Giáo án Đại số 9 - Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn

Tiết 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I-MỤC TIÊU :-HS nắm được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn dạng tổng quát ,dạng đặc biệt khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b và c bằng 0 (luôn nhớ a khác 0). HS biết phương pháp giải riêng các phương trình hai dạng đặc biệt ,giải thành thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt đó . Biết biến đổi pt dạng tổng quát trong các trường hợp cụ thể để giải phương trình II-CHUẨN BỊ : GV:Bảng phụ ghi bài toán mở đầu ; ?1 và VD3 HS: chuẩn bị phiếu học tập để làm bài cá nhân III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1)ổn định : kiểm tra sĩ số học sinh 2)Các hoạt động chủ yếu : Hoạt động 1: Bài mớ đầu Hoạt động của HS Ghi bảng Gv ĐVĐ:ở lớp 8 ta đã học pt bậc nhất và cách giải còn chưo87ng trình lớp 9 sẽ giới thiệu một loại pt nữa đó là pt bậc 2 .Vậy pt bậc 2 có dạng ntn, cách giải ra sao đó là nội dung bài học hôm nay GV đưa lên màn hình phần 1 bài mở đầu và hình vẽ -Ta gọi bề rộng mặt đường là x(m),0<2x<24 Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu ? Diện tích hcn còn lại là bao nhiêu ? Hãy lập pt bài toán –hãy biến đổi để đơn giản pt trên -GV giới thiệu đây là pt bậc 2 một ẩn -> dạng tổng quát -HS chú ý nghe HS xem SGK trang 40 , nghe GV giảng bài và trả lời các câu hỏi của GV -HS: 32-2x(m) -HS:24-2x(m) -HS(32-2x)(24-2x) (m2) HS: (32-2x)(24-2x)=560 HS:x2-28x+52 =0 1)Bài toán mở đầu : SGK/40 Hoạt động 2:Định nghĩa Hoạt động của HS Ghi bảng Gv viết dạng tổng quát của pt bậc hai có 1 ẩn số lên bảng và giới thiệu tiếp ẩn x ,hệ số ,nhấn điều kiện a khác 0 -GV đưa ra các vd yêu cầu HS xácđịnh hệ số -GV cho bài ?1 lên bảng phụ rồi yêu cầu HS trả lời *Xác định pt bậc 2 một ẩn *Giải thích vì sao nó là pt bậc hai một ẩn ? -Gv gọi lần lượt 5 HS trả lời -HS nhắc lại định nghĩa pt bậc 2 một ẩn -HS xác định các hệ số a,b,c của các VD -HS làm ?1 5 HS lần lượt làm 5 câu a,b,c,d ,e Là pt bậc 2 một ẩn vì có dạng ax2 +bx +c =0 (a0) -câu b;d là không phải 2) Định nghĩa : SGK/40 Dạng tổng quát : ax2 +bx +c =0 (a0) x là ẩn ; a,b,c là các hệ số VD: a)pt bậc hai một ẩn : * x2-4=0 (a=10;b=0;c=-4) * 2x2 +5x=0(a=20;b=5;c=0) * -3x2 =0 (a=-3; b=0; c=0) b) không phải là pt bậc 2 một ẩn * x3+4x2-2=0 ; * 4x-5=0 Hoạt động 3:Ví dụ về giải phương trình bậc 2 một ẩn Hoạt động của HS Ghi Bảng GV ta sẽ bắt đầu từ những pt bậc hai khuyết -GV đưa VD 1 lên bảng GV yêu cầu HS nêu cách giải GV tiếp tục đưa ra VD2 : Yêu cầu HS giải pt : GV gọi 3 HS lên bảng giải pt áp dụng các VD ở ?3 và ?2 và pt: x2+3=0 GV pt bậc 2 khuyết b có thể là có nghiệm là 2 số đối nhau hoặc vô nghiệm GV hướng dẫn HSlàm ?4 Bình phương của một số luôn không âm =>x-2 ? GV yêu cầu HS làm ?6;?7 qua thảo luận nhóm Nửa lớp làm câu ?6 ; nửa lớp làm câu ?7 -Gv yêu cầu đại diện 2 nhóm trình bày GV cho HS tự đọc sách để tìm hiểu cách làm -Gọi một HS lên bảng trình bày GVLưu ý HS : Pt ở VD5 là một pt bậc hai đủ .Khi giải pt ta biền đổi để vế trái là bình phương một số ,vế phải là một hằng số => giải tiếp -HS quan sát VD1 -HS nêu cách giải : đưa về pt tích - 1HS thực hiện -HS đứng lên trình bày cách giải Chuyển vế trở thành bình phương một số bằng số dương =>? -HS:làm ?2; ? 3 (có 2 nghiệm ) - pt x2=-3 (VN) - HS làm ?4 x-2= -HS hoạt động theo 2 nhóm chính mỗi nhóm 1 bài -Dại diện nhóm lên trình bày -HS nhận xét bài làm của các nhóm HS đọc sách để tìm hiểu cách làm trong SGK -1 HS lên bảng làm -HS tiếp thu 3) Ví dụ về giải phương trình bậc 2 một ẩn * Giải pt bậc 2 khuyết : VD1: 3x2-6x=0 3x(x-2)=0 3x=0 hoặc x-2=0 Vậy x=0 hoặc x=2 nên pt có 2 nghiệm là x1=0; x2=2 VD2:*giải pt:x2-3=0 x2=3 Vậy pt có 2 nghiệm : ; * Giải pt:x2+3=0 x2 =-3 pt vô nghiệm VD3: Giải pt: Vậy pt có 2 nghiệm VD4:giải pt:x2 -4x=1/2 Thêm 4 vào 2 vế ta có Theo VD3=> pt có 2 nghiệm VD5: Giải pt: 2x2 -8x+1=0 Vậy pt có 2 nghiệm Hoạt động 4: Dặn dò Qua các VD trên hãy nhận xét về số nghiệm của pt bậc hai -BVN: 11;12;13;14; SGK/42,43