Giáo án Đại số 8 - Tuần 23 - Vũ Đức Dũng

tuÇn 23 Ngày soạn:31/1/2010 Ngày dạy:2/2/2010 Tiết 47: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (T1) I. Mục tiêu: - Hs nắm vững khái niệm đk xác định của 1 pt, cách tìm ĐKXĐ của pt - Hs nắm vững cách giải pt chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biết là các bước tìm ĐKXĐ của pt và bước đối chiếu với ĐKXĐ của pt để nhận nghiệm. II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm III . Hoạt động trên lớp : GV HS Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu: -gv đặt vấn đề như Sgk -gv đưa pt: -gv y/c hs chuyển các biểu thức chứa ẩn sang 1 vế ? x = 1 có phải là nghiệm của pt hay không? Vì sao? ? Vậy pt đã cho và pt x = 1 có tương đương không? -Vậy khi biến đổi từ pt có chứa ẩn ở mẫu đến pt không chứa ẩn ở mẫu có thể được pt mới không tương đương với pt đã cho. Do đó khi giải pt chứa ẩn ở mẫu ta phải chú ý đến đk xác định của pt Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định của một phương trình: -gv giới thiệu kí hiệu của đk xác định -gv hướng dẫn hs ? ĐKXĐ của pt? -gv y/c hs làm ?2 Hoạt động 3: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: ? Hãy tìm ĐKXĐ của pt? -gv y/c hs QĐ mẫu 2 vế rồi khử mẫu (gv hướng dẫn hs cách làm bài) -gv lưu ý hs: ở bước khử mẫu ta dùng “suy ra” chứ không dùng “ĩ” vì pt này có thể không tương đương với pt đã cho -gv y/c hs tiếp tục giải pt theo các bước đã học ? x =có thỏa mãn ĐKXĐ của pt? ?Vậy để giải 1 pt chứa ẩn ở mẫu ta phải làm những bước nào? -gv y/c hs đọc cách giải Sgk/21 4. Hoạt động 4: Củng cố: Bài 27a/22 (Sgk) -gv gọi 1 hs lên bảng làm -gv y/c hs nhắc lại các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu, so sánh với pt không chứa ẩn ở mẫu 5. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà - Nắm vững ĐKXĐ của pt là đk của ẩn để tất cả các mẫu của pt khác 0 - Nắm các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú ý bước 1 và 4 - BTVN: 27(b, c, d), 28 (a, b)/22 (Sgk) 1) Ví dụ mở đầu: Hs: Thu gọn: x = 1 Hs: x = 1 không phải là nghiệm của pt vì tại x = 1, gtrị của pthức không xác định Hs: không tương đương vì không có cùng tập nghiệm 2) Tìm điều kiện xác định của một phương trình: * Kí hiệu: ĐKXĐ VD1: Tìm ĐKXĐ của mỗi pt sau: a) ĐKXĐ: x - 2 ≠ 0 ĩ x ≠ 2 Vậy điều kiện xác định của pt là: x ≠ 2 b) ĐKXĐ: x - 1 ≠ 0 ĩ x ≠ 1 x + 2 ≠ 0 ĩ x ≠ -2 Vậy điều kiện xác định của pt là: x ≠ 1; x ≠ -2 -Hs trả lời nhanh a) ĐKXĐ: x - 1 ≠ 0 ĩ x ≠ 1 x + 1 ≠ 0 ĩ x ≠ -1 Vậy điều kiện xác định của pt là: x ≠ ±1 b) ĐKXĐ: x - 2 ≠ 0 ĩ x ≠ 2 Vậy điều kiện xác định của pt là: x ≠ 2 3) Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: VD2: Giải phương trình (1) ĐKXĐ: x ≠ 0, x ≠ 2 Quy đồng mẫu hai vế của pt: Suy ra: 2(x - 2)(x + 2) = x(2x + 3) Û 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x Û 2x2 - 8 = 2x2 + 3x Û 2x2 - 2x2 - 3x = 8 Û -3x = 8 Û x = Hs: x = thoả mãn ĐKXĐ Vậy tập nghiệm của pt (1) là: S = {} -Hs trả lời * Cách giải pt chứa ẩn ở mẫu: Sgk/21 -Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng làm a) (2) ĐKXĐ: x ≠ -5 Quy đồng: Suy ra: 2x - 5 = 3(x + 5) Û 2x - 3x = 15 + 5 Û -x = 20 Û x = -20 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của pt (2) là: S = {-20} -Hs trả lời Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 48 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (T2) I. Mục tiêu: - Củng cố cho hs kĩ năng tìm ĐKXĐ của pt, kĩ năng giải pt chứa ẩn ở mẫu - Nâng cao kĩ năng tìm đk để giá trị của pthức được xác định, biến đổi pt và đối chiếu với ĐKXĐ của pt để nhận nghiệm II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm III . Hoạt động trên lớp : GV HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hs1: ĐKXĐ của pt là gì? Chữa bài 27b/22 (Sgk) -Hs2: Nêu các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu? Chữa bài 28a/22 (Sgk) -gv nhận xét, ghi điể Hoạt động 2:Aùp dụng -Ở phần này chúng ta sẽ xét một số ptrình phức tạp hơn ? Tìm ĐKXĐ của pt? -gv y/c hs làm trình tự theo các bước giải -gv lưu ý hs khi nào dùng “suy ra”, khi nào dùng “ĩ” - Trong các giá trị tìm được của ẩn, giá trị nào thoả mãn ĐKXĐ của pt thì là nghiệm của ptrình, giá trị nào không thoả mãn ĐKXĐ là nghiệm ngoại lai, phải loại -gv y/v hs làm ?3 -gv nhận xét Hoạt động 3: Củng cố-luyện tập Bài 28/22 (Sgk) -1/2 lớp làm câu c), 1/2 lớp làm câu d) -gv dán bài 2 nhóm lên bảng -gv nhận xét bài làm của các nhóm Bài 36/9 (Sbt): bảng phụ ? Bạn Hà đã sử dụng dấu “ĩ” khi khử mẫu 2 vế là đúng hay sai? Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - BTVN: 29; 30; 31/23 (Sgk); 35, 37/8-9(Sbt) - Tiết sau luyện tập -Hs1 thực hiện ĐKXĐ: x ≠ 0 Kết quả: x = -4 (thoả mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của pt là S = {-4} -Hs2 thực hiện ĐKXĐ: x ≠ 1 Kết quả: x = 1 (không thoả mãn ĐKXĐ) Vậy pt vô nghiệm -Hs cả lớp nhận xét, sửa bài 4) Aùp dụng: * VD3: Giải phương trình Hs: ĐKXĐ: x ≠ 3; x ≠ -1 MC: 2(x - 3)(x + 1) Quy đồng: Suy ra: x2 + x + x2 - 3x = 4x Û 2x2 - 2x - 4x = 0 Û 2x2 - 6x = 0 Û 2x(x - 3) = Û 2x = 0 hoặc x - 3 = 0 1) 2x = 0 Û x = 0 (thoả mãn ĐKXĐ) 2) x - 3 = 0 Û x = 3 (không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của pt là S = {0} -Hs làm vào vở, 2 hs lên bảng làm a) ĐKXĐ: x ≠ ±1 Quy đồng: Suy ra: x(x + 1) = (x + 4)(x - 1) Û x2 + x = x2 - x + 4x - 4 Û x2 + x - x2 + x - 4x = -4 Û -2x = -4 Û x = 2 (thoả mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của pt là S = {2} b) ĐKXĐ: x ≠ 2 Quy đồng: Suy ra: 3 = 2x - 1 - x2 + 2x Û x2 - 4x + 4 = 0 Û (x - 2)2 = 0 Û x - 2 = 0 Û x = 2 (không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của pt là: S = -Hs nhận xét bài làm của bạn -Hs làm vào bảng nhóm c) ĐKXĐ: x ≠ 0 Quy đồng: Suy ra: x3 + x = x4 + 1 Û x3 - x4 + x - 1 = 0 Û x3 (1 - x) - (1 - x) = 0 Û (1 - x)(x3 - 1) = 0 Û (x - 1)(x - 1)(x2 + x + 1) = 0 Û (x - 1)2(x2 + x + 1) = 0 Û x - 1 = 0 Û x = 1 (thoả mãn ĐKXĐ) (Vì x2 + x + 1 = (x + )2 + > 0 với mọi x) Vậy tập nghiệm của pt là S = {1} d) ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ -1 Quy đồng: Suy ra: x(x + 3) + (x + 1)(x - 2) = 2x(x + 1) Û x2 + 3x + x2 - 2x + x - 2 = 2x2 + 2x Û 2x2 + 2x - 2x2 - 2x = 2 Û 0x = 2 pt vô nghiệm Vậy tập nghiệm của pt là S = -Hs cả lớp nhận xét bài -Hs trả lời: Bạn Hà đã làm thiếu bước tìm ĐKXĐ của pt và bước đối chiếu ĐKXĐ để nhận nghiệm * Cần bổ sung: - ĐKXĐ: x = (thoả mãn ĐKXĐ) Hs: Trong bài này, pt chứa ẩn ở mẫu và pt sau khi khử mẫu có cùng tập nghiệm nên là 2 pt tương đương nên là dùng đúng. Tuy nhiên ta nên dùng “suy ra” vì trong nhiều trường hợp sau khi khử mẫu ta có thể được pt mới không tương đương với pt đã cho