Giáo án Đại số 9 - Tiết 60: Phương trình qui về phương trình bậc hai

Tiết 60 : PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I-MỤC TIÊU : -HS biết cach1 giải một số dạng phương trình qui về phương trình bậc hai như :phương trình trùng phương ,phương trình có chứa ẩn ở mẫu ,một vài dạng pt bậc cao có thể đưa về pt tích hoặc giải được nhờ đặt ẩn phụ . -HS ghi nhớ khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu trước hết phải tìm điều kiện của ẩn và phải kiểm tra đối chiếu để chọn nghiệm trả lời. -HS được rèn kỹ năng phân tích thành nhân tử để giải pt tích . II-CHUẨN BỊ : Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập HS:ôn cách giải pt chứa ẩn ở mẫu và pt tích III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1)ổn định : kiểm tra sĩ số học sinh 2)các hoạt động chủ yếu : Hoạt động 1:Phương trình trùng phương Hoạt động của HS Ghi bảng GV:ta đã biết cách giải các pt bậc hai .Trong thực tế ,có những phương trình không phải là bậc hai ,nhưng có thể giải được bằng cách qui về pt bậc hai Ta xét pt trùng phương -Gv giới thiệu pt trùng phương -GV yêu cầu HS lâymột số VD pt trùng phương ? làm thế nào để giải được pt trùng phương ? GV hướng dẫn HS đặt ẩn phụ và HS tự giải pt ẩn t Vậy pt ở câu a có mấy nghiệm GV :yêu cầu HS hoạt động nhóm ?1 theo dãy (2 phút rồi lên bnảg trình bày ) GV: Nhận xét :pt trùng phương có thể vô nghiệm , 1 nghiệm ,2 nghiệm ,3 nghiệm nhiều nhất là 4 nghiệm -HS lắng nghe Gv đặt vấn đề -HS theo dõi dạng tổng quát của pt trùng phương -HS cho một số VD về pt trùng phương ,xác định hệ số a,b,c Ta có thể đặt ẩn phụ ,đặt x2 =t thì ta đưa được pt trùng phương về dạng pt bậc hai một ẩn rồi giải . -HS lên bảng trình bày giải pt ẩn t ? -HS hoạt động nhóm bài ?1 1) Phương trình trùng phương Pt có dạng : ax4 +bx2 +c=0 (a khác 0) VD:Các pt trùng phương 2x4 -3x2 +1 =0 5x4 -16 =0 4x4 +x2 =0 * Cách giải : a) 2x4 -3x2 +1 =0 Đặt x2=t đk: t>=0 =>pt:2t2 -3t+1=0 ;a+b+c=2-3+1=0 =>t1=1 ; t2=1/2 thoã đ/k vậy t1=x2=1=> x1,2=-1;1 t2=x2=1/2 => x3;4 = vậy pt có 4 nghiệm b) 4x4 -16 =0 ;4t2 -16=0 4t2 =16 =>t2 =16/4=4 ; => t=x2 =2=> x1;2= t=x2 =-2 <0 (loại ) c) 4x4 +x2 =0 4t2 +t=0 ĩt(4t+1)=0 t=0 ; hoặc t=-1/4(loại ) t=x2=0=> x=0 Hoạt động 2:Phương trình chứa ẩn ở mẫu Hoạt động của HS Ghi bảng GV đưa pt chứa ẩn ở mẫu lên bảng - Với pt chứa ẩn ở mẫu thức ta cần làm thêm những bước nào so với pt không chứa ẩn ờ mẫu -Cho HS tìm điều kiện của x? -GV yêu cầu HS giải pt -GV cho HS làm bài 35 SGK /b,c nửa lớp làm một câu GV nhận xét ,sữa bài -HS :ta cần thêm : -Tìm điều kiện xác định của pt -Sau khi tìm được các giá trị của x ta cần loại các giá trị không thoã mãn đk * -HS lên bảng thực hiện giải pt -Hai HS lên bảng làm ,mỗi em làm một câu -HS lớp nhận xét ,sữa bài 2) Phương trình chứa ẩn ở mẫu VD: Giải pt: (loại ) Vậy nghiệm cũa pt : x=1 Bài 35 SGK: =>(x+2)(2-x)+3(x-5)(2-x)=6(x-5) 4x2 -15x-4=0 = (-15)2 +4.4.4.=225+64=289 => 17 => x1 =4 (chọn); x2=-1/4 (chọn) Hoạt động 3:Phương trình tích Hoạt động của HS Ghi bảng -GV đưa VD phương trình tích lên bảng ? Một tích bằng 0 khi nào ? -GV hướng dẫn HS giải tiếp - GV cho HS hoạt động nhóm ?3 và bài 36b mỗi dãy làm một câu _G V nhận xét sữa bài Tìch bằng o khi có một trong các thừc số bằng 0 -HS làm theo sự dẫn dắt của GV -HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm một câu Đại diện các nhóm trình bày 3) Phương trình tích Giải pt: (x+1) (x2+2x-3)=0 x1 =0 hoặc x2+2x-3 =0 * x+1=0 x=-1 * x2+2x-3 =0 có a+b+c=1+2-3=0 x= 1; x3= -3.Vậy pt có 3 nghiệm Bài 36 SGK : Giải pt : 2x2+3x-5=0 hoặc 2x2-x-3=0 * 2x2+3x-5=0 có a+b+c=2+3-5=0 =>x1 =1; x2=c/a=-5/2 * 2x2-x-3=0 có a-b+c=2+1-3 =0 x3 =-1 ; x4 =-c/a=3/2 Cũng cố : -Cho biết cách giải pt trùng phương ? (đặt ẩn phụ đưa về pt bậc hai ) Khi giải pt chứa ẩn ở mẫu cần chú ý các bước nào ? (tìm đk; đối chiếu điều kiện ) Ta có thể giải một pt bậc cao bằng cách nào ?( đưa về pt tích hoặc đặt ẩn phụ ) Dặn dò : -Nắm vững cách giải từng loại pt - BVN: 34;35 SGK +45;46’47 SBT