Giáo án Đại số 8 - Lê Hữu Huỳnh - Tiết 15-20

Tuần : 8 Tiết : 15 Ngày 13 tháng 10 năm 2005 §11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I. MỤC TIÊU : - HS cần nắm được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức. - Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Vận dụng tốt vào giải toán II. CHUẨN BỊ : ˜Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT - Bảng phụ ˜Học sinh : - Học thuộc bài - SGK - SBT - Bảng nhóm - Làm bài tập đầy đủ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 7’ HS1 : - Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. - Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B - Giải bài tập 41 tr 7 SBT a) 18x2y2z : 6xyz ; b) 5a3 : (-2a2b) ; c) 27x4y2z : 9x4y = 3xy ; = - a ; =3yz 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 12’ HĐ : 1 Quy tắc : - GV yêu cầu HS thực hiện ?1 cho đơn thức : 3xy2 - Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2 - Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2 - Cộng các kết quả với nhau. - GV cho HS tham khảo SGK, sau 1 phút gọi 1 HS lên bảng thực hiện ví dụ khác SGK - GV giới thiệu : 2x2 + 3xy - là thương của phép chia (9x2y3+6x3y2-4xy2) : 3xy2 Hỏi : Muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta làm thế nào ? Hỏi : Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì cần điều kiện gì ? - GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ tra 28 SGK - GV lưu ý cho HS trong thực hành có thể tính nhầm và bỏ bớt một số phép tính trung gian Ví dụ : (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 = 6x2 - 5 - x2y HS : đọc ?1 và tham khảo SGK - 1HS lên bảng thực hiện ?1 (lấy đa thức khác đa thức SGK) - Các HS khác tự lấy đa thức khác thỏa mãn yêu cầu của đề bài và làm vào vở chẳng hạng (9x2y3+6x3y2-4xy2) : 3xy2 - HS : nghe GV giới thiệu - HS trả lời quy tắc như SGK - 1 vài HS nhắc lại - Trả lời : Tất cả các hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức - 1 HS đọc to ví dụ trước lớp - HS : xem lưu ý SGK 1 Quy tắc : a) Ví dụ : (9x2y3+6x3y2-4xy2) : 3xy2 =(9x2y3 : 3xy2) + (6x3y2 : 3xy2) + (-4xy3 : 3xy2) = 3xy + 2x2 - b) Quy tắc : Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B, rồi cộng các kết quả với nhau c) Ví dụ : (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 =(30x4y3 : 5x2y3) + (25x2y3 : 5x2y3) + (- 3x4y4 : 5x2y3 = 6x2 - 5 - x2y t Chú ý : SGK 8’ HĐ 2 : Áp dụng : - GV yêu cầu HS thực hiện ?2. (Đề bài đưa lên bảng phụ) - GV gợi ý : Em hãy thực hiện phép tính theo quy tắc ? - Hỏi : Bạn Hoa giải đúng hay sai ? - Hỏi : Để chia một đa thức cho một đơn thức, ngoài áp dụng quy tắc, ta còn có thể làm như thế nào ? - GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện câu b - Gọi HS nhận xét và sửa sai - 1 HS đọc to đề bài bảng phụ - HS : cả lớp thực hiện vào giấy nháp - HS : Bạn Hoa giải đúng Trả lời : Ta còn có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức - 1 HS lên bảng thực hiện câu b - 1 vài HS nhận xét và sửa sai 2. Áp dụng : Bài ?2 : a) Ta có : (4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x5) = (4x4 : (-4x5) - 8x2y2 : (-4x5) + 12x5y) : (-4x5) = x2 + 2y2 - 3x3y Nên bạn Hoa giải đúng b) (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y = 4x2 - 5y - 15’ HĐ 3 : Luyện tập : t Bài 64 (28) SGK : Làm phép chia : a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (x3 - 2x2y + 3xy2) : (-x) c) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy Gọi 3HS lên bảng - Gọi HS nhận xét t Bài 65 tr 29 SGK : Làm phép chia [3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x - y)2] : (y -x)2 Hỏi : Em có nhận xét gì về các lũy thừa trong phép tính ? nên biến đổi như thế nào Hỏi : nếu đặt x - y = t thì viết lại phép chia như thế nào? - GV gọi 1 HS lên bảng làm tiếp. t Bài 66 tr 29 SGK : - GV đưa đề bài 66 lên bảng phụ - Hỏi : Ai đúng ? Ai sai ? Hỏi : Giải thích tại sao 5x4 chia hết cho 2x2 - HS : làm vào vở - 3 HS lên bảng làm - 1 vài HS khác nhận xét và sửa sai HS : làm vào vở theo sự gợi ý của GV - Trả lời : Các lũy thứa có cơ số (x - y) và (y - x) là đối nhau, nên biến đổi : (y - x)2 = (x - y)2 HS : [3t4 + 2t3 - 5t2] : t2 1 HS lên bảng làm tiếp HS : đọc đề bài ở bảng phụ - Trả lời : Quang đúng - Trả lời : vì 5x4 : 2x2 = x2 t Bài 64 tr 28 SGK : Kết quả : a) - x3 + - 2x b) - 2x2 + 4xy - 6y2 c) xy + 2xy2 - 4 t Bài 65 tr 29 SGK : [3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x - y)2] : (y -x)2 = [3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x - y)2] : (x -y)2 Đặt x - y = t Ta có : [3t4 + 2t3 - 5t2] : t2 = 3t2 + 2t - 5 = 3(x - y)2 + 2(x - y) - 5 2’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. - Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ - Bài tập về nhà : 44, 45, 46, 47 tr 8 SBT IV RÚT KINH NGHIỆM  Tuần : 8 Tiết : 16 Ngày 14 tháng 10 năm 2005 §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP I. MỤC TIÊU : - HS hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư - HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp II. CHUẨN BỊ : ˜Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT - Bảng phụ ghi bài tập - chú ý ˜Học sinh : - Học thuộc bài - SGK - SBT - Bảng nhóm - Thực hiện hướng dẫn tiết trước III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 6’ HS1 : - Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B - Làm phép chia : a) (7.35 - 34 +36) : 34 = 7.3 - 1 + 32 = 29 b) (x3y3 - x2y3 - x3y2) = [x3 + (2y)3] : (x + 2y) = (x + 2y) (x2 - 2xy + 4y2) : (x + 2y) = x2 - 2xy + 4y2 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 16’ HĐ 1 : Phép chia hết : - GV : Cách chia đa thức một biến đã sắp xếp là 1 “thuật toán” tương tự như thuật toán chia các số tự nhiên - GV yêu cầu HS thực hiện phép chia : 962 : 26 GV đưa ra ví dụ : (2x4-13x3+15x2 + 11x- 3): (x2 - 4x - 3) GV hướng dẫn : Ta đặt phép chia : (2x4-13x3+15x2 + 11x- 3) (x2- 4x- 3) - GV chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia ? GV : Nhân 2x2 với đa thức chia ? - Kết quả viết dưới đa thức bị chia, các hạng tử đồng dạng viết cùng một cột - Lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được GV đa thức : - 5x3 + 21x2 + 11x - 3 là dư thứ nhất GV tiếp tục thực hiện với dư thứ nhất như đã thực hiện với đa thức bị chia (chia, nhân, trừ) được dư thứ hai. - Thực hiện tương tự đến khi được số dư bằng 0 - GV giới thiệu phép chia số dư bằng 0, đó là phép chia hết. - GV yêu cầu HS làm bài ?2 Kiểm tra lại tích : (x2 - 4x - 3) (2x2 - 5x + 1) xem có bằng đa thức bị chia không ? - Gọi HS nhận xét - HS nghe GV giảng bài HS : thực hiện : 962 26 78 37 182 182 0 - HS : thực hiện 2x4 : x2 = 2x2 - HS : 2x2 : x2 = 2x2 = 2x4 - 8x3 - 6x2 - HS : Nghe GV giảng bài và làm theo - HS : làm dưới sự hướng dẫn của GV - HS : thực hiện phép nhân, một HS lên bảng trình bày. HS : Kết quả phép nhân đúng bằng đa thức bị chia 1. Phép chia hết : Ví dụ : (2x4-13x3+15x2 + 11x- 3) (x2-4x- 3) 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2-5x+ 1 - 5x3+21x2+11x-3 -5x3+20x2+15x x2 - 4x-3 x2 - 4x-3 0 Vậy : (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3) : (x2 - 4x - 3) = 2x2 - 5x + 1 ( dư cuối cùng bằng 0) t Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết t Bài ?2 ´ x2-4x-3 2x2-5x+1 -5x3+20x2+15x 2x4-8x3- 6x2 2x4 - 13x3 + 14x2+11x-3 t Bài tập 67 tr 31 SGK : - GV cho HS làm bài % Nửa lớp làm câu a % Nửa lớp làm câu b - Gọi 1 HS đại diện lên bảng trình bày (1 em đại diện cho một nhóm) 2 Em lên bảng đồng thời 1 lúc. GV yêu cầu HS kiểm tra bài làm của bạn trên bảng ; nói rõ cách làm từng bước cụ thể - HS cả lớp làm vào vở - - Nửa lớp làm câu a - Nửa lớp làm câu b - 2 HS lên bảng đồng thời trình bày bài làm - - 1 vài HS nhận xét và nêu rõ cách làm bài t Bài tập 67 tr 31 SGK : a) x3-x2-7x+3 x - 3 x3-3x2 x2+2x-1 - 2x2-7x+3 2x2 - 6x - - x + 3 - x + 3 0 b) 2x4-3x3-3x2+6x-2 x2-2 - 2x4 -4x2 2x2-3x+1 -3x3+x2+6x-2 -3x3 +6x - x2 -2 x2 -2 0 10’ HĐ 2 : Phép chia có dư : - GV đưa ra ví dụ : Thực hiện phép chia (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1) Hỏi : Nhận xét gì về đa thức bị chia ? - GV khi đặt phép tính ta cần đặt đa thức bị chia như thế nào ? - GV yêu cầu HS tự làm phép chia tương tự như trên. Hỏi : Đa thức có dư -5x + 10 có bậc mấy ? Còn đa thức chia x2 + 1 có bậc mấy ? GV chốt lại : Nên phép chia không thể tiếp tục chia được nữa. Phép chia này là phép chia có dư - GV yêu cầu HS đọc to chú ý SGK HS : đọc ví dụ - Trả lời : Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất. Trả lời : Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất nên khi đặt phép tính ta cần phải để trống ô đó. - HS : làm vào vở - 1HS lên bảng làm Trả lời : Đa thức dư có bậc là 1. Đa thức chia có bậc là 2 HS : đọc to chú ý SGK HĐ 2 : Phép chia có dư : Ví dụ : (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1) Ta đặt phép chia : 5x3 - 3x2 +7 x2 + 1 5x3 +5x 5x - 3 - 3x2 - 5x +7 -3x2 -3 -5x + 10 Đa thức dư -5x + 10 có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được. - Nên phép chia trên là phép chia dư Ta có : 5x3-3x2+7=(x2+1)(5x - 3) -5x + 10 t Chú ý : (xem SGK) 10’ HĐ 3 : Luyện tập t Bài 69 tr 31 SGK : - GV đưa đề bài lên bảng phụ - Yêu cầu HS thực hiện theo nhóm - Gọi đại diện nhóm trình bày bài giải t Bài 68 tr 31 SGK : Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia a) (x3 + 2xy + y2) : (x + y) b) (125x3 + 1) : (5x + 1) - HS : đọc đề bài trên bảng phụ - HS : thực hiện theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày bài giải HS : đọc đề bài và làm vào nháp - 2 HS lên bảng thực hiện bài làm t Bài 69 tr 31 SGK : 3x4 + x3 +6x+5 x2+1 3x4 +3x2 3x2+x-3 x3-3x2+6x+5 x3 +x -3x2+5x-5 -3x2 -5 5x - 2 t Bài 68 tr 31 SGK : a) (x3 + 2xy + y2) : (x + y) =(x + y)2 : (x + y) = x + y b) (125x3 + 1) : (5x + 1) = (5x + 1)(25x2 - 5x + 1) : (5x + 1) = 25x2 - 5x + 1 2’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Nắm vững các bước của “Thuật toán” chia đa thức một biến đã sắp xếp. Biết viết đa thức bị chia A dưới dạng A = BQ + R - Bài tập về nhà : 70, 71, 72, 73 tr 32 SGK, bài 48, 49, 50 tr 8 SBT IV RÚT KINH NGHIỆM  Tuần : 9 Tiết : 17 Ngày 20 tháng 10 năm 2005 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : - Rèn luyện kỹ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp - Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức II. CHUẨN BỊ : ˜Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT - Bảng phụ ghi bài tập - chú ý ˜Học sinh : - Học thuộc bài - SGK - SBT - Bảng nhóm - Thực hiện hướng dẫn tiết trước III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 8’ HS1 : - Phát biểu quy tắc chia đa thứ cho đơn thức - Chữa bài tập 70 SGK làm phép chia (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 = 5x3 - x2 (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = xy - 1 - y HS2 : - Viết hệ thức liên 1 giữa đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q và đa thức dư R. Nêu điều kiện của đa thức dư R. và cho biết khi nào là phép chia hết. A = B . Q + R (R = 0 hoặc R nhỏ hơn bậc của B) Chữa bài tập 48 (c) (8) SBT (2x4 + x3 - 5x2 - 3x - 3) : (x2 - 3). Đ S : 2x2 + x + 1 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 9’ HĐ 1 : Luyện tập : t Bài 49 (a, b) tr 8 : - GV gọi 2 HS lên bảng làm - Vì đây là bài tập cho về nhà nên các HS còn lại mở vở để đối chiếu bài làm của bạn - GV lưu ý HS phải sắp xếp cả đa thức bị chia và đa thức chia theo lũy thừa giảm dần của x rồi mới thực hiện - 2 HS lên bảng làm - HS còn lại mở vở đối chiếu HS1 : Bài a - 1 vài HS nhận xét bài làm của bạn HS2 : Bài b - 1 vài HS nhận xét bài làm của bạn t Bài 49 (a, b) tr 8 : - a) 44-6x3+12x2-14x+3 x2-4x+1 x4-4x3+x2 x2-2x+3 - 2x3+11x2-14x+3 2x3+8x2-2x 3x2-12x+3 3x2-12x+3 0 b) x5-3x4+5x3-x2+3x-5 x2-3x+5 x5-3x4+5x3 x3-1 -x2+3x-5 -x2+3x-5 0 5’ t Bài 71 tr 32 SGK : GV không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B không ? a) A = 15x4 - 8x3 + x2 B = x2 b) A = x2 - 2x + 1 B = 1 - x c) A = x2y2 - 3xy + y B = xy - Gọi 3 HS lần lượt làm miệng - Trả lời : Đa thức A chia hết cho đa thức B vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B HS1 : câu a HS2 : câu b HS3 : câu c 3 HS làm miệng t Bài 71 tr 32 SGK : a) Vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B, nên đa thức A chia hết cho đa thức B b) A = x2- 2x + 1 = (1-x)2 B = (1 - x) Nên đa thức A chia hết cho đa thức B c) Vì có hạng tử y không chia hết cho xy, nên đa thức A không chia hết cho đa thức B 10’ t Bài 73 tr 32 SBT : - GV đưa đề bài lên bảng phụ (ghi sẵn) GV cho HS hoạt động theo nhóm. - Nửa lớp làm câu a, b - Nửa lớp làm câu c, d - GV gợi ý các nhóm phân tích đa thức bị chia thành nhân tử rồi áp dụng tương tự chia một tích cho một số. - Gọi đại diện mỗi nhóm trình bày bài làm - GV kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm khác - HS : đọc đề bài ở bảng phụ -HS : hoạt động theo nhóm - Nhóm 1, 2, 3 làm câu a, b - Nhóm 3, 4, 5 làm câu c, d - Các nhóm nghe GV gợi ý và làm theo - Đại diện 1 nhóm trình bày phần a, b - Đại diện nhóm khác trình bày phần c, d t Bài 73 tr 32 SBT : a) (4x2 - 9y2) : (2x - 3y) = (2x - 3y) (2x + 3y) : (2x - 3y) = (2x + 3y) b) (27x3 - 1) : (3x - 1) = [(3x)3 - 13] : (3x - 1) = (3x - 1) (9x2 + 3x + 1) : (3x - 1) = 9x2 + 3x + 1 c) (8x3 + 1) : (4x2- 2x + 1) =[(12x)3+13]:(4x2- 2x + 1) = (2x + 1)(4x2 - 2x + 1) : 4x2 - 2x + 1) = (2x + 1) d) (x2-3x+xy-3y):( x + y) =[x(x+y)-3(x+y)] : (x + y) =( x + y) (x - 3) : (x + y) = x - 3 5’ t Bài 74 tr 32 SGK : Tìm số a để đa thức : 2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho đa thức (x + 2) Hỏi : Nêu cách tìm số a để phép chia là phép chia hết - Gọi 1 HS lên bảng thực hiện - Gọi HS khác nhận xét và sửa sai HS đọc đề bài - 1 HS đọc to trước lớp - Cả lớp làm vào vở - Trả lời : Ta thực hiện phép chia rồi cho dư bằng 0 - 1 HS lên bảng thực hiện - 1 vài HS khác nhận xét và sửa sai t Bài 74 tr 32 SGK : Ta có : 2x3 - 3x2 + x + a x + 2 2x3 + 4x2 2x2-7x+15 - 7x2+ x + a -7x2 - 14 15x + a 15x + 30 a - 30 R = a - 30 R = 0 Û a - 30 = 0 Û a = 30 thì đa thức 2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho x + 2 5’ HĐ 2 : Củng cố : t Bài 74 tr 32 SGK GV có thể giới thiệu cho HS cách giải khác : Gọi thương của phép chia hết là Q(x), ta có : 2x3-3x2+x+a = Q(x) (x+2) Nếu x = -2 thì Q (x) (x + 2) = 0 Þ2(-2)3-3(-2)2+(-2)+a = 0 -16 - 12 - 2 + a = 0 - 30 + a = 0 a = 30 HS : nghe GV hướng dẫn và ghi bài làm vào vở 2’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Làm 5 câu hỏi ôn tập chương I (32) SGK - Đặc biệt ôn tập kỹ “Bảng hằng đẳng thức đáng nhớ” - Làm bài tập 75, 76, 77, 78, 79, 80 tr 33 SGK - Tiết sau ôn tập chương I chuẩn bị kiểm tra 1 tiết IV RÚT KINH NGHIỆM  Tuần : 9 Tiết : 18 Ngày 21 tháng 10 năm 2005 ÔN TẬP CHƯƠNG I I. MỤC TIÊU : - Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I - Rèn luyện kỹ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chương II. CHUẨN BỊ : ˜Giáo viên : - Bảng phụ ghi trả lời các câu hỏi ôn tập hoặc giải một số bài tập ˜Học sinh : - Bảng nhóm - Thực hiện hướng dẫn tiết trước III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp với ôn tập 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 7’ HĐ 1 : Ôn tập nhân đơn thức, đa thức : Hỏi HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Chữa bài tập 75 tr 33 Hỏi HS2 : Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức - Chữa bài tập 76 (a) tr 33 SGK - GV gọi HS3 chữa bài tập 76 (b) tr 33 SGK - GV nhận xét và cho điểm các HS HS1 trả lời : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức tr 4 SGK HS2 trả lời : Quy tắc nhân đa thức với đa thức và lên bảng chữa bài tập 76 (a) tr 33 SGK HS3 : Chữa bài 76a tr 33 SGK - 1 vài HS nhận xét bài làm của bạn I. Nhân đơn thức, đa thức t Bài 75 tr 33 SGK : a) 5x2 (3x2 - 7x + 2) = 15x4 - 35x3 + 10x2 b) xy(2x2y - 3xy + y2) =x3y2 - 2x2y2 + xy3 t Bài 77 tr 33 SGK : a) (2x2 - 3x)(5x2 - 2x + 1) = 10x4 - 4x3 + 2x2 - 15x3 + 6x2 - 3x = 10x4 - 19x3 + 8x2 - 3x b) (x - 2y)(3xy + 5y2 + x) = 3x2y + 5xy2 + x2 - 6xy2 - 10y3 - 2xy = 3x2y - xy2 - 2xy + x2 - 10y3 5’ HĐ 2 : Ôn tập về hằng đẳng thức đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử : - GV yêu cầu HS viết dạng tổng quát bảy hằng đẳng thức vào bảng con hoặc vào vở - GV kiểm tra bài của 1 vài HS - Gọi 2 HS lên bảng chữa bài tập 77 tr 33 SGK HS : cả lớp viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào bảng con hoặc vào vở - HS : nhận xét bài của bạn khi GV đưa bảng con lên - 2 HS lên bảng HS3 : câu a HS4 : câu b II. Ôn tập về hằng đẳng thức đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử : t Bài 77 tr 33 SGK : Tính nhanh giá trị : a) M = x2 + 4y2 - 4xy M = (x - 2y)2 tại x = 18 và y = 4. Ta có M= (18 - 24)2 = 102 = 100 b) N=8x3-12x2y+6xy2- y3 =(2x-y)3 tại x = 6 ; y = - 8 = (12 + 8)3 = 203 = 8000 10 t Bài 78 tr 33 SGK : Rút gọn biểu thức : a) (x + 2) (x - 2) - (x - 3)(x + 1) b) (2x + 1)2 + (3x - 1) + 2 (2x +1)2 + (3x - 1)2 + 2(2x + 1) (3x - 1) - GV gọi 2 HS lên bảng làm - GV nhận xét bài làm của hS và cho điểm - HS : đọc đề bài - 2 HS lên bảng làm HS5 : câu a HS6 : câu b 1 vài HS nhận xét bài làm của bạn t Bài 78 tr 33 SGK : a) (x +2) (x - 2) - (x - 3) (x + 1) = x2 - 4 - (x2 + x - 3x - 3) = x2 - 4x - x2 + 3x + 3 = 2x - 1 b) (2x + 1)2 + (3x - 1)2 + 2(2x + 1) (3x - 1) = [(2x + 1) + (3x - 1)]2 = (2x + 1 + 3x - 1)2 = (5x)2 = 25x2 t Bài 79 và 81 tr 33 : GV yêu cầu HS hoạt động nhóm + Nửa lớp làm bài 79 - Bàn 1 + 2 làm câu a + Bàn 3 + 4 làm câu b + Bàn 5 + 6 làm câu c - GV nhận xét bài làm của từng nhóm - Hoạt động theo nhóm - Nửa lớp làm bài 79 - HS : đại diện bài 1 + 2 trình bày bài làm - HS đại diện bàn 3 và 4 trình bày bài b - HS đại diện bàn 5 và trình bày bài làm t Bài 79 và 81 tr 33 : a) x2 - 4 + (x - 2)2 = (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2 = (x - 2) (x + 2 + x - 2) = 2x (x - 2) b) x3 - 2x2 + x - xy2 = x (x2 - 2x + 1 - y2) = x [(x - 1)2- y2] = x (x - 1) - y)(x - 1+y) c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = (x3- 33) - 4x (x + 3) = (x + 3) (x2- 3x + 9) - 4x(x + 3) = (x + 3)(x2- 3x + 9 - 4x) = (x + 3) (x2- 7x + 9) - Nửa lớp làm bài 81 tr 33 SGK - GV nhận xét bài làm của HS - Nửa lớp làm bài 81 tr 33 SGK HS : bàn 1 và 2 câu a HS : bàn 3 và 4 câu b HS : bàn 5 và 6 câu c - Đại diện mỗi bàn trình bày bài giải HS : nhận xét sửa sai t Bài 81 tr 33 SGK a) x (x2 - 4) = 0 x (x - 2)(x + 2) = 0 Þ x = 0 ; x = 2 ; x = - 2 b) (x+2)2-(x-2)(x + 2) = 0 (x +2)[(x +2) - (x - 2)]= 0 (x + 2)(x + 2) - x + 2) = 0 4 (x + 2 ) = 0 Þ x + 2+ = 0 Þ x = -2 c) x + 2x2 + 2x3 = 0 x(1 + 2x + 2x2 ) = 0 x (1 + x)2 = 0 Þ x = 0 ; x = - 10’ HĐ 3 : Ôn tập về chia đa thức : t Bài 80 a, c tr 33 SGK : - GV treo bảng phụ có ghi đề bài 80 - Gọi 2 HS lên bảng làm bài Hỏi : Các phép chia trên có phải là phép chia hết không ? Hỏi : Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B Hỏi : khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B - - HS : đọc đề bài - 2 HS lên bảng làm bài HS1 : câu a HS2 : câu c Trả lời : Đều là phép chia hết Trả lời : Nếu có đa thức Q sao cho A = B. Q Hoặc R = 0 Trả lời : Mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A III. Chia đa thức : t Bài 80 a, c tr 33 SGK : a) 6x3-7x2-x+2 2x + 1 6x3+3x2 3x2-5x+2 - -10x2-x +2 -10x2-5x - 4x + 2 4x + 2 0 c) (x2-y2+6x+9):(x + y +3) = [(x + 3)2 - y2] : (x +y+3) =(x+3+y)(x+3-y):(x+y+3) = x + 3 - y 10’ HĐ 4 : Bài tập phát triển tư duy : t Bài tập 82 tr 33 SGK : C/m : a) x2 - 2xy + y2 > 0 với x, y Ỵ R Hỏi : Có nhận xét gì về vế trái của bất đẳng thức Hỏi : Làm thế nào để chứng minh bất đẳng thức ? - GV gọi 1 HS giỏi lên bảng trình bày - GV nhận xét bài làm b) x - x2 - 1 < 0 với mọi số thực x - GV gợi ý : Hãy biến đổi biểu thức vế trái sao cho toàn bộ các hạng tử chứa biến nằm trong bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu -HS : đọc đề bài Trả lời : Vế trái của bất đẳng thức có chứa (x - y)2 - HS : khá giỏi lên bảng trình bày - 1 vài HS nhận xét bài làm - HS : nghe GV hướng dẫn và làm theo IV. Bài tập phát triển tư duy : t Bài tập 82 (33) SGK : a) x2 - 2xy + y2 + 1 = (x2 - 2xy + y) + 1 = (x - y)2 + 1 vì (x - y)2 ³ 0 ; 1 > 0 Nên : (x - y)2 + 1 > 0 Vậy x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 Với mọi số thực x, y b) Ta có : x - x2 - 1 = - (x2 - x + 1) = - (x2 - 2x) = - [(x - )2 + ) Vì (x - )2 ³ 0 ; > 0 Nên : - [(x - )2 +] < 0 Hay : x - x2 - 1 < 0 " x 2’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương I - Xem lại các bài đã giải - Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương I IV RÚT KINH NGHIỆM Tuần : 10 Tiết : 19 Ngày : 29 / 10 / 2004 KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : t Kiểm tra sự hiểu bài của học sinh t HS biết vận dụng lý thuyết để giải bài tập đúng sai : Hằng đẳng thức đáng nhớ t Rèn luyện kỹ năng nhân đơn thức, đa thức, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, chia đa thức II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : - Chuẩn bị cho mỗi em một đề. 2. Học sinh : - Thuộc bài - Giấy nháp III. NỘI DUNG : ĐỀ 1 Bài 1 : a) Viết tiếp các hằng đẳng thức đáng nhớ sau : (2điểm) (A + B)2 = A2 - B2 = (A - B)3 = A3 + B3 = b) Điền dấu “x” vào ô thích hợp (1điểm) Câu Nội dung Đúng sai 1 (a - b) (b - a) = (a - b)2 2 -x2 + 6x - 9 = - (x - 3)2 3 (x3 - 1) : (x - 1) = x2 + x + 1 4 - (x - 5)2 = (5 - x)2 Bài 2 : (1,5điểm). a) Làm phép nhân : 4x2 . (2x2 - 5x + 2) b) Tìm n Ỵ N để A chia hết cho B, biết A = 6xny5 ; B = x2yn Bài 3 : (1điểm). Rút gọn biểu thức sau (3x - 1)2 + 2(3x - 1) (2x + 1) + (2x + 1)2 Bài 4 : (2điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử : x2 - 9 + ( x - 3) x3 - 3x2 - 3x + 1 Bài 5 : (1,5điểm ). Làm phép chia : (x4 - 2x3 + 4x2 - 8x) : (x2 + 4) Bài 6 : (1điểm). Chứng minh x2 - x + 1 > 0 với mọi số thực x ĐỀ 2 Bài 1 : a) Viết tiếp các hằng đẳng thức đáng nhớ sau : (2điểm) (A - B)2 = (A + B)3 = A3 - B3 = A2 - B2 = b) Điền dấu “x” vào ô thích hợp (1điểm) Câu Nội dung Đúng sai 1 (x - 2)2 = x2 - 2x + 4 2 (a - b)2 = a2 - b2 3 -(x + 3)3 = (-x - 3)3 4 (x3 - 8) : (x - 2) = x2 + 2x + 4 Bài 2 : (1,5điểm). a) Làm phép nhân : 3x2 . (5x2 - 4x - 2) b) Tìm m Ỵ N để K chia hết cho Q, biết K = 4xmy6 ; Q = x3ym Bài 3 : (1điểm). Rút gọn biểu thức sau (2x + 3)2 - 2(2x + 3) ( 2x + 5) + (2x + 5)2 Bài 4 : (2điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử : x2 - 16 + ( x - 4) x3 - 4x2 + 4x - 1 Bài 5 : (1,5điểm ). Làm phép