Giáo án Đại số & Giải tích 11 tiết 13: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Ngày soạn: 01/09/2008 Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tiết dạy: 13 Bàøi 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được: Cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một HSLG. Cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Cách giải một vài dạng phương trình khác. Kĩ năng: Giải được PTLG bậc nhất, bậc hai đối với một HSLG và các phương trình có thể đưa về phương trình dạng đó. Giải và biến đổi thành thạo phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Thái độ: Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể. Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập cách giải các PTLG cơ bản, công thức lượng giác. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Giải phương trình 2sinx – = 0. Đ. x = ; x = . 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình bậc nhất đối với một HSLG 10' H1. Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất đối với x ? · Từ đó cho HS phát biểu định nghĩa PT bậc nhất đối với một HSLG. H2. Cho ví dụ về PT bậc nhất đối với một HSLG ? Đ1. Dạng ax + b = 0 Đ2. 2sinx – = 0; 2sinx – 3 = 0; tanx + 1 = 0 I. PT bậc nhất đối với một HSLG 1. Định nghĩa PT bậc nhất đối với một HSLG là pt có dạng: at + b = 0 trong đó a, b là các hằng số (a ¹ 0), t là một trong các HSLG. Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải PT bậc nhất đối với một HSLG 10' · Cho HS giải các phương trình trên. Từ đó rút ra cách giải. · at + b = 0 Û t = a) Û sinx = > 1: PT VN b) Û tanx = – Û x = – 2. Cách giải Đưa về PTLG cơ bản. VD1: Giải các phương trình sau: a) 2sinx – 3 = 0 b) tanx + 1 = 0 Hoạt động 3: Tìm hiểu cách giải PT đưa về PT bậc nhất đối với một HSLG 15' · Lưu ý HS sử dụng các công thức lượng giác để biến đổi. H1. Khai triển sin2x ? H2. Nêu cách giải pt tích ? H3. Nêu cách biến đổi ? Đ1. sin2x = 2sinx.cosx a) Û cosx(5 – 4sinx) = 0 b) Û 2sin4x = –1 Đ2. A.B = 0 Û Đ3. a) Û cos2x = 0 b) Û sin2x(2cosx + 1) = 0 c) 3. PT đưa về PT bậc nhất đối với một HSLG VD2: Giải các phương trình sau: a) 5cosx – 2sin2x = 0 b) 8sinx.cosx.cos2x = –1 VD3: Giải các phương trình sau: a) 2cos2x – 1 = 0 b) sinx + sin2x + sin3x = 0 c) sinx + cosx = 1 Hoạt động 4: Củng cố 5' · Nhấn mạnh: – Củng cố công thức nghiệm của các PTLG cơ bản. – Cách vận dụng các công thức lượng giác để biến đổi. · Câu hỏi: Những PT nào sau đây có nghiệm: a) 3sinx – 5 = 0 b) tanx.cotx = 0 c) 2cosx – = 0 a), b) vô nghiệm c) có nghiệm 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2 SGK. Đọc tiếp bài "Một số phương trình lượng giác thường gặp". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: