Giáo án Đại số & Giải tích 11 tiết 25: Hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp (tt)

Ngày soạn: 25/09/2008 Chương II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT Tiết dạy: 25 Bàøi 2: HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Hình thành các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Xây dựng các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Hiểu các khái niệm đó, phân biệt sự giống và khác nhau giữa chúng. Kĩ năng: Biết vận dụng các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài toán thực tiễn. Biết khi nào dùng tổ hợp, chỉnh hợp và phối hợp chúng với nhau để giải toán. Thái độ: Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về qui tắc đếm và hoán vị. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu định nghĩa hoán vị và công thức tính số các hoán vị? Đ. Pn = n!. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm chỉnh hợp 15' · GV nêu VD1 và cho HS thực hiện. Từ đó dẫn đến khái niệm chỉnh hợp. VD1: Một nhóm có 5 bạn A, B, C, D, E. Hãy nêu ra vài cách phân công ba bạn làm trực nhật: một bạn quét nhà, một bạn lau bảng, một bạn sắp bàn ghế? H1. Có nhận xét gì về hai cách sắp xếp khác nhau? H2. Hãy liệt kê các vectơ theo yêu cầu? Nhận xét? · Các nhóm nêu ra một cách phân công. Quét Lau Sắp A B C A B D A C B Đ1. Khác nhau về phần tử hoặc thứ tự phần tử. Đ2. . Mỗi vectơ là một chỉnh hợp chập 2 của 4 phần tử. II. Chỉnh hợp 1. Định nghĩa Cho tập A gồm n phần tử (n ³ 1). Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó đgl một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho. Nhận xét: Hai chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho khác nhau ở chỗ: – Hoặc có phần tử ở chỉnh hợp này không ở chỉnh hợp kia; – Hoặc thứ tự sắp xếp của các phần tử trong chúng khác nhau. VD2: Trên mặt phẳng, cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Liệt kê tất cả các vectơ khác mà điểm đầu và điểm cuối của chúng thuộc tập điểm đã cho. Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tìm số các chỉnh hợp 10' · Dựa vào VD1, GV nêu vấn đề tính số các chỉnh hợp. · GV hướng dẫn HS cách đếm. H1. Có nhận xét gì về một số được thành lập? Đ1. Mỗi số là một chỉnh hợp chập 5 của 9 phần tử. Þ Có = 15120 số. 2. Số các chỉnh hợp Định lí: = n(n–1)(n–k+1) Chú ý: a) b) Pn = VD3: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, , 9? Hoạt động 3: Luyện tập tính số các chỉnh hợp 10' H1. Mỗi nhóm tính một biểu thức? H2. Tính số cách chọn 3 nam? 3 nữ? 3 cặp? Đ1. = 10; = 36 Þ A = 46 Đ2. – Chọn 3 nam: có cách – Chọn 3 nữ: có cách – Chọn 3 cặp: có . = 30120 cách. VD4: Tính A = VD5: Một cuộc khiêu vũ có 10 nam và 6 nữ. Người ta chọn có thứ tự 3 nam và 3 nữ để ghép thành 3 cặp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? Hoạt động 4: Củng cố 5' · Nhấn mạnh: – Khái niệm chỉnh hợp chập k của n phần tử. – Công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử. – Hướng dẫn sử dụng MTBT để tính toán. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 3, 4 SGK. Đọc tiếp bài "Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: