Giáo án Đại số 11 tiết 69: Đạo hàm của hàm số lượng giác

Tiết PPCT: 69 Ngày dạy: ___/__/_____ §3. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: Giúp học sinh: - Tính được đạo hàm các hàm lượng giác, nắm được giới hạn dạng: b. Kĩ năng: - Áp dụng được vào bài tập. c. Thái độ: - Tự tin và có lập trường khi thế giới quan về môi trường sống được nâng cao thêm một bước . 2. Chuẩn bị: a. Giáo viên: - Sách giáo khoa. - Tài liệu hướng dẫn giảng dạy toán lớp 11. b. Học sinh: - Xem cách giải và giải trước. 3. Phương pháp dạy học: - Gợi mở, vấn đáp. - Phát hiện và giải quyết vấn đề. - Thực hành giải toán - Hoạt động nhóm. 4. Tiến trình : 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện. 4.2 Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số a) y=x5-4x3+2x-3 b) y=3x5(8-3x2). (10đ) ĐS: a) y’=5x4-12x2+2 b) y’=-36x6+120x4 4.3 Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động 1: Đạo hàm của hàm số lượng giác GV: Tìm giới hạn: HS: - Trình bày phép chứng minh định lí. GV: - HD: Dùng định lí u(x) £ f(x) £ v(x) "xỴK \ , thì ta cũng có: . GV: Tìm các giới hạn: a) b) HS: a) = = 2 với u = 2x. b) = = GV: - HD: dùng các công thức biến đổi lượng giác, đưa về dạng , hoặc trong đó u là một hàm của x (u® 0, khi x ® 0) - Củng cố: = 1; = 1 Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số y=sinx GV: Dùng định nghĩa của đạo hàm tính đạo hàm của hàm số: y = f(x) = sinx ? HS: Dùng quy tắc ba bước tính đạo hàm: + +, và do: nên ta có y’ = = cosx GV: - Phát vấn: Vì sao ? - Phát biểu định lí: Hàm số y = sinx có đạo hàm ? - ĐVĐ: Tính đạo hàm hàm số hợp: Þ - Giới thiệu định lí 2 GV: Tính đạo hàm của hàm số: y=sin HS: Đưa về hàm hợp: Þ y’ = 5cos() Hoạt động 3: Đạo hàm của hàm y = cosx GV: Tìm đạo hàm của hàm số y=sin HS: Đưa về hàm hợp: Þ y’ = - cos( ) = - sinx GV: - Phát biểu định lí về đạo hàm của hàm y=cosx. - ĐVĐ: Tính đạo hàm hàm số hợp: Þ HS: - Nêu được công thức tính đạo hàm của hàm số hợp GV: Tìm đạo hàm của hàm số y = cos(x3 - 1 ) HS: Giải (VD4/166) GV: Tìm đạo hàm của hàm số: y = cos( sinx ) HS: - Áp dụng được công thức: y = cosu Þ y’ = - u’sinu tính được y’ = - cosx. sin( sinx ) 1. Giới hạn: Định lí 1: = 1, x: radian 2. Đạo hàm của hàm số y = sinx Định lí 2: Hàm số y = sinx có đạo hàm tại mọi xỴR và: y’ = cosx Chú ý: Nếu y=sinu và u=u(x) thì (sinu)’=u’.cosu 3. Đạo hàm của hàm y = cosx Định lí 3: Hàm số y = cosx có đạo hàm tại mọi x Ỵ R và y’ = - sinx Chú ý: Þ 4.4 Củng cố và luyện tập: - Em hãy cho biết bài học có những nội dung chính là gì ? - Theo em, qua bài học này ta cần đạt được điều gì ? 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Xem l¹i bµi. - Các bài tập 1, 2, 3a, b/168, 169 SGK. HD: Xem lại bài học. 5. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .