Giáo án Đại số 11 tiết 8: Phương trình lượng giác cơ bản – bài tập (tiết 1)

Tiết 8 §2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN – BÀI TẬP(Tiết 1) Ngày soạn: 25/08/2010 Lớp Ngày giảng Kiểm diện 11A 11B 11C I.Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Biết phương trình lượng giác cơ bản sinx = a và công thức nghiệm, nắm được điều kiện của a để các phương trình sinx = a có nghiệm. Biết cách sử dụng ký hiệu arcsina khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản. 2.Về kỹ năng: -Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản sinx = a. -Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản sinx =a. 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác quy lạ về quen. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Y/c hs nhắc lại các hslg đã học? 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: (Hình thành khái khái niệm phương trình lượng giác cơ bản) HĐTP1( ): (Chuẩn bị cho việc giải các phương trình lượng giác cơ bản) GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ1 trong SGK , thảo luận theo nhóm và báo cáo (HS có thể sử dụng MTBT nếu biết cách tính) GV gọi HS nhận xét và bổ sung (vì có nhiều giá trị của x để 2sinx – 1 = 0) GV nêu công thức nghiệm chung của phương trình trên. HĐTP 2( ): (Hiểu thế nào là phương trình lượng giác cơ bản) Trong thực tế, ta gặp những bài toán dẫn đến việc tìm tất cả các giá trị của x nghiệm dúng những phương trình nào đó, như: 2sinx + 1 =0 hoặc 2sinx + cot2x – 1 = 0 ta gọi là các phương trình lượng giác. GV nêu các giải một phương trình lượng giác. Các phương trình lượng giác cơ bản: sinx = a, cosx = a, tanx = a và cotx = a. HS xem nội dung HĐ1 trong SGK và suy nghĩ thảo luận và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Khi và thì 2sinx-1 = 0 Vì hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kỳ 2. Vậy HS chú ý theo dõi... HĐ2: (Phương trình sinx =a) HĐTP1( ): (Hình thành điều kiện của phương trình sinx=a) GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ2 trong SGK và gọi 1 HS trả lời theo yêu cầu của đề bài? GV nhận xét (nếu cần) Bây giào ta xét phương trình: sinx = a Để giải phương trình này ta phải làm gì? Vì sao? Vậy dựa vào điều kiện: để giải phương trình (1) ta xét hai trường hợp sau (GV nêu hai trường hợp như SGk và vẽ hình hướng dẫn rút ra công thức nghiệm) Þ không thỏa mãn điều kiện (hay) Þphương trình (1) vô nghiệm. Þcông thức nghiệm. GV nêu chú ý như trong SGK cả hai trườnghợp a) và b). Đặc biệt các trường hợp đặc biệt khi a = 1, a= -1, a = 0 (GV phân tích và nêu công thức nghiệm như trong SGK) HĐTP2( ): (Ví dụ áp dụng để giải phương trình sinx = a) GV nêu đề ví dụ 1 và gợi ý trình bày lời giải. HĐTP3( ): (HĐ củng cố kiến thức) GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ 3 trong SGK và thảo luận tìm lời giải. GV gọi 2 HS đại diện hai nhóm trình bày lời giải. GV hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng. HS xem nội dung HĐ2 trong SGK và suy nghĩ trả lời Vì nên không có giá trị nào của x để thỏa mãn phương trình sinx = -2. HS do điều kiện nên ta xét 2 trường hợp: HS chú ý theo dõi trên bảng HS chú ý theo dõi các lời giải HS xem nội dung HĐ 3 và thảo luận, trình bày lời giải HS trao đổi và rút ra kết quả: a)x = arcsin+k2 x = -arcsin+k2 , 1,Phương trình sinx = a B sin M M A’ O A cosin B’ B’ : phương trình (1) vô nghiệm. : phương trình (1) có nghiệm: Nếu thỏa mãn điều kiện thì ta viết =arcsina (đọc là ac-sin-a) Các nghiệm của phương trình sinx = a được viết là: Chú ý: (SGK) Ví dụ: Giải các phương trình sau: a)sinx = ; b)sinx = HĐ 3: Giải các phương trình sau: a)sinx = b)sin(x +450)=. GV tương tự với việc giải phương trình lượng giác cơ bản sinx = a ta cũng có thể giải được phương trình cosx = a. Đây là nội dung của tiết học hôm sau. HĐ3( ) *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Xem lại các ví dụ đã giải và làm các bài tập 1 SGK trang 28. -----------------------------------˜&™------------------------------------