Giáo án Đại số 8 - Tiết 16, bài 11: Chia đa thức cho đơn thức - Nguyễn Thị Thanh

Tieỏt 16 – Baứi 11CHIA ẹA THệÙC CHO ẹễN THệÙC Giaựo vieõn : Nguyễn Thị Thanh Tháng 10/2008 Kieồm tra baứi cuừ:1) Tính: a) 15x2y2 : 3xy2  b) 10x4y2z : (-5x2y)2) Khoanh troứn caõu ủuựng: Đơn thức 12x4y2z không chia hết cho đơn thức :A. 3x4yz B. 7xy4z C. 4x3y2 = 5x = -2x2yz O Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B? Khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A Tiết 16- Bài 11 Chia đa thức cho đơn thức 1 . Quy tắc: ?1 Cho đơn thức 3xy2 - Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2 Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2 - Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau (15x2y5 +12x3y2-10xy3) : 3xy2 = ( 15x2y5 : 3xy2 ) + ( 12x3y2 : 3xy2 ) + ( -10xy3 : 3xy2 ) = 5 xy3 + 4 x2 -10/3 y đa thức thương Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B? Nhận xét: Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B SGK-27 Bài tập áp dụng Không dùng phép chia xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không ? Trường hợp 1: A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2 B = 6y2 Trường hợp 2: A = 7x2y3 - 10xy + 6x3y2 B = 3x2y A có chia hết cho B 10xy Nêu nhận xét cụ thể hơn khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B? A không chia hết cho B Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu bậc của mỗi biến trong B không lớn hơn bậc thấp nhất của biến đó trong A Tiết 16- Bài 11 Chia đa thức cho đơn thức 1 . Quy tắc: ?1 (15x2y5 +12x3y2-10xy3) : 3xy2 = ( 15x2y5 : 3xy2 ) + ( 12x3y2 : 3xy2 ) + ( -10xy3 : 3xy2 ) = 5 xy3 + 4 x2 -10/3 y Nhận xét: Đa thức A chia hết cho đơn thức B Khi mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B Hoặc: Nếu bậc của mỗi biến trong B không lớn hơn bậc thấp nhất của biến đó trong A SGK-27 Nêu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B? Quy taộc Muoỏn chia ủa thửực A cho ủụn thửực B (trửụứng hụùp caực haùng tửỷ cuỷa ủa thửực A ủeàu chia heỏt cho ủụn thửực B) Chia moói haùng tửỷ cuỷa A cho B Coọng caực keỏt quaỷ vụựi nhau. Tiết 16- Bài 11 Chia đa thức cho đơn thức 1 . Quy tắc: ?1 Nhận xét: Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B Hoặc: Nếu bậc của mỗi biến trong B không lớn hơn bậc thấp nhất của biến đó trong A SGK-27 Quy taộc Muoỏn chia ủa thửực A cho ủụn thửực B (trửụứng hụùp caực haùng tửỷ cuỷa ủa thửực A ủeàu chia heỏt cho ủụn thửực B), Chia moói haùng tửỷ cuỷa A cho B Coọng caực keỏt quaỷ vụựi nhau. Vớ duù. Thửùc hieọn pheựp tớnh :  ( 30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4 ) : 5x2y3 Giải: ( 30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4 ) : 5x2y3 = ( 30x4y3 : 5x2y3 ) +(- 25x2y3 : 5x2y3 )+(- 3x4y4 : 5x2y3 ) = 6x2- 5- 3/5x2y Chú ý: Có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian Tiết 16- Bài 11 Chia đa thức cho đơn thức 1 . Quy tắc: SGK trang 27 2. áp dụng: ?2 a) Khi thửùc hieọn pheựp chia (4x4 - 8x2 y2 + 12x5y) : (- 4x2 ) Baùn Hoa vieỏt 4x4 - 8x2 y2 + 12x5y = - 4x2 (-x2 + 2y2 -3x2y) Neõn (4x4 - 8x2 y2 + 12x5y) : (- 4x2 )= - x2 +2y2 - 3x 3 y Em haừy nhaọn xeựt xem baùn Hoa giaỷi ủuựng hay sai ? Trả lời: Bạn Hoa giải đúng Vì - 4x2 (-x2 + 2y2 -3x2y) = 4x4 - 8x2 y2 + 12x5y Em hãy nêu cách làm của bạn Hoa? b) Laứm tớnh chia: (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y Bạn Hoa phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức chia, rồi thực hiện tương tự như chia một tích cho một số (- 4x2 ) (- 4x2 ) Em hãy nêu kiến thức trọng tâm của bài? Tiết 16- Bài 11 Chia đa thức cho đơn thức 1. Điều kiện để đa thức A chia hết cho đơn thức B Hoặc: Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức chia, rồi thực hiện tương tự như chia một tích cho một số (A + B – C) : D = (A : D) + (B : D) - ( C : D) - Khi mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B 2. Quy taộc Hoặc:- Nếu bậc của mỗi biến trong B không lớn hơn bậc thấp nhất của biến đó trong A - Chia moói haùng tửỷ cuỷa A cho B Coọng caực keỏt quaỷ vụựi nhau. Luyện tập Bài tập 64 (SGK -28): Làm tính chia a. (- 2x5 + 3x2 – 4x3 ) : 2x2 c. ( 3x2y2 + 6x2y3 – 12xy ): 3xy = - x3 + 3/2 – 2x = xy + 2xy2 – 4 Bài tập 46 (SBT - 8): Tìm n để mỗi phép chia sau là phép chia hết ( n là số tự nhiên) ( 13x4y3 – 5x3y3 + 6x2y2) : 5xnyn Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu bậc của mỗi biến trong B không lớn hơn bậc thấp nhất của biến đó trong A Giải Để phép chia trên là phép chia hết thì n ≤ 2. Mà n là số tự nhiên nên n = 0 ; n = 1; n = 2 Bài tập 47 (SBT - 8): Làm tính chia ( x3 + 8y3) : ( x + 2y) = ( x + 2y) (x2 – 2xy + 4y2 ) : ( x + 2y) = x2 – 2xy + 4y2 Hướng dẫn về nhà Bài tập 65 (SGK -29): Làm tính chia [ 3(x-y)4 + 2( x-y)3 – 5( x-y)2] : (y-x)2 Gợi ý: ( y-x)2 = ( x-y)2 . Có thể đặt x - y = z rồi áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức 1. Naộm vửừng quy taộc chia ủa thửực cho ủụn thửực.2. Baứi taọp veà nhaứ : Baứi 66(SGK- 29); Baứi 44 ủeỏn 47 (SBT- 8). xin chân thành cảm ơn !