Giáo án Đại số 8 - Tuần 21 - Vũ Đức Dũng

tuÇn 21 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I. Mục tiêu: - Hs cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (có 2 hay 3 nhân tử bậc nhất) - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải pt tích II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm III . Hoạt động trên lớp : GV HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : Bài tập : a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) b) Điền vào chỗ trống để phát biểu tiếp khẳng định sau: Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì…, ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích … ab = 0 Û …… hoặc …… (a, b là 2 số) -GV nhận xét, ghi điểm 2. Hoạt động 2: -Bạn đã phân tích đa thức P(x) thành nhân tử và được kết quả là (x + 1)(2x - 3). Vậy muốn giải phương trình P(x) = 0 thì liệu ta có thể lợi dụng kết quả phân tích P(x) thành tích (x + 1)(2x - 3) được không và nếu được thì sử dụng ntn? -Như các em đã biết ab = 0 ĩ a = 0 hoặc b = 0. Trong phương trình cũng tương tự như vậy. Các em hãy vận dụng t/c trên để giải -GV ghi bảng, hs trả lời -GV giới thiệu pt tích ?Vậy phương trình tích là pt có dạng ntn? ?Có nhận xét gì về 2 vế của phương trình tích? ?Dựa vào VD1, hãy nêu cách giải phương trình tích? -GV nhắc lại cách giải phương trình tích -Vấn đề chủ yếu trong cách giải phương trình theo p2 này là việc phân tích đa thức thành nhân tử. Vì vậy trong khi biến đổi phương trình, các em cần chú ý phát hiện các nhân tử chung sẵn có để biến đổi cho gọn GV yêu cầu hs nêu cách giải -GV hướng dẫn hs biến đổi phương trình -GV cho hs đọc phần nhận xét -Trong trường hợp VT là tích của nhiều hơn 2 nhân tử ta cũng giải tương tự - GV yêu cầu hs làm VD3 -GV yêu cầu hs hoạt động nhóm: Nửa lớp làm ?3; nửa lớp làm ?4 -GV dán bài của các nhóm lên bảng Hoạt động 4: Củng cố: Bài 21c/17 (Sgk): Bài 22d/17 (Sgk) Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà - Học bài kết hợp vở ghi và Sgk - BTVN: 21(a, b, d), 22(a, b, c, e, f), 23/17 (Sgk) - Tiết sau luyện tập -Hs lên bảng a) P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) = (x + 1)(x - 1) + (x + 1)(x - 2) = (x + 1)(x - 1 + x - 2) = (x + 1)(2x - 3) b) … tích bằng 0, … bằng 0 ab = 0 ĩ a = 0 hoặc b = 0 (a, b là 2 số) -hs cả lớp nhận xét bài của bạn 1) Phương trình tích và cách giải: a. Ví dụ 1: Giải ptrình (2x - 3)(x + 1) = 0 Û 2x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 1) 2x - 3 = 0 ĩ x = 1,5 2) x + 1 = 0 ĩ x = -1 Vậy pt có tập nghiệm là: S = {-1; 1,5} Hs: A(x).B(x) = 0 b. Định nghĩa: Sgk/15 A(x).B(x) = 0 Hs: Vế trái là một tích các nhân tử, vế phải bằng 0 -Hs trả lời c. Cách giải: A(x).B(x) = 0 Û A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 2) Áp dụng: a. Ví dụ 2: Giải pt: (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x) Hs: Chuyển tất cả các hạng tử sanh vế trái, khi đó VP bằng 0, rút gọn và ptích VT thành nhân tử, giải pt đó và kết luận (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x) Û (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x) = 0 Û x2 + 4x + x + 4 - 4 + x2 = 0 Û 2x2 + 5x = 0 Û x(2x + 5) = 0 Û x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 1) x = 0 2) 2x + 5 = 0 ĩ 2x = -5 Û x = -2,5 Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; -2,5} b. Nhận xét: Sgk/16 -Hs cả lớp làm vào vở, 1 hs lên bảng c. Ví dụ 3: Giải pt 2x3 = x2 + 2x - 1 Û 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0 Û (2x3 - 2x) - (x2 - 1) = 0 Û 2x (x2 - 1) - (x2 - 1 = 0 Û (x2 - 1) (2x - 1) = 0 Û (x - 1)(x + 1)(2x - 1) = 0 Û x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc 2x - 1 = 0 1) x - 1 = 0 ĩ x = 1 2) x + 1 = 0 ĩ x = -1 3) 2x - 1 = 0 ĩ x = 0,5 Vậy tập nghiệm của pt là S = {±1; 0,5} -Hs làm vào bảng nhóm ?3. (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0 Û (x - 1)[(x2 + 3x - 2) - (x2 + x + 1)] = 0 Û (x - 1)(2x - 3) = 0 Û x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0 1) x - 1 = 0 ĩ x = 1 2) 2x - 3 = 0 ĩ x = 1,5 Vậy tập nghiệm của pt là S = {1; 1,5} ?4. (x3 + x2) + (x2 + x) = 0 Û x2(x + 1) + x(x + 1) = 0 Û x(x + 1)(x + 1) = 0 Û x(x + 1)2 = 0 Û x = 0 hoặc x + 1 = 0 1) x = 0 2) x + 1 = 0 ĩ x = -1 Vậy tập nghiệm của pt là S = {-1; 0} -Hs sửa bài -Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng (4x + 2)(x2 + 1) = 0 Vì x2 + 1 > 0 với mọi x nên (4x + 2)(x2 + 1) = 0 Û 4x + 2 = 0 Û x = Vậy tập nghiệm của pt là : S = {} Hs: x(2x - 7) - 4x + 14 = 0 Û x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0 Û (2x - 7)(x - 2) = 0 Û 2x - 7 = 0 hoặc x - 2 = 0 1) 2x - 7 = 0 ĩ x = 3,5 2) x - 2 = 0 ĩ x = 2 Vậy tập nghiệm của pt là S = {3,5; 2} -Hs cả lớp nhận xét bài của bạn Tiết 46: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: - Rèn cho hs kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải phương trình tích - Hs biết cách giải quyết 2 dạng bài tập khác nhau của giải phương trình : + Biết một nghiệm, tìm hệ số bằng chữ của phương trình + Biết hệ số bằng chữ, giải phương trình II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ, đề toán (trò chơi) - HS: Bảng nhóm, giấy làm bài (trò chơi) III . Hoạt động trên lớp : GV HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : Hs1: Bài 23b/17(Sgk) Hs2: Bài 23d/17(Sgk) - GV nhận xét, ghi điểm Hoạt động 2: Luyện tập Bài 24/17(Sgk): Giải pt: a) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0 ? Trong phương trình có những dạng hằng đẳng thức nào? -GV yêu cầu hs làm d) x2 - 5x + 6 = 0 ? Hãy biến đổi vế trái của phương trình thành nhân tử? Bài 25/17 (Sgk) -GV nhắc hs lưu ý dấu - GV kiểm tra bài của vài hs Bài 33/8(Sbt): bảng phụ: Biết rằng x = -2 là một trong các nghiệm của phương trình : x3 + ax2 - 4x - 4 = 0 a) Xác định giá trị của a b) Với a vừa tìm được ở câu a), tìm các nghiệm còn lại của phương trình đã cho về dạng pt tích ? Xác định gtrị của a bằng cách nào? -GV yêu cầu hs về nhà làm câu b -GV lưu ý hs 2 dạng Bt trong bài 33 Hoạt động 3: Trò chơi -Mỗi nhóm gồm 4 hs đánh số từ 1 -> 4 - GV nêu cách chơi như Sgk/18 -GV cho điểm khuyến khích Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - BTVN: 24(b, c)/17 (Sgk); 29, 31, 33b(Sbt) - Ôn đk của biến để giá trị của pthức được xác định, thế nào là 2 pt tương đương - Xem trước bài: Phương trình chứa ẩn ở mẫu Hs1: 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) Û 0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) = 0 Û (x - 3)(0,5x - 1,5x + 1) = 0 Û (x - 3)(-x + 1) = 0 Û x - 3 = 0 hoặc -x + 1 = 0 1) x - 3 = 0 ĩ x = 3 2) -x + 1 = 0 ĩ x = 1 Vậy tập nghiệm của pt là S = {3; 1} Hs2: Û 3x - 7 = x(3x - 7) Û 3x - 7 - x(3x - 7) = 0 Û (3x - 7)(1 - x) = 0 Û 3x - 7 = 0 hoặc 1 - x = 0 1) 3x - 7 = 0 ĩ x = 2) 1 - x = 0 ĩ x = 1 Vậy tập nghiệm của pt là S = {; 1} -Hs cả lớp nhận xét bài của bạn Hs: x2 - 2x + 1 = (x - 1)2, sau khi biến đổi lại có (x - 1)2 - 4 = 0 -Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng (x2 - 2x + 1) - 4 = 0 Û (x - 1)2 - 22 = 0 Û (x - 1 - 2) (x - 1 + 2) = 0 Û (x - 3)(x + 1) = 0 Û x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 1) x - 3 = 0 ĩ x = 3 2) x + 1 = 0 ĩ x = -1 Vậy tập nghiệm của pt là S = {3; -1} HS: x2 - 5x + 6 = 0 Û x2 - 2x - 3x + 6 = 0 Û x(x - 2) - 3(x - 2) = 0 Û (x - 2)(x - 3) = 0 Û x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0 1) x - 2 = 0 ĩ x = 2 2) x - 3 = 0 ĩ x = 3 Vậy tập nghiệm của pt là S = {2; 3} -Hs cả lớp làm vào vở, 2 hs lên bảng làm a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x Û 2x2(x + 3) = x(x + 3) Û 2x2(x + 3) - x(x + 3) = 0 Û x(x + 3)(2x - 1) = 0 Û x = 0 hoặc x = 3 = 0 hoặc 2x - 1 = 0 1) x = 0 2) x + 3 = 0 Û x = -3 3) 2x - 1 = 0 Û x = 0,5 Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; -3; 0,5} b) (3x - 1)(x2+ 2) = (3x - 1)(7x - 10) Û (3x - 1)(x2 + 2) - (3x - 1)(7x - 10) = 0 Û (3x - 1)(x2 + 2 - 7x + 10) = 0 Û (3x - 1)(x2 - 3x - 4x + 12) = 0 Û (3x - 1)[x(x - 3) - 4(x - 3)] = 0 Û (3x - 1)(x - 3)(x - 4) = 0 Û 3x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0 hoặc x - 4 = 0 1) 3x - 1 = 0 Û x = 2) x - 3 = 0 Û x = 3 3) x - 4 = 0 Û x = 4 Vậy tập nghiệm của pt là S = {; 3; 4} - Hs cả lớp nhận xét, sữa chữa Hs: Thay x = 2 vào pt, từ đó tìm được a (-2)3 + a(-2)2 - 4(-2) - 4 = 0 Û -8 + 4a + 8 - 4 = 0 Û 4a = 4 Û a = 1 -Đề thi như Sgk/18 Kết quả: x = 2; y = ; z = ; t = 2