Giáo án Đại số 7 - Ninh Đình Tuấn - Tiết 59-70

Tuần: 31 trang 156 Tiết: 59 . Ngày soạn: 29 / 3 / 2009. Tên bài dạy: Đ6.cộng, trừ đa thức I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : HS biết cộng trừ đa thức. Rèn luyện kĩ năng bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+” hoặc dấu “-”, thu gọn đa thức, chuyển vế đa thức. II. Chuẩn bị: GV : bảng phụ ghi bài tập. HS: Ôn tập kiến thức về đơn thức. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10 phút) GV: Nêu câu hỏi kiểm tra: HS 1 : 1) Thế nào là đa thức? Cho ví dụ. 2) Chữa bài tập 28 a tr.13 SBT. HS 2: 1) Thế nào là dạng thu gọn của đa thức? - Bậc của đa thức là gì? 2) Chữa bài tập 28b tr.13 SBT. GV nhận xét và cho điểm HS. Sau đó, GV đặt vấn đề: Đa thức: x5 + 2x4 - 3x2 - x4 + 1 - x đã được viết thành tổng của hai đa thức: x5 + 2x4 - 3x2 - x4 và 1 - x và hiệu của hai đa thức: x5 + 2x4 - 3x2 và x4 - 1 + x. Vậy muốn cộng, trừ đa thức ta làm như thế nào? Đó là nội dung bài hôm nay. Hai hs lên làm: HS 1: 1) Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó. (HS tự lấy ví dụ về đa thức) 2) Chữa bài tập 28a tr.13 SBT. a) x5 + 2x4 - 3x2 - x4 + 1 - x = (x5 + 2x4 - 3x2 - x4) + ( 1 - x) HS 2: - Dạng thu gọn của đa thức là một đa thức trong đó không còn hạng tử nào đồng dạng. - Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức đó ở dạng thu gọn. 2) Chữa bài tập 28a tr.13 SBT. b) x5 + 2x4 - 3x2 - x4 + 1 - x = (x5 + 2x4 - 3x2) - (x4 - 1 + x) - HS cả lớp nhận xét câu trả lời và bài làm của bạn. HS lắng nghe Hoạt động 2: Cộng hai đa thức (10 phút) Ví dụ: Cho hai đa thức : M = 5x2y + 5x - 3 N = xyz - 4x2y + 5x - Tính M + N. GV yêu cầu HS tự nghiên cứu cách làm bài của SGK, sau đó gọi HS lên bảng trình bày. GV: Em hãy giải thích các bước làm của mình. GV giới thiệu kết quả là tổng của hai đa thức M, N. GV: Cho P = x2y + x3 - xy2 + 3 và Q = x3 + xy2 - xy - 6. Tính tổng P + Q. GV yêu cầu HS làm ?1 tr.39 SGK. Viết hai đa thức rồi tính tổng của chúng. GV: Ta đã biết cộng hai đa thức, còn trừ hai đa thức làm thế nào? Chúng ta sang phần hai. HS cả lớp tự đọc tr.39 SGK. Một HS lên bảng trình bày: M + N = (5x2y + 5x - 3) + + (xyz - 4x2y + 5x - ) = 5x2y + 5x - 3 + xyz - 4x2y + 5x - = (5x2y - 4x2y) + (5x + 5x) + xyz + + (- 3 - ) = x2y + 10x + xyz - 3 HS giải thích các bước làm: - Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+”. - áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng. - Thu gọn các hạng tử đồng dạng. HS thực hiện tính P + Q. Kết quả P + Q = 2 x3 + x2y - xy - 3 Hai HS lên bảng trình bày bài làm của mình. HS lớp nhận xét. Hoạt động 3: Trừ hai đa thức (13 phút) GV: Viết lên bảng: Cho hai đa thức: P = 5x2y - 4xy2 + 5x - 3 và Q = xyz - 4x2y + xy2 + 5x - Để trừ hai đa thức P và Q ta viết như sau: P - Q = (5x2y - 4xy2 + 5x - 3) - (xyz - 4x2y + xy2 + 5x - ) GV: Theo em, ta làm tiếp thế nào để được P - Q? GV lưu ý HS khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “-” phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc. GV giới thiệu: 9 x2y - 5xy2 - xyz - 2 là hiệu của hai đa thức P và Q. Bài 31, tr.40, SGK: Cho hai đa thức M = 3xyz - 3x2 + 5xy - 1 N = 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y. Tính: M + N ; M - N ; N - M Nhận xét gì về kết quả của M - N và N- M? GV cho HS hoạt động theo nhóm để giải bài toán trên. GV cho HS làm ?2 tr.40, SGK. Sau đó, gọi hai HS lên viết kết quả của mình trên bảng. HS: Em bỏ ngoặc rồi thu gọn đa thức. HS lên bảng làm bài: P - Q = (5x2y - 4xy2 + 5x - 3) - (xyz - 4x2y + xy2 + 5x - ) = 5x2y - 4xy2 + 5x - 3 - xyz + 4x2y - xy2 - 5x + = 9 x2y - 5xy2 - xyz - 2 HS hoạt động theo nhóm. M + N = (3xyz - 3x2 + 5xy - 1) + (5x2 + xyz - 5xy + 3 - y) = 3xyz - 3x2 + 5xy - 1 + 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y = 4xyz + 2 x2 - y + 2 M - N = (3xyz - 3x2 + 5xy - 1) - (5x2 + xyz - 5xy + 3 - y) = 3xyz - 3x2 + 5xy - 1 - 5x2 - xyz + 5xy - 3 + y = 2xyz + 10xy - 8 x2 + y – 4 N - M = (5x2 + xyz - 5xy + 3 - y) - (3xyz - 3x2 + 5xy - 1) = 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y - 3xyz + 3x2 - 5xy + 1 = - 2xyz - 10xy + 8 x2 - y + 4 Nhận xét: M - N và N - M là hai đa thức đối nhau. Hai HS lên bảng làm bài. Hoạt động 4: Luyện tập (10 phút) GV cho HS làm bài 29 tr.40, SGK. GV gọi hai HS lên bảng thực hiện câu a và câu b. GV cho HS làm bài 32 tr.40 SGKcâu a. GV: Muốn tìm đa thức P ta làm thế nào? Em hãy thực hiện phép tính đó. Gọi HS lên bảng trình bày. GV: Bài toán trên còn có cách nào tính không? Em hãy thực hiện phép tính đó GV cho HS nhận xét hai cách giải. Lưu ý: Nên viết đa thức dưới dạng thu gọn rồi mới thực hiện phép tính. HS 1: a) (x + y) + (x - y) = x + y + x - y = 2x HS 2: b) (x + y) - (x - y) = x + y - x + y = 2y HS: Vì P + (x2 - 2y2) = x2 - y2 + 3y2 - 1 nên P là hiệu của hai đa thức x2 - y2 + 3y2 - 1 và x2 - 2y2. HS: P + (x2 - 2y2) = x2 - y2 + 3y2 - 1 P = (x2 - y2 + 3y2 - 1) - (x2 - 2y2) P = x2 - y2 + 3y2 - 1 - x2 + 2y2 P = 4y2 - 1 HS: Thu gọn đa thức vế phải trước rồi tính. P + (x2 - 2y2) = x2 - y2 + 3y2 - 1 P + x2 - 2y2 = x2 + 2y2 - 1 P = x2 + 2y2 - 1 - x2 + 2y2 P = 4y2 - 1 IV. Hướng dẫn về nhà (2 phút): Bài tập 32 (b), bài 33 tr.40 SGK Bài 29,30, tr.13, 14 SBT. Chú ý: Khi bỏ dấu ngoặc, đằng trước có dấu “-” phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc. Ôn lại qui tắc cộng trừ số hữu tỉ. Tuần: 31 Tiết: 60 . Ngày soạn: 29 / 3 / 2009. Tên bài dạy: luyện tập I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : HS được củng cố kiến thức về đa thức; cộng, trừ, đa thức. HS được rèn kỹ năng tính tổng, hiệu các đa thức, tính giá trị của đa thức. II. Chuẩn bị: GV : bảng phụ ghi bài tập. HS: Ôn tập kiến thức về đơn thức, đa thức. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10 phút) GV: Nêu câu hỏi kiểm tra: HS1 chữa bài 33 tr.40 SGK. GV hỏi thêm: Nêu quy tắc cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng. HS 2 chữa bài 29 tr.13 SBT GV nhận xét, cho điểm HS. HS1 chữa bài 33 tr.40 SGK. Tính tổng của hai đa thức: a) M = x2y + 0,5 xy3 - 7,5x3y2 + x3 N = 3xy3 - x2y + 5,5x3y2 M + N = (x2y + 0,5 xy3 - 7,5x3y2 + x3) + (3xy3 - x2y + 5,5x3y2) = x2y + 0,5xy3 – 7,5x3 y2 + x3 + 3xy3 – - x2y + 5,5x3y2 = 3,5xy3 – 2x3y2 + x3 b) P = x5 +xy + 0,3y2 – x2y3 –2 Q = x2y3 + 5 – 1,3y2 P + Q = (x5 +xy + 0,3y2 – x2y3 –2)  + (x2y3 + 5 – 1,3y2) = x5 +xy + 0,3y2 – x2y3 – 2 + x2y3 + 5 – 1,3y2 = x5 + xy - y2 + 3 HS 2 chữa bài 29 tr.13 SBT a) A + (x2 + y2) = 5x2 + 3y2 -xy A = (5x2 + 3y2 –xy) – (x2 + y2) A = 5x2 + 3y2 –xy - x2 - y2 A = 4x2 + 2y2 - xy b) A – (xy + x2 – y2) = x2 + y2 A = (x2 + y2) + (xy + x2 – y2) A = x2 + y2 + xy + x2 – y2 A = 2x2 + xy HS lớp nhận xét bài làm của bạn. Hai HS trong một bàn đổi vở để kiểm tra bài cho nhau. Hoạt động 2: Luyện tập (33 phút) * Bài 35 tr.40 SGK(Đề bài đưa lên bảng) GV bổ sung thêm câu: c) Tính N – M GV yêu cầu HS nhận xét về kết quả của hai đa thức: M – N và N – M. Hỏi củng cố : Hãy nêu quy tắc cộng, trừ hai đa thức ta làm thế nào ? Qua bài tập trên GV lưu ý HS: ban đầu nên để hai đa thức trong ngoặc, sau đó mới bỏ dấu ngoặc để tránh nhầm dấu. * Bài 36 tr.41 SGK(Đề bài đưa lên bảng.) GV: Muốn tính giá trị của mỗi đa thức ta làm như thế nào? GV cho HS cả lớp làm bài vào vở, gọi hai HS lên bảng làm câu a và câu b. * Bài 37 tr.41 SGK GV tổ chức cho HS thi đua giữa các nhóm viết các đa thức bậc 3 với hai biến x , y và có 3 hạng tử. Nhóm nào viết được nhiều đa thức thoả mãn yêu cầu của đầu bài trong cùng thời gian 2 phút là thắng cuộc. GV và HS chữa bài của các nhóm, nhận xét và đánh giá. * Bài 38 tr.41 SGK(Đưa đề bài lên màn hình) GV: Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta làm thế nào? Gọi 2 HS lên bảng thực hiện yêu cầu a và b. Yêu cầu HS xác định bậc của đa thức C ở hai câu a và b. GV cho HS làm bài 33 tr.14 SBT. Tìm các cặp giá trị (x, y) để các đa thức sau nhận giá trị bằng 0. a) 2x + y – 1 b) x – y – 3 a) GV: Theo em ta có bao nhiêu cặp số (x, y) để giá trị của đa thức 2x + y – 1 và x – y – 3 bằng 0? Hãy cho ví dụ. GV gợi ý nếu hs trả lời không được : Có vô số cặp (x,y) để giá trị của đa thức 2x + y – 1 bằng 0. b) Tương tự, GV cho HS giải câu b. Sau đó GV yêu cầu HS nhắc lại: Muốn cộng hay trừ đa thức ta làm như thế nào? HS cả lớp làm bài vào vở. Ba HS lên bảng làm bài, mỗi HS làm một câu. HS 1: Tính M + N M + N = (x2 - 2xy + y2) + (y2 + 2xy + x2 + 1) = x2 - 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + 1 = 2x2 + 2y2 + 1 HS 2: Tính M – N M – N = (x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 + 1) = x2 – 2xy+y2-y2- 2xy - x2 – 1 = -4xy - 1 HS 3: N - M N – M = (y2 + 2xy + x2 + 1) - (x2 – 2xy + y2) = y2+2xy+x2+1 - x2 + 2xy - y2 = 4xy + 1 HS nhận xét: Đa thức M – N và N – M có từng cặp hạng tử đồng dạng trong hai đa thức có hệ số đối nhau. HS nhắc lại. HS ghi nhớ. HS làm bài tập 36 HS: Ta cần thu gọn đa thức, sau đó thay giá trị của các biến vào đa thức đã thu gọn rồi thực hiện các phép tính. HS cả lớp làm bài vào vở, hai HS lên bảng làm bài. HS 1: a) x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 = x2 + 2xy + y3 Thay x = 5 và y = 4 vào đa thức ta có: x2 + 2xy + y3 = 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129 b) xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 tại x = - 1 ; y = - 1 xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 = xy – (xy) 2 + (xy) 4 – (xy) 6 + (xy) 8 Mà xy = (-1).(-1) = 1 Vậy giá trị của biểu thức: = 1 - 12 + 14 – 16 + 18 = 1 – 1 + 1 – 1 + 1 = 1. Các nhóm viết ra bảng nhóm (tờ lịch to các em tự chuẩn bị) các đa thức. Có nhiều đáp án: Chẳng hạn: x3 + y2 + 1 ; x2y + xy – 2 ; x2 + 2xy2 + y2 ;… Một HS đọc đề bài HS: Muốn tìm đa thức C để C+A = B ta chuyển vế C = B – A. HS cả lớp làm bài vào vở, hai HS lên bảng làm bài. HS 1: a) C = A + B C = (x2 - 2y+xy+1) + (x2+y - x2y2 - 1) C = x2 – 2y + xy + 1 + x2 + y - x2y2 - 1 C = 2 x2 – x2y2 + xy – y HS 2: b) C + A = B ị C = B – A C = (x2+y-x2y2 – 1) – (x2 – 2y+xy+1) C = x2 + y - x2y2 – 1 - x2 + 2y - xy – 1 C = 3y - x2y2 – xy – 2 HS làm bài tập 33. a) HS: Có vô số cặp giá trị (x, y) để giá trị của đa thức bằng 0. (HS có thể không phát hiện được điều đó thì GV gợi ý) HS: Ví dụ với x = 1 ; y = -1 ta có: 2x + y – 1 = 2.1 + (-1) – 1 = 0 Hoặc với x = 0 ; y = 1 ta có: 2x + y – 1 = 2. 0 + 1 – 1 = 0 Hoặc với x = 2 ; y = -3 ta có 2x + y – 1 = 2. 2 + (-3) – 1 = 0 b) Có vô số cặp số (x, y) để giá trị của đa thức x – y – 3 bằng 0. Ví dụ: (x = 0; y = -3); (x = 1; y = - 2); (x = -1 ; y = -4) ;… HS: Muốn cộng hay trừ đa thức ta cần thực hiện các bước: - Viết các đa thức trong từng ngoặc rồi bỏ dấu ngoặc theo qui tắc. - áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để nhóm các hạng tử đồng dạng. - Thu gọn các đơn thức đồng dạng. IV. Hướng dẫn về nhà (2 phút): Bài tập về nhà số 31, 32 tr.14 SBT Đọc trước bài: "Đa thức một biến". Tuần: 31 Phần duyệt của Tổ Phần duyệt của BGH Tuần: 32 Tiết: 61 . Ngày soạn: 05 / 4 / 2009. Tên bài dạy: Đ7. đa thức một biến I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : - HS biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến. - Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến. - Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến. II. Chuẩn bị: GV : - Hai bảng phụ để tổ chức trò chơi "Thi về đích nhanh nhất". HS: - Ôn tập khái niệm đa thức, bậc của đa thức, cộng trừ các đơn thức  đồng dạng. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7 phút) GV: Nêu câu hỏi kiểm tra: GV yêu cầu HS chữa bài tập 31 tr.14 SBT. Tính tổng của hai đa thức sau: a) 5x2y - 5xy2 + xy và xy - x2y2 + 5xy2 GV hỏi thêm: tìm bậc của đa thức tổng. b) x2 + y2 + z2 và x2 - y2 + z2 Tìm bậc của đa thức tổng. GV nhận xét, cho điểm HS. Một HS lên bảng kiểm tra a) (5x2y - 5xy2+xy) + (xy-x2y2+5xy2) = 5x2y - 5xy2 + xy + xy - x2y2 + 5xy2 = 5x2y+(-5xy2+5xy2)+(xy+xy) - x2y2 = 5x2y + 2xy - x2y2. Đa thức có bậc là 4. b) (x2 + y2 + z2) + (x2 - y2 + z2) = x2 + y2 + z2 + x2 - y2 + z2 = (x2 + x2) + (y2 - y2) + (z2 + z2) = 2x2 + 2z2. Đa thức có bậc là 2. HS lớp nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2: Đa thức một biến (15 phút) GV: Em hãy cho biết mỗi đa thức trên có mấy biến số và tìm bậc của mỗi đa thức đó. -> các đa thức như thế gọi là đa thức một biến. GV: Các em hãy viết các đa thức một biến. Tổ 1 viết các đa thức của biến x, tổ 2 viết các đa thức của biến y, tổ 3 viết các đa thức của biến z, tổ 4 viết các đa thức của biến t. Mỗi HS viết một đa thức. GV hỏi: Thế nào là đa thức một biến? Ví dụ: A = 7y2 - 3y + là đa thức của biến y. B = 2x5 - 3x + 7x3 + 4x5 + là đa thức của biến x. Hãy giải thích ở đa thức A tại sao lại coi là đơn thức của biến y. Tương tự ở đa thức B, ta có thể coi = .xo. Vậy mỗi số được coi là một đa thức một biến. Giới thiệu: để chỉ rõ A là đa thức của biến y ta viết: A(y). GV hỏi: để chỉ rõ B là đa thức của biến x, ta viết như thế nào? GV lưu ý HS: viết biến số của đa thức trong ngoặc đơn. Khi đó, giá trị của đa thức A(y) tạiy = -1 được kí hiệu là A(-1). Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 được kí hiệu là B(2). GV: hãy tính A(-1); B(2). GV yêu cầu HS làm ?1 Tính A(5); B(-2) GV yêu cầu HS làm tiếp ?2 Tìm bậc của các đa thức A(y), B(x) nêu trên. Vậy bậc của đa thức một biến là gì? Bài tập 43 tr.43 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ) HS: Đa thức 5x2y - 5xy2 + xy có hai biến số là x và y; có bậc là 3. Đa thức xy - x2y2 + 5xy2 có hai biến số là x và y; có bậc là 4. Đa thức x2 + y2 + z2 và đa thứcx2 - y2 + z2 có ba biến số là x, y, z; có bậc là 2. HS viết các đa thức một biến (theo tổ) lên giấy trong. HS: Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến. HS: ta có thể coi = .yo nên được coi là đơn thức của biến y. HS lên bảng viết B(x). HS tính: A(-1) = 7.(-1)2 - 3(-1) + = 7.1 + 3 + = 10. B(2) = 2.25 - 3.2 + 7.23 + 4.25 + . = 242. HS tính Kết quả A(5) = 160. B(-2) = -241. HS: A(y) là đa thức bậc 2 B(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + . B(x) là đa thức bậc 5. HS: Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó. HS xác định bậc của đa thức: a) đa thức bậc 5. b) đa thức bậc 1. c) thu gọn được x3 + 1, đa thức bậc 3 d) đa thức bậc 0. Hoạt động 3: Sắp xếp một đa thức (10 phút) GV yêu cầu các nhóm HS tự đọc SGK, rồi trả lời câu hỏi sau: - Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết ta thường phải làm gì? - Có mấy cách sắp xếp các hạng tử của đa thức? Nêu cụ thể. - Thực hiện ?3 tr.42 SGK. GV hỏi thêm : Vẫn đa thức B(x) hãy săp xếp theo lũy thừa giảm của biến. ?4 GV yêu cầu HS làm độc lập vào vở, sau đó mời hai HS lên bảng trình bày. GV: hãy nhận xét về bậc của đa thức Q(x) và R(x) GV: Nếu ta gọi hệ số của lũy thừa bậc 2 là a, hệ số của lũy thừa bậc 1 là b, hệ số của lũy thừa bậc 0 là c thì mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến đều có dạng: ax2 + bx + c, trong đó a, b, c là các số cho trước và a ạ 0. GV: Hãy chỉ ra các hệ số a. b. c trong các đa thức Q(x) và R(x) GV: Các chữ a. b, c nói trên không phải là biến số, đó là những chữ đại diện cho các số xác định cho trước, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số (còn gọi tắt là hằng). Các nhóm HS thảo luận câu trả lời và làm ?3 vào bảng phụ . - Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết ta thường phải thu gọn đa thức. - Có hai cách sắp xếp đa thức, đó là sắp xếp theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến. ?3 B(x) = - 3x + 7x3 + 6x5. HS lớp nhận xét, bổ sung. HS sắp xếp (nói miệng) B(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + . ?4 Hai HS lên bảng, mỗi HS sắp xếp một đa thức. Q(x) = 4x3-2x + 5x2 - 2x3 + 1 - 2x3 = (4x3 - 2x3 - 2x3)+ 5x2 - 2x + 1 = 5x2 - 2x + 1. R(x) = -x2+2x4 + 2x - 3x4 - 10 + x4 = (2x4 - 3x4 + x4) - x2 + 2x -10 = -x2 + 2x - 10. HS: Hai đa thức Q(x) và R(x) đều là đa thức bậc 2 của biến x. HS: đa thức Q(x) = 5x2 - 2x + 1 có a = 5; b = -2; c = 1 R(x) = -x2 + 2x - 10 có a = -1; b = 2; c = -10. HS chú ý theo dõi gv giảng bài. Hoạt động 4: Hệ số (4 phút) GV: Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + Sau đó GV giới thiệu như SGK. GV nhấn mạnh 6x5 là hạng tử có bậc cao nhất của P(x) nên hệ số 6 được gọi là hệ số cao nhất. là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do. GV nêu Chú ý SGK. P(x) = 6x5+0x4 + 7x3 + 0x2 - 3x + . Ta nói P(x) có hệ số của lũy thừa bậc 4 và bậc 2 bằng 0. Ta nói P(x) có hệ số của lũy thừa bậc 4 và bậc 2 bằng 0. một HS đọc to phần Xét đa thức P(x) trong tr.42, 43 SGK. HS đọc chú ý sgk. HS nghe giảng và ghi bài. Hoạt động 5: Luyện tập (7 phút) Bài 39 tr.43 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ) Bổ xung thêm câu c. c) Tìm bậc của đa thức P(x) Tìm hệ số cao nhất của P(x) Ba HS lần lượt lên bảng mỗi em làm một câu. a) P(x) = 2 + 5x2 - 3x3 + 4x2 - 2x - x3 + 6x5 = 6x5 + (-3x3 - x3) + (5x2 + 4x2) - 2x + 2 = 6x5 - 4x3 + 9x2 - 2x + 2. b) Hệ số của lũy thừa bậc 5 là 6. Hệ số của lũy thừa bậc 3 là -4 Hệ số của lũy thừa bậc 2 là 9 Hệ số của lũy thừa bậc 1 là -2 Hệ số tự do là 2. c) Bậc của đa thức P(x) là bậc 5 Hệ số cao nhất của P(x) là 6. Trò chơi "Thi về đích nhanh nhất". (nếu còn thời gian) Nội dung: Thi viết nhanh các đa thức một biến có bậc bằng số người của nhóm. Luật chơi: Cử 2 nhóm, mỗi nhóm có từ 4 đến 6 người viết trên một bảng phụ. Mỗi nhóm chỉ có 1 bút dạ hoặc 1 viên phấn chuyền tay nhau viết, mỗi người viết 1 đa thức. Trong 3 phút, nhóm nào viết được đúng nhiều đa thức hơn là về đích trước. IV. Hướng dẫn về nhà (2 phút): Nắm vững cách sắp xếp, kí hiệu đa thức. Biết tìm bậc và các hệ số của đa thức. Bài tập 40, 41, 42 tr.43 SGK và bài 34, 35, 36, 37 tr.14 SBT. Tuần: 32 Tiết: 62 . Ngày soạn: 05 / 4 / 2009. Tên bài dạy: Đ8. cộng, trừ đa thức một biến I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : HS biết cộng, trừ đa thức một biến theo hai cách: + Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang. + Cộng, trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc. Rèn luyện các kĩ năng cộng, trừ đa thức: bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự, biến trừ thành cộng... II. Chuẩn bị: GV : bảng phụ ghi bài tập. HS: Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc; thu gọn các đơn thức đồng dạng;  cộng, trừ đa thức. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra: HS 1 chữa bài tập 40 tr.43 SGK Cho đa thức Q(x) = x2+2x4+4x3 - 5x6+3x2 - 4x - 1. a) Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến. b) Chỉ ra các hệ số khác 0 của Q(x). c) Tìm bậc của Q(x) (bổ sung) HS2: chữa bài tập 42 tr.43 SGK. Tính giá trị của đa thức P(x) = x2 - 6x + 9 tại x = 3 và tại x = -3. GV nhận xét, cho điểm HS được kiểm tra. Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: a) Q(x) = -5x6 + 2x4 + 4x3 + (3x2 + x2) - 4x - 1 Q(x) = -5x6+ 2x4 + 4x3 + 4x2 - 4x - 1. b) Hệ số của lũy thừa bậc 6 là -5 (đó là hệ số cao nhất). Hệ số tự do là -1 c) Bậc của Q(x) là bậc 6 HS2 P(3) = 32 - 6.3 + 9 = 9 - 18 + 9 = 0 P(-3) = (-3)2 - 6.(-3) + 9 = 9 + 18 + 9 = 36 HS lớp nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2: Cộng hai đa thức một biến (11 phút) GV nêu ví dụ tr.44 SGK Cho hai đa thức: P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1 Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2 Hãy tính tổng của chúng. GV: Ta đã biết cộng hai đa thức từ Đ6. Cách 1: P(x) + Q(x)= (2x5+5x4 - x3+ x2 - x -1) + (-x4 + x3 + 5x + 2) GV: Ngoài cách làm trên, ta có thể cộng đa thức theo cột dọc (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).s Sau đó gọi HS lên bảng làm tiếp. Cách 2 + P(x) = 2x5+5x4 - x3+x2 - x - 1 Q(x) = - x4 + x3 +5x + 2 P(x) + Q(x) = 2x5+4x4 +x2+4x + 1 GV yêu cầu HS làm bài tập 44 tr.45 SGK Cho hai đa thức P(x) = -5x3 - + 8x4 + x2 Q(x) = x2 - 5x - 2x3 + x4 - Tính P(x) + Q(x). Nửa lớp làm cách 1; nửa lớp làm cách 2 (chú ý sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự và đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột) GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc cộng (hay trừ) các đa thức đồng dạng, nhắc nhở HS khi nhóm các đơn thức đồng dạng thành từng nhóm cần sắp xếp đa thức luôn. GV: Tùy trường hợp cụ thể, ta áp dụng cách nào cho phù hợp. HS cả lớp làm vào vở Một HS lên bảng làm = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 - x4 + x3 + 5x + 2 = 2x5 + (5x4 - x4) + (-x3 + x3) + x2 + (-x + 5x) + (-1 + 2) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1. HS nhận xét. HS nghe giảng và ghi bài. Nửa lớp làm cách 1. P(x) + Q(x) = (-5x3 - + 8x4 + x2) + (x2 - 5x - 2x3 + x4 - ) = -5x3 - + 8x4 + x2 + x2 - 5x - 2x3 + x4 - . = (8x4 + x4) + (-5x3 - 2x3) + (x2 + x2) + (-5x) + (- - ). = 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x - 1. Nửa lớp sau làm cách 2. + P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 - Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x - P(x) + Q(x) = 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x - 1. Hoạt động 3: Trừ hai đa thức một biến (12 phút) Ví dụ: Tính P(x) - Q(x). GV yêu cầu HS tự giải theo cách đã học ở Đ6, đó là cách 1. GV: Phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc có dấu - đằng trước. Cách 2: Trừ đa thức theo cột dọc (sắp xếp các đa thức theo cùng một thứ tự, đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột) + P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2 P(x)- Q(x) = 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3. Trong quá trình thực hiện phép trừ, GV cần yêu cầu HS nhắc lại: - Muốn trừ đi một số, ta làm thế nào? - Sau đó GV cho HS trừ từng cột: 2x5 - 0 5x4 - (-x4) -x3 - (+x3) x2 - 0 - x - (+5x) -1 - (+2) rồi điền dần vào kết quả. GV giới thiệu cách trình bày khác của cách 2: P(x) - Q(x) = P(x) + [-Q(x)] + P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 Q(x) = x4 - x3 - 5x - 2 P(x) - Q(x) = 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3 GV trong quá trình làm cần yêu cầu HS cùng tham gia như xác định đa thức -Q(x) và thực hiện : P(x) + [-Q(x)] * Chú ý: GV: Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo những cách nào? GV đưa phần Chú ý tr.45 SGK lên màn hình. HS cả lớp làm vào vở. Một HS lên bảng làm P(x) - Q(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1) - (-x4 + x3 + 5x + 2) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 + x4 - x3 - 5x - 2. = 2x5 + (5x4 + x4) + (-x3 - x3) + x2 + (-x - 5x) + (-1 - 2) = 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3. HS lớp nhận xét. HS: Muốn trừ đi một số, ta cộng với số đối của nó. HS: Muốn trừ đi một số, ta cộng với số đối của nó. = 2x5 = 5x4 + x4 = 6x4 = -x3 + (-x3) = - 2x3 = x2 = -x + (-5x) = -6x = -1 + (-2) = -3. HS trả lời các câu hỏi gợi ý của GV và thực hiện phép tính. HS trả lời như tr.45 SGK. HS đọc chú ý sgk trang 45. Hoạt động 4: Luyện tập - củng cố (10 phút) GV yêu cầu HS làm ?1 Cho hai đa thức: M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5 Hãy tính M(x) + N(x) và M(x) - N(x) GV cho nửa lớp tính M(x) + N(x) theo cách 1 và M(x) - N(x) theo cách 2; nửa lớp còn lại tính M(x) + N(x) theo cách 2 và M(x) - N(x) theo cách 1. Bài 45 tr.45 SGK (Viết đề bài đưa lên bảng). GV yêu cầu HS hoạt động nhóm GV kiểm tra bài làm của một vài nhóm. Bài 47 tr.45 SGK cho các đa thức: P(x) = 2x4 - x - 2x3 + 1 Q(x) = 5x2 - x3 + 4x H(x) = -2x4 + x2 + 5 Tính P(x) + Q(x) + H(x) và P(x) - Q(x) - H(x) Nửa lớp tính P(x) + Q(x) + H(x). Nửa lớp còn lại tính P(x) - Q(x) - H(x). GV gợi ý biến đổi: P(x) - Q(x) - H(x) = P(x) + [-Q(x)] + [-H(x)]. Nhấn mạnh cách lấy đa thức đối của một đa thức. Hai HS lên bảng tính M(x) + N(x) theo hai cách. Tiếp theo hai HS khác tính M(x) - N(x) theo hai cách. Kết quả M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 - 6x2 - 3 M(x) - N(x) = -2x4+5x3+4x2+ 2x + 2. HS hoạt động theo nhóm Bài làm: Cho P(x) = x4 - 3x2 + - x a) P(x) + Q(x) = x5 - 2x2 + 1 ị Q(x) = x5 - 2x2 + 1 - P(x) Q(x) = x5 - 2x2+1 - (x4 - 3x2 - x + ) Q(x) = x5 - 2x2 + 1 - x4 + 3x2 + x - Q(x) = x5 - x4 + x2 + x + b) P(x) - R(x) = x3 ị R(x) = P(x) -x3 R(x) = x4 - 3x2 + - x - x3 R(x) = x4 - x3 - 3x2 - x + . Đại diện một nhóm trình bày lời giải. HS lớp nhận xét, góp ý. HS làm bài tập vào vở Hai HS lên bảng tính: P(x) = 2x4 - 2x3 -x+1 + Q(x) = -x3+5x2+4x H(x) = -2x4 + x2 +5 P(x)+Q(x)+H(x) = -3x3+6x2+3x+6 P(x) = 2x4-2x3 -x+1 + - Q(x) = x3-5x2 - 4x - H(x) = 2x4 - x2 - 5 P(x)- Q(x) - H(x) = 4x4-x3-6x2-5x - 4 HS nhận xét bài làm của các bạn. IV. Hướng dẫn về nhà (2 phút): - Làm bài tập số 44, 46, 48, 50, 52 tr.45, 46 SGK. Nhắc nhở HS: - khi thu gọn cần đồng thời sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự. - khi cộng trừ đơn thức đồng dạng chỉ cộng trừ các hệ số, phần biến giữ nguyên. - Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức. Tuần: 32 Phần duyệt của Tổ Phần duyệt của BGH Tiết: 63 . Ngày soạn: 12 / 4 / 2009. Tên bài dạy: luyện tập I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : HS được củng cố kiến thức về đa thức một biến; cộng, trừ đa thức một biến. Rèn luyện kĩ năng sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến và tính tổng, hiệu các đa