Giáo án Đại số & Giải tích 11 tiết 26: Hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp (tt)

Ngày soạn: 25/09/2008 Chương II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT Tiết dạy: 26 Bàøi 2: HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Hình thành các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Xây dựng các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Hiểu các khái niệm đó, phân biệt sự giống và khác nhau giữa chúng. Kĩ năng: Biết vận dụng các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài toán thực tiễn. Biết khi nào dùng tổ hợp, chỉnh hợp và phối hợp chúng với nhau để giải toán. Thái độ: Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về qui tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu định nghĩa chỉnh hợp và công thức tính số các chỉnh hợp? Đ. = n(n – 1) (n – k + 1) 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm tổ hợp 15' · GV hướng dẫn HS thực hiện VD1. Từ đó giới thiệu khái niệm tổ hợp. VD1: Trên mp, cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể tạo nên bao nhiêu tam giác mà các đỉnh thuộc tập 4 điểm dã cho. H1. Hãy viết ra các tập con gồm 3 phần tử của A ? H2. Hai tổ hợp khác nhau khi nào? · HS liệt kê các tam giác tạo được. ABC, ABD, ACD, BCD Đ1. {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 5}, {2, 3, 4}, {2, 3, 5}, {3, 4, 5} Đ2. Khi hai tập con khác nhau. III. Tổ hợp 1. Định nghĩa Giả sử tập A có n phần tử (n ³ 1). Mỗi tập con gồm k phần tử của A đgl một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho. Qui ước: Gọi tổ hợp chập 0 của n phần tử là tập rỗng. VD2: Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5}. Hãy liệt kê các tổ hợp chập 3 của 5 phần tử của A. Nhận xét: Trong một tổ hợp không có thứ tự sắp xếp. Hai tổ hợp trùng nhau nếu hai tập con đó trùng nhau. Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tìm số các tổ hợp 10' · GV hướng dẫn HS cách tìm số các tổ hợp. H1. Việc chọn ra 5 người bất kì là tổ hợp hay chỉnh hợp? H2. Tìm số cách chọn 3 nam? 2 nữ? Đ1. Là tổ hợp chập 5 của 10 phần tử. = 252 Đ2. Chọn 3 nam: cách Chọn 2 nữ: cách Þ Có . = 120 cách. 2. Số các tổ hợp Định lí: VD3: Một tổ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần lập một đoàn đại biểu gồm 5 người. Hỏi có bao nhiêu cách lập: a) Nếu 5 đại biểu là tuỳ ý. b) Nếu trong đó có 3 nam và 2 nữ. Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất của các số 10' · GV nêu các tính chất và ví dụ minh hoạ. H1. Tính ? H2. Tính và ? Đ1. Đ2. = = 3. Tính chất của các số a) (0 £ k £ n) b) (1 £ k £ n) VD4: Chứng minh với 2£ k £ n–2 ta có: Hoạt động 4: Củng cố 5' · Nhấn mạnh: – Khái niệm tổ hợp chập k của n phần tử. – Công thức tính số các tổ hợp chập k của n phần tử. – Phân biệt tổ hợp và chỉnh hợp. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 5, 6, 7 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: