Giáo án Đại số 8 - Năm 2010-2011

Ngày giảng : 18 / 08 / 2010 Chương 1- phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1: Đ1. nhân đơn thức với đa thức A. mục tiêu: - Kiến thức : HS hiểu được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu. - Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 đặt vấn đề - GV giới thiệu chương trình đại số 8. - Nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập, ý thức và phương pháp học tập bộ môn toán. - GV giới thiệu chương I. - HS nghe GV hướng dẫn. Hoạt động 2 2. quy tắc - Yêu cầu HS làm ?1. - GV đưa ra ví dụ SGK, yêu cầu HS lên bảng thực hiện, GV chữa. - Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào ? - GV nhắc lại quy tắc và nêu dạng tổng quát A. (B + C) = A. B + A. C (A, B, C là các đơn thức). - Một HS lên bảng trình bày: - Ví dụ: 5x (3x2 - 4x + 1) = 5x. 3x2 - 5x. 4x + 5x. 1 = 15x3 - 20x2 + 5x. - HS nêu quy tắc SGK. Hoạt động 3 2. áp dụng Ví dụ: Làm tính nhân: (- 2x3) (x2 + 5x - ). - GV hướng dẫn HS làm. - GV yêu cầu HS làm ?2. - GV: Có thể bỏ bớt bước trung gian. - Yêu cầu HS làm ?3. Nêu công thức tính diện tích hình thang ? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y ? - GV đưa đề bài sau lên bảng phụ: Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S). 1) x (2x + 1) = 2x2 + 1. 2) (y2x - 2xy) (- 3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2. 3) 3x2 (x - 4) = 3x3 - 12x2. 4) x (4x - 8) = - 3x2 + 6x. Ví dụ: (- 2x3) (x2 + 5x - ) = - 2x3. x2 + (- 2x3). 5x + (- 2x3). (-) = - 2x5 - 10x4 + x3. - HS lên trình bày ?2. ?2. (3x3y - x2 + xy).6xy3 =3x3y. 6xy3 + (-x2). 6xy3 + xy.6xy3 = 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4. HS nhận xét bài làm của bạn. ?3. Sht = = (8x + 3 + y). y = 8xy + 3y + y2. Với x = 3 m ; y = 2 m. S = 8. 3 . 2 + 3 . 2 + 22 = 48 + 6 + 4 = 58 m2. 1) S 2) S 3) Đ 4) Đ. Hoạt động 4 Luyện tập - Yêu cầu HS làm bài tập 1 SGK. - GV gọi hai HS lên chữa bài. - Gọi HS nhận xét bài làm của bạn. - GV cho HS hoạt động nhóm bài 2, GV đưa đề bài lên bảng phụ. - HS lên bảng làm bài. - GV đưa bài 3 lên bảng phụ. - Muốn tìm x trên đẳng thức trên, trước hết ta cần làm gì ? - GV yêu cầu cả lớp làm bài, 2 HS lên bảng. Bài 1: SGK a) x2 (5x3 - x - ) = 5x5 - x3 - x2. b) (3xy - x2 + y). x2y = 2x3y2 - x4y + x2y2. Bài 2: SGK a) x (x - y) + y (x + y) tại x = - 6; y = 8 = x2 - xy + xy + y2 = x2 + y2 Thay x = - 6 và y = 8 vào biểu thức: (- 6)2 + 82 = 100. b) x (x2 - y) - x2 (x + y) + y (x2 - x) tại x = ; y = - 100. = x3 - xy - x3 - x2y + x2y - xy = - 2xy. Thay x = và y = -100 vào biểu thức: - 2 . () . (- 100) = 100. Đại diện một nhóm lên trình bày bài giải. Bài 3 : SGK - Trước hết cần thu gọn VT. - Hai HS lên bảng làm: a) 3x. (12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30 36x2 - 12x – 36x2 + 27x = 30 15x = 30 x = 2. b) x (5 - 2x) + 2x (x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x = 5. Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ năng nhân thành thạo, trình bày theo hướng dẫn. - Làm bài tập: 4 ; 5 ; 6 . - 1 ; 2 ; 3 ; 4 . ********************************** D. rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………….. Ngày giảng : 18 / 08 / 2010 Tiết 2 + 3: Đ2. nhân đa thức với đa thức A. Mục tiêu: - Kiến thức: HS hiểu được quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Kĩ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B. chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ, phấn màu. - HS: Làm bài tập đầy đủ. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động I Kiểm tra ( Tiết 2 ) HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết dạng tổng quát. Chữa bài tập 5 . - GV cho HS nhận xét, GV chốt lại rồi cho điểm. HS1: Bài 5 SGK: a) x (x - y) + y (x - y) = x2 - xy + xy - y2 = x2 - y2. b) xn - 1 (x + y) - y (xn - 1 + yn - 1 ) = xn + xn - 1y - xn - 1y - yn = xn - yn. Hoạt động 2 1. quy tắc Ví dụ: (x - 2) . (6x2 - 5x + 1) - Yêu cầu HS tự đọc SGK. - GV nêu cách làm và giới thiệu đa thức tích. - Vậy muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm thế nào ? - GV nhấn mạnh lại. TQ: (A + B) . ( C + D) = AC + AD + BC + BD. - Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK. - GV hướng dẫn HS đọc nhận xét tr.7 SGK. - GV yêu cầu HS thực hiên ?1 (xy - 1) . (x3 - 2x - 6) = xy. (x3 - 2x - 6) - 1. (x3 - 2x - 6) = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6 - Cho HS làm tiếp bài tập: (2x + 3) (x2 - 2x + 1). - GV cho nhận xét bài làm. - GV giới thiệu cách 2: Nhân đa thức sắp xếp: 6x2 - 5x + 1 x - 2 -12x2 + 10x - 2 + 6x3 - 5x2 + x 6x3 - 17x2 + 11x - 2. GV nhấn mạnh : Các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn. - Yêu cầu HS thực hiện phép nhân: x2 - 2x + 1 ´ 2x - 3 . - Một HS lên bảng trình bày: = x. (6x2 - 5x + 1) - 2. (6x2 - 5x + 1) = 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2 = 6x3 - 17x2 + 11x - 2. HS nêu quy tắc SGK. TQ: (A + B).(C + D)= AC+ AD + BC + BD - HS đọc nhận xét tr.7 SGK. - HS làm bài vào vở. (xy - 1) . (x3 - 2x - 6) = xy. (x3 - 2x - 6) - 1. (x3 - 2x - 6) = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6 BT : (2x + 3) (x2 - 2x + 1) = 2x (x2 - 2x + 1) + 3 (x2 - 2x + 1) = 2x3 - 4x2 + 2x + 3x2 - 6x + 3 = 2x3 - x2 - 4x + 3. * Chú ý : SGK. - HS thực hiện phép nhân: x2 - 2x + 1 ´ 2x - 3 -3x2 + 6x - 3 + 2x3 - 4x2 + 2x 2x3 - 7x2 + 8x - 3 Hoạt động 3 2. áp dụng - Yêu cầu HS làm ?2. - Phần a) làm theo hai cách. - GV nhận xét bài làm của HS. - Yêu cầu HS làm ? 3. ?2. a) (x + 3) (x2 + 3x - 5) = x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x - 15. HS2 nhân đa thức sắp xếp: x2 + 3x – 5 x + 3 3x2 + 9x – 15 + 3x2 - 5x + 6x2 + 4x - 15 b) (xy - 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) - 1 (xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5. ?3. Diện tích hình chữ nhật là: S = (2x + y)(2x - y) = 2x(2x - y) + y(2x - y) = 4x2 - y2. Với x = 2,5 m và y = 1 m. ị S = 4 . 2,5 2 - 12 = 4 . 6,25 - 1 = 24 m2. Hoạt động 4 3. luyện tập ( Tiết 3 ) Bài 7 : Yêu cầu HS hoạt động nhóm. Nửa lớp phần a ; Nửa lớp phần b (Yêu cầu mỗi bài làm 2 cách). - Yêu cầu đại diện các nhóm lên bảng trình bày. - GV kiểm tra bài của mỗi nhóm, nhận xét. Bài 9 (Trò chơi: Thi tính nhanh, hai đội mỗi đội 5 người) - GV yêu cầu HS làm bài 11 ( SGK) - Muốn chưng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến ta phải làm như thế nào? - Hs trả lời - GV hướng dẫn HS làm bài. - Cho HS làm bài 13 : (SGK – Tr9) - 1 HS lên bảng làm bài - Gv nhận xét bổ sung. - Yêu cầu HS làm bài 14. GV phân tích hướng dẫn HS làm bài. - 1HS lên bảng làm bài. Bài 7: SGK a) C1: (x2 - 2x + 1). (x - 1) = x2 (x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1) = x3 - x2 - 2x2 - 2x + x - 1 = x3 - 3x2 + 3x - 1. C2: x2 - 2x + 1 ´ x - 1 -x2 + 2x - 1 + x3 - 2x2 + x x3 - 3x2 + 3x - 1 b) C1: (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = x3(5 - x) - 2x2 (5 - x) + x(5 - x) - 1 (5 - x) = 5x3 - x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - 5 + x = - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5. C2: x3 - 2x2 + x - 1 ´ - x + 5 5x3 - 10x2 + 5x - 5 + -x4 + 2x3 - x2 + x -x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5. Bài 9 : SGK Hai đội tham gia cuộc thi Bài 11 : ( SGK – Tr8 ) (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 = x(2x + 3) +(-5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 =2x2 + 3x –10x – 15 – 2x2 + 6x + x+ 7 = - 6 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x. Bài 13 : (SGK – Tr9) (12x – 5)(4x –1) + (3x –7)(1 – 6x) =81 48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x-18x2-7+42x = 81 Bài 14 : (SGK – Tr9) Gọi ba số tự nhiên chăn liên tiếp là : 2n – 2; 2n ; 2n + 2, n. Theo bài ra ta có : 2n(2n + 2) – (2n -2)2n = 192 4n2 + 4n – 4n2 + 4n = 192 n = 24. Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp la:46; 48;50 Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà - Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Nắm vững cách trình bày phép nhân đa thức cách 2. - Làm bài tập 6 , 7, 8 . Và 8 . ********************************* D. rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………. Ngày giảng : … / 08 / 2010 Tiết 4 + 5: Đ3. những hằng đẳng thức đáng nhớ A. Mục tiêu: - Kiến thức: HS hiểu được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. - Kĩ năng : Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B. chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ vẽ H1 ; các hằng đẳng thức, thước kẻ , phấn màu. - HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động I (Tiết 4) Kiểm tra - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Chữa bài tập 15 . - GV nhận xét, cho điểm. Bài 15: a) ( x + y) (x + y) = x2 + xy + xy + y2 = x2 + xy + y2. b) (x - y) (x - y) = x2 - xy - xy + y2 = x2 - xy + y2. Hoạt động 2 1. bình phương của một tổng - GV ĐVĐ vào bài. - Yêu cầu HS làm ?1. - Gợi ý HS viết luỹ thừa dưới dạng tích rồi tính. - Với a > 0 ; b > 0: công thức này được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật. - GV giải thích bằng H1 SGV đã vẽ sẵn trên bảng phụ. - Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta cũng có: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2. - Yêu cầu HS làm ?2. - GV chỉ vào biểu thức và phát biểu lại chính xác. áp dụng: a) Tính (a + 1)2. Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai. (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + 1. - Yêu cầu HS tính: (x + y)2 - So sánh kết quả lúc trước. - Tương tự yêu cầu HS làm (b,c). c) Tính nhanh: 512 ; 3012. - GV gợi ý: Tách 51 = 50 + 1 301 = 300 + 1. (a + b)2 = (a + b) (a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2. - HS làm ?2.Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai. * áp dụng : (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + 1. (x + y)2 = .x.y + y2 = x2 + xy + y2. b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2. 50 . 1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601. 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 90601. Hoạt động 3 2. bình phương của một hiệu - Yêu cầu HS tính (a - b)2 theo hai cách. C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b). C2: (a - b)2 = [a + (-b)]2. - Ta có: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2. Tương tự: (A - B) = A2 - 2A.B + B2. - Hãy phát biểu bằng lời. - So sánh hai hằng đẳng thức. áp dụng: - Yêu cầu HS hoạt động nhóm b , c. Hai HS lên bảng: C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b) = a2 - ab - ab + b2 = a2 - 2ab + b2. C2: (a - b)2 = [a + (-b)]2 = a2 + 2a. (-b) + (-b)2 = a2 - 2ab + b2. - HS phát biểu bẳng lời: Bình phương một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai. * áp dụng : Tính: a) (x - )2 = x2 - 2. x . + ()2 = x2 - x + . HS hoạt động nhóm b, c. Hoạt động 4 3. hiệu hai bình phương (Tiết 5) - Yêu cầu HS làm ?5. - Ta có: a2 - b2 = (a + b) (a - b). TQ: A2 - B2 = (A + B) (A - B). Phát biểu thành lời. Phân biệt(A - B)2 và A2 - B2. - áp dụng. - Yêu cầu HS làm ?7. - GV nhấn mạnh: bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau. ?5. (a + b) (a - b) = a2 - ab + ab - b2 = a2 - b2. ?6. Hiệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức và hiệu hai biểu thức. * áp dụng : Tính: a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 12 = x2 - 1. b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - (2y)2  = x2 - 4y2. c) 56 . 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584. ?7. Cả hai đều viết đúng. Vì x2 - 10x + 25 = 25 - 10x + x2. Sơn đã rút ra: (A - B)2 = (B - A)2. Hoạt động 5 Củng cố - Yêu cầu HS viết 3 hằng đẳng thức đã học. - Các phép biến đổi sau đúng hay sai: a) (x - y)2 = x2 - y2. b) (x + y)2 = x2 + y2. c) (a - 2b)2 = - (2b - a)2. d) (2a + 3b) (3b - 2a) = 9b2 - 4a2. - Bài 21 . - Yêu cầu HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng làm. - Bài 17 . - GV: (10a + 5)2 với a ẻ N là bình phương của một số có tận cùng là 5, với a là số chục của nó. Bài 23 . - Để chứng minh một đẳng thức, ta làm thế nào ? - Yêu cầu 2 HS lên bảng làm, HS khác làm vào vở. áp dụng tính: (a - b)2 biết a + b = 7 và a . b = 12. Có : (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab = 72 - 4.12 = 1. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 - B2 = (A - B) (A + B). a) Sai b)Sai c)Sai d) Đúng. Bài 21: a) 9x2 - 6x + 1 = (3x)2 - 2. 3x . 1 + 12 = (3x - 1)2. b) (2x + 3y)2 + 2. (2x + 3y) + 1 = [(2x + 3y) + 1] 2 = (2x + 3y + 1)2. Bài 17: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2. 10a . 5 + 52 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25. Bài 23: a) VP = (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT. b) VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 = VT. Hoạt động 6 Hướng dẫn về nhà - Học thuộc và phát biểu bằng lời 3 hằng đẳng thức đã học, viết theo hai chiều (tích ô tổng). - Làm bài tập 16, 17, 18, 19, 20 . 11, 12 . ************************************ D. rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Ngày giảng : 25 / 08 / 2010 Tiết 6: Đ4. những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A. Mục tiêu: - Kiến thức: HS hiểu được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. - Kĩ năng : Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B. chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu. - HS: Học thuộc 3 hằng đẳng thức dạng bình phương. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động I Kiểm tra (5 ph) Yêu cầu HS chữa bài 15 . - GV nhận xét, cho điểm HS. Bài 5: a chia 5 dư 4 ị a = 5n + 4 với n ẻ N. ị a2 = (5n + 4)2 = 25n2 + 2. 5n. 4 + 42 = 25n2 + 40n + 16 = 25n2 + 40n + 15 + 1 = 5 (5n + 8n + 3) + 1 Vởy a2 chia cho 5 dư 1. Hoạt động 2 4. lập phương của một tổng (12 ph) - Yêu cầu HS làm ?1. - GV gợi ý: Viết (a + b)2 dưới dạng khai triển rồi thực hiện phép nhân đa thức. - GV: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Tương tự: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3. - GV Yêu cầu HS phát biểu thành lời. áp dụng: Tính: a) (x + 1)3. - GV hướng dẫn HS làm: (x + 1)3= =x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 b) (2x + y)3. Nêu bt thứ nhất, bt thứ hai ? ?1. (a + b) (a + b)2 = (a + b) (a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. HS phát biểu thành lời. Một HS lên bảng, HS khác làm bài vào vở. (2x + y)3 = (2x)3 + 3. (2x)2. y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3. Hoạt động 3 5. lập phương của một hiệu (17 ph) Yêu cầu HS tính (a – b)3 bằng hai cách: Nửa lớp tính: (a – b)3 = (a – b)2. (a – b) Nửa lớp tính: (a – b)3 = [a+ (-b)]3. - Hai cách trên đều cho kết quả: (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3. Tương tự: (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3. Với A, B là các biểu thức. - Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu hai biểu thức thành lời. - So sánh biểu thức khai triển của hai hằng đẳng thức: (A + B)3 và (A – B)3 có nhận xét gì ? áp dụng tính: a) = x3-3.x2. + 3.x.( )2 – ()3 = x3 – x2 + x - b) Tính (x – 2y)3. - Cho biết biểu thức nào thứ nhất ? Biểu thức nào thứ hai ? - HS làm theo hai cách. - Hai HS lên bảng: C1: (a – b)3 = (a – b)2. (a – b) = (a2 – 2ab + b2). (a – b) = a3 – a2b – 2a2b + 2ab2 + ab2 – b3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3. C2 : (a – b)3 = [a+ (-b)]3 = a3 + 3a2(-b) + 3a (-b)2 + (-b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3. - HS phát biểu thành lời. - Khác nhau ở dấu. a) = x3-3.x2. + 3.x.( )2 – ()3 = x3 – x2 + x - b) (x – 2y)3 = x3 – 3. x2. 2y + 3. x. (2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3. Hoạt động 4 Luyện tập – củng cố (10 ph) Yêu cầu HS làm bài 26. - Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 29 . - Đề bài trên bảng phụ. Bài 26: a) (2x2 + 3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3. b) = x3 - x2 + x – 27. HS hoạt động nhóm bài tập 29. Kết quả: Nhân hậu. Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (1 ph) - Ôn tập 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để gi nhớ. - Làm bài tập 27, 28 . 16 . **************************************** D. rút kinh nghiệm: ……............................................................................................................................. ……………………………………………………………………………………............................................................................................................................................ …………………………………………………………………………………… Ngày giảng : ... / 09 / 2010 Tiết 7: Đ5 . những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A. Mục tiêu: - Kiến thức: HS hiểu được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương. - Kĩ năng : Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B. chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu. - HS: Học thuộc lòng 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã biết. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động I Kiểm tra - HS1: Viết hằng đẳng thức: (A + B)3 = (A - B)3 = So sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng khai triển. - Chữa bài tập 28 (a) . - HS2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng : a) (a - b)3 = (b - a)3 b) (x - y)2 = (y - x)2 c) (x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 8 d) (1 - x)3 = 1 - 3x - 3x2 - x3. - Chữa bài tập 28 . Hai HS lên bảng: So sánh: Đều có 4 hạng tử (luỹ thừa của A giảm dần, luỹ thừa của B tăng dần). Dấu khác nhau. ở lập phương của một hiệu: + , - xen kẽ nhau. Bài 28: a) x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6 = x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000. Bài 28: b) x3 - 6x2 + 12x - 8 tại x = 22 = x3 - 3x2.2 + 3.x.22 - 23 = (x - 2)3 = (22 - 2)3 = 203 = 8 000. Hoạt động 2 6. tổng hai lập phương - Yêu cầu HS làm ?1. - Từ đó ta có: a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2) - Tương tự: A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2). (A2 - AB + B2) : gọi là bình phương thiếu của một hiệu. - phát biểu bằng lời. áp dụng: a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích. 27x3 + 1. b) Viết (x + 1) (x2 - x + 1) dưới dạng tổng. - Làm bài tập 30 (a). - Lưu ý: Phân biệt (A + B)3 vớiA3 + B3. ?1. (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 = a3 + b3. Tổng hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức a) x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 - 2x + 4) 27x3 + 1 = (3x)3 + 13 = (3x + 1) (9x2 - 3x + 1). b) (x + 1) (x2 - x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1 Bài 30: a) (x + 3) (x - 3x + 9) - (54 + x3 ) = x3 + 33 - 54 - x3 = x3 + 27 - 54 - x3 = - 27. Hoạt động 3 7. hiệu hai lập phương - Yêu cầu HS làm ?3. Ta có: a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2) Tương tự: A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2 ) (A2 + AB + B2 ): gọi là bình phương thiếu của một tổng. - Hãy phát biểu bằng lời. - áp dụng: a) Tính (x - 1) (x2 + x + 1) - Phát hiện dạng của các thừa số rồi biến đổi. b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích + 8x3 là ? c) Đánh dấu vào ô có đáp số đúng của tích: (x + 2) (x2 - 2x + 4) ?3. (a - b) (a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3 = a3 - b3. Hiệu hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của hiệu hai biểu thức với bình phương thiếu của tổng hai biểu thức a) = x3 - 13 = x3 -1. b) = (2x)3 - y3 = (2x - y) [(2x)2 + 2xy + y2] = (2x - y) (4x2 + 2xy + y2). c) ´ vào ô : x3 + 8. Hoạt động 4 Luyện tập - củng cố - Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào giấy. Bài 31 (a) . - áp dụng tính: a3 + b3 biết a. b = 6 và a + b = -5. - Yêu cầu HS hạot động nhóm bài tập 32 . Bài 31: a) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) VP = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 = VT (đpcm) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) = (-5)3 - 3. 6. (-5) = - 125 + 90 = - 35. Bài 32: a) (3x + y) (9x2 - 3xy + y2) = 27x3 + y3 b) (2x - 5) (4x2 + 10x + 25) = 8x3 - 125. Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà - Học thuộc lòng công thức và phát biểt thành lời 7 hđt đáng nhớ. - Làm bài tập 31(b); 33 , 36, 37 và 17, 18 . *********************************** D. rút kinh nghiệm: .................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. Ngày giảng : ... / 09 / 2010 Tiết 8: luyện tập A. Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - Kĩ năng : HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán. Hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A ± B)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc hai. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B. chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu. - HS: Học thuộc lòng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ . C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động I Kiểm tra - HS1: Chữa bài 30 (b) . Viết dạng tổng quát và phát biểu bằng lời 7 hằng đẳng thức: A3 + B3 ; A3 - B3. - HS2: Chữa bài tập 31 . - GV nhận xét, cho điểm HS. Hai HS lên bảng. - HS1: Bài 30: b) (2x + y) (4x2 - 2xy + y2) - (2x - y) (4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 + y3 - [(2x)3 - y3] = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3. HS2: Dùng phấn màu nối các biểu thức. Hoạt động 2 Luyện tập Bài 33 . - Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài. - Yêu cầu làm theo từng bước, tránh nhầm lẫn. Bài 34. - Yêu cầu 2HS lên bảng. - c) Yêu cầu HS quan sát kĩ biểu thức để phát hiện ra hằng đẳng thức dạng: A2 - 2AB + B2. - Yêu cầu HS hoạt động nhóm: + Nửa lớp làm bài 35. + Nửa lớp làm bài 38. - Yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảngtrình bày. Bài 33: a) (2 + xy)2 = 22 + 2.2. xy + (xy)2 = 4 + 4xy + x2y2. b) (5 - 3x)2 = 52 - 2.5.3x + (3x)2 = 25 - 30x + 9x2. c) (5 - x2) (5 + x2) = 52 - = 25 - x4. d) (5x - 1)3 = (5x)3 - 3. (5x)2.1 + 3. 5x. 12 - 13 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1. e) (2x - y) (4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3. f) (x + 3) (x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 Bài 34: a) C1: (a + b)2 - (a - b)2 = (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab. C2: (a + b)2 - (a - b)2 = (a + b + a - b) (a + b - a + b) = 2a . 2b = 4ab. b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) - (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) - 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b. c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z) (x + y) + (x + y)2 = [(x + y + z) - (x + y)] 2 = (x + y + z - x - y)2 = z2. Bài 35: a) 342 + 662 + 68 . 66 = 342 + 2. 34. 66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10 000. b) 742 + 242 - 48 . 74 = 742 - 2. 74. 24 + 242 = (74 - 24)2 = 502 = 2500. Bài 38: VT = (a - b)3 = [- (b - a)]3 = - (b - a)3 = VP. b) VT = (- a - b)2 = [- (a + b)] 2 = (a + b)2 = VP. Hoạt động 3 Hướng dẫn xét một số dạng toán về giá trị tam thức bậc hai Bài 18 . VT = x2 - 6x + 10 = x2 - 2. x . 3 + 32 + 1 - Làm thế nào để chứng minh được đa thức luôn dương với mọi x. b) 4x - x2 - 5 < 0 với mọi x. - Làm thế nào để tách ra từ đa thức bình phương của một hiệu hoặc tổng ? - Có: (x - 3)2 ³ 0 với "x ị (x - 3)2 + 1 ³ 1 với "x hay x2 - 6x + 10 > 0 với "x. b) 4x - x2 - 5 = - (x2 - 4x + 5) = - (x2 - 2. x. 2 + 4 + 1) = - [(x - 2)2 + 1] Có (x - 2)2 ³ với "x - [(x - 2)2 +