Giáo án Đại số & Giải tích 11 tiết 24: Hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp

Ngày soạn: 25/09/2008 Chương II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT Tiết dạy: 24 Bàøi 2: HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Hình thành các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Xây dựng các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Hiểu các khái niệm đó, phân biệt sự giống và khác nhau giữa chúng. Kĩ năng: Biết vận dụng các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài toán thực tiễn. Biết khi nào dùng tổ hợp, chỉnh hợp và phối hợp chúng với nhau để giải toán. Thái độ: Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về qui tắc đếm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nhắc lại qui tắc cộng, qui tắc nhân? Phân biệt qui tắc cộng và qui tắc nhân? Đ. Các hành động không liên quan và có liên quan với nhau. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hoán vị 15' · GV nêu VD1 và hướng dẫn HS thực hiện. Từ đó nêu ra khái niệm hoán vị. VD1: Trong một trận bóng đá. Mỗi đội đã chọn ra 5 cầu thủ để thực hiện đá 5 quả 11m. Hãy nêu ra 3 cách sắp xếp đá phạt? H1. Mỗi nhóm cho 1 cách sắp xếp 5 cầu thủ? H2. Nhận xét về hai cách sắp xếp khác nhau? H3. Hãy liệt kê các số theo yêu cầu? Nhận xét? Đ1. ABCDE, ACBDE, Đ2. Khác nhau ở thứ tự các phần tử. Đ3. 123, 132, 213, 231, 312, 321. Mỗi số là một hoán vị của 3 phần tử. I Hoán vị 1. Định nghĩa Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ³ 1). Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập A đgl một hoán vị của n phần tử đó. · Nhận xét: Hai hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp n phần tử. VD2: Hãy liệt kê tất cả các số gồm 3 chữ số khác nhau từ các số 1, 2, 3. Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tìm số các hoán vị 10' · Dựa vào VD1, GV nêu vấn đề tìm số các hoán vị. Cách liệt kê không phải là cách thích hợp · GV hướng dẫn cách đếm. H1. Lần thứ 1, 2, 3, 4, 5 có mấy cách chọn? H2. Mỗi cách sắp xếp 10 HS là gì? Đ1. 5, 4, 3, 2, 1 cách chọn. Đ2. Một hoán vị của 10 phần tử. Þ Số cách sắp xếp P10 = 10! 2. Số các hoán vị Định lí: Pn = n(n – 1) 2.1 = n! Qui ước: 0! = 1 VD3: Một nhóm HS gồm 10 người được xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp? Hoạt động 3: Luyện tập phép tính n! và tính số các hoán vị 10' · GV hướng dẫn HS tính. H1. Tính từng biểu thức? H2. Mỗi số tự nhiên được thành lập là gì? Đ1. ; = 56; = 36 Þ A = Đ2. Một hoán vị của 5 phần tử. Þ Có 5! = 120 số VD4: Tính A = VD5: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau? Hoạt động 4: Củng cố 5' · Nhấn mạnh: – Khái niệm hoán vị của n phần tử. – Công thức tính số các hoán vị của n phần tử. – Hướng dẫn sử dụng MTBT để tính toán. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2 SGK. Đọc tiếp bài "Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: