Giáo án Đại số 8 - Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Ngày soạn: /10/2008 Ngày dạy : /10/2008 Tiết 13. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp. I.Mục tiêu: - Học sinh biết cách vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử. - Rèn luyện kỹ năng tư duy linh hoạt trong giải toán cho học sinh. II. Chuẩn bị: Học sinh ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. III. Lên lớp Hoạt động của thày Hoạt động của trò 1. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. + Giáo viên gọi HS lên bảng giải bài tập sau: Phân tích đa thức thành nhân tử a/ x2 + 4x – y2 + 4 b/ x2 -2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 + Gv quan sát học sinh dưới lớp làm bài, hướng dẫn HS yếu thực hiện GV nhận xét cho điểm, giới thiệu bài mới. 2. Hoạt động 2: Các ví dụ + GV giới thiệu ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 + 10x2y + 5xy2. + Gọi HS nhận xét về đa thức như: Nhân tử chung, hằng đẳng thức có vận dụng vào để phân tích được hay không. + Gọi HS lên bảng thực hiện. + GV hướng dẫn để HS thực hiện: Đặt nhân tử chung? Dùng hằng đẳng thức? Nhóm nhiều hạng tử? Hay có thể phối hợp các phương pháp trên? + Gọi HS nhận xét bài làm của bạn, GV nhận xét sửa chữa, lưu ý sai sót của HS như: đặt nhân tử chung không đúng, dùng sai hằng đẳng thức….. GV nêu ví dụ cho HS áp dụng: Phân tích đa thức thành nhân tử: 2xy – x2 – y2 +16. + GV nhận xét sửa chữa. * GV giới thiệu ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 2xy +y2- 9 + Cho cả lớp nháp bài, gọi một HS lên bảng thực hiện + GV sửa chữa, lưu ý HS dùng các hằng đẳng thức thích hợp, nhóm các số hạng một cách hợp lí. * GV cho HS làm ?1 SGK 3. Hoạt động3: áp dụng + GV cho học sinh đọc ?2 SGK Hướng dẫn HS thực hiện theo cá bước: Phân tích đa thức: x2+ 2x +1 – y2 thành nhân tử Thay giá trị của x, y vào biểu thức tích + GV nhận xét sửa chữa GV treo bảng phụ ghi câu b. Yêu cầu HS quan sát và trả lời theo yêu cầu của đề bài GV sửa chữa củng cố bài học 4. Hoạt động4: Củng cố + Yêu cầu HS nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử + Yêu cầu HS cả lớp làm bài tập51 SGK + HS chuẩn bị để trả lời theo yêu cầu của GV. + Hai HS lên bảng thực hiện, HS dưới lớp làm bài và nhận xét 1. Ví dụ 1 Học sinh ghi ví dụ 1 + HS nháp bài theo hướng dẫn của GV. + Một HS lên bảng thực hiện: 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x( x2 + 2xy +y2) = 5x( x + y)2 HS nhận xét bài làm của bạn. + HS ghi đề do GV giao và thực hiện theo yêu cầu. Phân tích đa thức thành nhân tử: 2xy – x2 – y2 + 16 = 16 – (x2 –2xy + y2) = 42 – (x – y)2 = ( 2 –x +y)(2+x+y) * Học sinh ghi ví dụ 2: + HS lên bảng thực hiện, lớp quan sát, làm theo hướng dẫn của GV Ta có: x2 – 2xy + y2 – 9 = (x-y)2 – 32 = ( x – y – 3)(x – y + 3) HS nhận xét sửa chữa. + HS làm ?1 SGK theo yêu cầu của GV 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = =2xy[ x2 – ( y2 + 2xy + 1)] = 2xy{x2 – ( y+1)2} = 2xy( x – y -1)(x+y+1) 2. Ví dụ áp dụng + HS đọc đề ?1 SGK HS làm theo hướng dẫn của GV Cả lớp nháp bài, một HS lên bảng thực hiện. Ta có: x2 + 2x +1 – y2 = (x+1)2 – y2 = ( x+1-y)(x+1+y Tại x = 94.5 và y = 4.5 giá trị biểu thức (x+1-y)( x+1+y) là: ( 94.5+1- 4.5)(94.5+1+4.5) = 100.101 = 10100 + HS quan sát và trả lời( 3 em) + HS ghi vở ví dụ trên. + HS thực hiện các yêu cầucủa GV Hai HS lên bảng giả bài 51a, 51b IV. Hướng dẫn ở nhà + Ôn bài theo SGK và vở ghi + Làm các bài tập 53 đến 57 SGK + Hướng dẫn HS làm bài 53a. x2 +x – 6 = x2 – 4 +x – 2 = (x – 2)(x + 3) + Chuẩn bị tốt cho tiết luyện tập