Giáo án Đại số 8 - Tuần 15 - Năm học 2021-2022 - Nguyễn Viết Hùng

Ngày soạn: 18/12/2021 Tiết 31: §4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Thời gian thực hiện: 1 tiết I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS nhận biết được PT tích và giải được PT tích (có hai hay ba nhân tử bậc nhất) 2. Năng lực: Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi PT về PT tích từ đó hình thành phát triển năng lực tính toán và năng lực giải quyết vấn đề. 3. Phẩm chất: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm, nghiêm túc trong học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Thiết bị dạy học: SGK, thước thẳng, phấn màu. 2. Học liệu: SGK, đề cương. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Mở đâu - Mục tiêu: HS nhận tìm hiểu mối liên quan giữa phân tích đa thức thành nhân tử và bài học.. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân. - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: Phân tích đa thức thành nhân tử NỘI DUNG SẢN PHẨM -: Phân tích đa thức: P(x) = (x2 1) + (x + 1)(x - 2) P(x) = (x2 1) + (x + 1)(x - 2) thành nhân tử = (x+1)(x – 1)+ (x + 1)(x - 2) = (x + 1) (x – 1 + x – 2) - Nếu P(x) = 0 thì tìm x như thế nào ? = ( x + 1)(2x – 3) - Để tìm được x tức là ta giải PT tích mà bài - Suy nghĩ cách tìm x hôm nay ta tìm hiểu. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2: Phương trình tích và cách giải - Mục tiêu: HS nhận biết được PT tích và cách giải PT tích. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân. - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: PT tích và cách giải PT tích. NỘI DUNG SẢN PHẨM GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1.Phương trình tích và cách giải : - GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi sau: * Ví dụ1 : Giải phương trình : + Một tích bằng 0 khi nào ? (2x - 3)(x + 1) = 0 + Điền vào chỗ trống ?2. Giải: (2x - 3)(x + 1) = 0 - HS trả lời miệng ?2, GV ghi ở góc 2x - 3 = 0 hoặc x +1 = 0 bảng: Do đó ta giải 2 phương trình : a.b = 0 a = 0 hoặc b = 0. 1) 2x - 3 = 0 2 x = 3 x =1,5 - GV ghi bảng VD 1, Yêu cầu HS 2) x + 1 = 0 x = - 1 + Trả lời câu hỏi: Đối với PT thì (2x 3)(x Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: + 1) = 0 khi nào ? x = 1,5 và x = - 1 + Giải hai PT 2x - 3 = 0 và x + 1 = 0. Hay tập nghiệm của phương trình là: + Trả lời câu hỏi: PT đã cho có mấy S = {1,5; -1} nghiệm? * Tổng quát : (SGK) - HS trình bày, GV chốt kiến thức. A(x).B(x = 0 A(x) = 0 hoặc - Gv yêu cầu HS trả lời các câu hỏi: B(x)=0 + PT trên có dạng nào? Được gọi là PT gì? + Nêu cách giải PT HS trình bày. GV chốt kiến thức. C. LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG 3: Áp dụng - Mục tiêu: HS biết biến đổi đưa về dạng PT tích và giải PT tích. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân kết hợp cặp đôi. - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: HS biến đổi được và giải PT tích. NỘI DUNG SẢN PHẨM GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2. Áp dụng : - GV đưa ra VD 2, yêu cầu HS Ví dụ 2 : Giải phương trình : +Trả lời câu hỏi: Làm thế nào để đưa (x+1)(x+4) = (2 - x) (2 + x) phương trình trên về dạng tích ? (x +1)(x +4) -( 2 - x)( 2+ x) = 0 + Biến đổi PT trên về dạng PT tích rồi x2 + x + 4x + 4 - 22 + x2 = 0 giải PT. 2x2 + 5x = 0 - GV yêu cầu HS nêu các bước giải PT ở x(2x+5) = 0 Vd 2. x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 HS trình bày. x = 0 hoặc x = - 2,5 GV chốt kiến thức. Vậy tập nghiệm của pt đã cho là: S = {0 ; - 2,5} *Nhân xét: (SGK/16) D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG 4: Vận dụng - Mục tiêu: HS biết vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi PT về PT tích. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Thuyết trình, thảo luận, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm. - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: HS giải được PT. NỘI DUNG SẢN PHẨM GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: ?3 Giải phương trình : - GV đưa ra ? 3. (x-1)(x2 + 3x - 2)- (x3-1) = 0 - Yêu cầu HS trả lời câu hỏi: (x-1)[(x2+3x-2)-(x2+x+1)]=0 + Vế trái của PT có những hằng đẳng thức (x - 1)(2x -3 )= 0 nào? x - 1 = 0 hoặc 2x-3 =0 3 + Nêu cách giải PT. x = 1 hoặc x + Lên bảng trình bày làm. 2 HS trình bày. Vậy tập nghiệm của pt đã cho là GV chốt kiến thức. 3 S 1;  2 - Gv đưa ra ví dụ 3. Yêu cầu HS Ví dụ 3 : Giải phương trình: + Phát hiện các hằng đẳng thức có trong PT. 2x3 = x2 + 2x - 1 + Phân tích vế trái thành nhân tử. 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0 + Giải PT (2x3 - 2x) (x2 - 1) = 0 HS trình bày. 2x(x2 - 1) (x2- 1) = 0 GV chốt kiến thức. (x2 - 1)(2x - 1) = 0 (x+1)(x- 1)(2x-1) = 0 x+1 = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc 2x - 1 = 0 1/ x + 1 = 0 x = 1 ; 2/ x - 1 = 0 x = 1 3/ 2x -1 = 0 x = 0,5 Vậy tập nghiệm của pt đã cho là: S = {-1 ; 1 ; 0,5} ?4 Giải PT (x3 + x2) + (x2 + x) = 0  x2(x + 1) + x(x + 1) = 0  (x + 1)(x2 + x) = 0  x(x + 1)2 = 0  x = 0 hoặc x = -1 Vậy tập nghiệm của pt đã cho là: S = {0 ; -1} HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững các bước chủ yếu khi giải phương trình tích - Xem lại các ví dụ và các bài đã giải - Bài tập về nhà : 21 (b, c, d) ; 22 (e, f) ; 23; 24 ; 25 tr 17 SGK. Chuẩn bị tiết sau Luyện tập. TIẾT 32: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố cách giải phương trình tích và PT đưa được về PT tích. 2. Năng lực: Phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải thành thạo phương trình tích từ đó hình thành phát triển năng lực tính toán và năng lực giải quyết vấn đề 3. Phẩm chất: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm, nghiêm túc trong học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Thiết bị dạy học: SGK, thước thẳng, phấn màu. 2. Học liệu: SGK, đề cương. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG 1: Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi Đáp án Giải các phương trình : *HS1: 2x(x 3) + 5(x 3) = 0 HS1 : 2x(x 3) + 5(x 3) = 0 (x – 3)(2x + 5) = 0 (4đ) HS2 : (2x 5)2 (x + 2)2 = 0 x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0 x = 3 hoặc x = -2,5 Vậy PT có tập nghiệm S = { -3; -2,5} (6 đ) *HS2: (2x 5)2 (x + 2)2 = 0 (2x – 5 + x + 2)(2x – 5 – x – 2) = 0 (3x – 3)(x – 7) = 0 (4 đ) 3x = 3 hoặc x – 7 = 0 x = 1 hoặc x = 7 Vậy S = {1; 7 } (6 đ) A. KHỞI ĐỘNG: B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C. LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG 2: Bài 23 (b,d), 24, 25 tr 17 SGK - Mục tiêu: HS phân tích đa thức thành nhân tử đưa được về PT tích và giải PT tích. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, cặp đôi. - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: HS đưa được PT tích và giải PT tích. NỘI DUNG SẢN PHẨM GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 23 (b,d) tr 17 SGK - GV ghi đề bài tập 23/ 17 SGK câu b, d. Yêu b) 0,5x(x - 3) = (x-3)(1,5x-1) cầu + HS 1 lên bảng làm câu b 0,5x(x-3) -(x-3) (1,5x-1) = 0 + HS 2 lên bảng làm câu d. (x - 3)(0,5x - 1,5x+1) = 0 + HS cả lớp làm vào vở. (x - 3)(- x + 1) = 0 - HS trình bày, nhận xét. GV chốt kiến thức. - GV yêu cầu Hs nêu cách giải PT d. x - 3= 0 hoặc 1- x = 0. HS trả lời. Vậy Vậy tập nghiệm của pt đã cho là: S = GV chốt kiến thức: {1; 3} + Quy đồng và khử mẫu hai vế của PT 3 1 + Đưa PT đã cho về dạng PT tích. d) x 1 x(3x 7) 7 7 + Giải PT tích rồi kết luận. 3x - 7 - x(3x - 7) = 0 (3x 7) (1 - x) = 0. 7  Vậy tập nghiệm của pt đã cho là: S= ;1 3  Bài 24 (a, d) tr 17 SGK - GV ghi đề bài 24 tr 17 SGK câu a,d, yêu cầu 2 Hs trả lời các câu hỏi: a) (x - 2x + 1) - 4 = 0 ( x- 1 )2 - 22 = 0 +Trong PT (x2 - 2x + 1) - 4 = 0 có những dạng hằng đẳng thức nào? ( x - 1 - 2)( x - 1 +2) = 0 +Nêu cách giải PT a? ( x - 3)( x + 1 ) = 0 +Làm thế nào để phân tích vế trái PT d thành x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 nhân tử? - GV yêu cầu 2 HS lên bảng giải PT, mỗi em x = 3 hoặc x = -1 Vậy S = 3; -1 một câu d) x2 - 5x + 6 = 0 HS trình bày. 2 GV chốt kiến thức. x - 2x -3x + 6 = 0 x(x - 2) - 3 (x - 2) = 0 (x - 2)(x - 3) = 0 x- 2= 0 hoặc x- 3=0 x = 2 hoặc x = 3 Vậy tập nghiệm của pt đã cho là: S = {2; 3} Bài 25 (b) tr 17 SGK : b) (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10) (3x -1)(x2 + 2-7x+10) = 0 (3x -1)(x2 -7x + 12) = 0 (3x -1)(x2 - 3x - 4x+12) = 0 (3x - 1)(x - 3)(x - 4) = 0 3x -1 = 0 hoặc x- 3= 0 hoặc x – 4 =0 - GV ghi đề bài 25 b SGK/ 17, yêu cầu HS: 1 x hoặc x = 3 hoặc x = 4 +Nêu cách làm 3 +1 HS lên bảng trình bày bài làm. Vậy tập nghiệm của pt đã cho là: HS trình bày 1  S ;3;4 GV chốt kiến thức 3  D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG 3: Bài 33 (a, b) tr 8 SBT - Mục tiêu: HS làm được dạng toán biết một nghiệm của PT tìm hệ số bằng chữ của PT đó. - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề. - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm. - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: HS giải được bài tập. NỘI DUNG SẢN PHẨM GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: * Bài 33 tr 8/ SBT - Gv ghi đề bài 33/8 SBT, Yêu cầu HS: x =-2 là nghiệm của x3+ax2-4x - 4 = 0 + Trả lời câu hỏi: Biết x = -2 là một nghiệm a) xác định giá trị của a . của PT làm thế nào để tìm được giá trị của a? Thay x = -2 vào PT ta có: + Nêu cách làm câu b? (-2)3+ a (-2)2- 4(-2) - 4 = 0 + Hoạt động nhóm để làm bài tậpT, nhóm 1, 2, - 8 + 4a + 8 - 4 =0 3, 4 làm câu a; nhóm 5, 6, 7, 8 làm câu b. 4a = 4 a = 1 HS trình bày. b) Thay a = 1 vào phương trình ta được : GV chốt kiến thức: x3+ x2- 4x - 4 = 0 Trong bài tập 33/ SBT có 2 dạng toán khác x2( x + 1 ) - 4 ( x +1) = 0 nhau: ( x +1 )( x2 - 4 ) = 0 +Câu a biết 1 nghiệm , tìm hệ số bằng chữ của (x + 1) ( x - 2 ) (x + 2 ) = 0 phương trình . x+1 = 0 hoặc x - 2 =0 hoặc x +2 =0 +Câu b, biết hệ số bằng chữ, giải PT x =- 1 hoặc x = 2 hoặc x = -2 Vậy tập nghiệm của pt đã cho là S ={- 1; -2 ; 2} HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại các bài đã giải. Làm bài tập 30 ; 33 ; 34 SBT tr 8 - Ôn điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định, định nghĩa hai PT tương đương. - Chuẩn bị bài mới: Phương trình chứa ẩn ở mẫu.