêu cách xét một dãy số là CSC ? H2. Nêu cách xét một dãy số là CSN ? Đ1. Xét hiệu H = un+1 – un. – H = hằng số Þ CSC – H ¹ hằng số Þ không CSC a) u1 = 3, d = –2 b) u1 = , d = c) không là CSC d) u1 = 2, d = Đ2. Xét tỉ số K = . – K = hằng số Þ CSN – K ¹ hằng số Þ không CSN a) u1 = , q = 2 b) u1 = , q = 1. Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của nó: a) un = 5 – 2n b) un = c) un = 3n d) un = 2. Chứng minh các dãy số sau là CSN. Tìm số hạng đầu và công bội: a) un = b) un = c) un = Hoạt động 2: Vận dụng tính chất các số hạng của cấp số cộng, cấp số nhân 15' H1. Nêu công thức số hạng tổng quát của CSC? H2. Nêu công thức số hạng tổng quát của CSN? Đ1. un = u1 + (n – 1)d a) Û b) Đ2. un = u1.qn–1 a) Û b) Û 3. Tìm số hạng đầu và công sai của CSC, biết: a) b) 4. Tìm số hạng đầu và công sai của CSN, biết: a) b) Hoạt động 3: Vận dụng cấp số cộng, cấp số nhân để giải các bài toán khác 10' · Hướng dẫn HS phân tích bài toán, đưa về vận dụng kiến thức cấp số. H1. Xác định độ cao của bậc thứ n so với mặt sân ? H2. Sàn tầng hai ứng với bậc thang thứ mấy ? H3. Viết công thức tính số dân của tỉnh X trong năm sau ? H4. Viết dãy số tính số dân trong các năm liên tiếp ? Đ1. hn = 0,5 + n.0,18 Đ2. Bậc thứ 21. h21 = 0,5 + 21.0,18 = 4,28 (m) Đ3. N + 1,4%N = 101,4%N = Đ4. N, , , 5. Mặt sàn tầng một của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 21 bậc, mỗi bậc cao 18cm. a) Viết công thức để tìm độ cao của một bậc tuỳ ý so với mặt sân. b) Tính độ cao của sàn tầng hai so với mặt sân. 6. Tỉ lệ tăng dân số của tỉnh X là 1,4%. Biết rằng số dân của tỉnh hiện nay là N = 1,8 triệu người. Hỏi với mức tăng như vậy thì sau 5 năm, 10 năm số dân của tỉnh đó là bao nhiêu? Hoạt động 4: Củng cố 3' · Nhấn mạnh: – Định nghĩa và các tính chất của CSC và CSN. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập ôn chương III. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: