Giáo án Đại số 11 tiết 67: Quy tắc tính đạo hàm (tt)

Ngày soạn : Ngày dạy: ___/__/_____ Tiết 67 : §2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (tt) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Giúp học sinh: - Nắm được cách tính đạo hàm của các hàm số thường gặp và đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương. 2. Kĩ năng: - Áp dụng được vào bài tập. 3. Thái độ: - Tự tin và có lập trường khi thế giới quan về môi trường sống được nâng cao thêm một bước . II. Tiến trình tổ chức giờ học : * Khởi động vào bài : - Mục tiêu : kiểm tra bài cũ - TG : 5’ - ĐDDH : - PP : Phát vấn, trả lời * Cách thức tiến hành : - GV : Câu hỏi: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm x để: a) y’ > 0. b) y’ < 3. (10đ) -HS : Hàm số đã cho xác định trên tập R. Ta có: y’ = 3x2 - 6x a) y’ > 0 Û 3x2 - 6x > 0 Û x 2. b) y’ < 3 Û 3x2 - 6x < 3 Û 3x2 - 6x - 3 < 0 Û x2 - 2x - 1 < 0 cho 1- < x < 1 + Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học 1.Hoạt động: Đạo hàm của hàm số hợp - Mục tiêu : Đạo hàm của hàm số hợp - TG : 35’ - ĐDDH :Bảng phụ - PP : Phát vấn, trả lời * Cách thức tiến hành : GV: Cho các hàm số y = u2 và u = 2x - 3 a) Tính giá trị của hàm số y tại x=1, x= - 1. b) Tính y theo x. HS: a) Khi x = - 1, ta có u = - 5 nên y = 25 . Khi x = 1, ta có u = - 1 nên y = 1. b) y = u2 = ( 2x - 3 )2 hay y = f(u) - Kiểm nghiệm: x= -1, x = 1 lần lượt cho y = 25, y = 1. GV: Ta có thể viết công thức của hàm số đã cho dưới dạng: y = trong đó u là hàm số xác định trên R, lấy giá trị trên R còn f(u) xác định trên R lấy giá trị trên [0; + ¥) HS: - Đọc và nghiên cứu, thảo luận phần khái niệm hàm hợp của SGK. - Nêu vướng mắc. GV: - Giải đáp vướng mắc. - Phát vấn kiểm tra sự đọc, hiểu của học sinh: Hàm hợp của 3 hàm số: v = x2, u = v3, y = u4 là hàm số nào ? HS: - Trả lời câu hỏi của giáo viên - Là hàm số y = x24. GV: Tìm đạo hàm của hàm số y= HS: - Đặt - Suy ra: GV: - Củng cố công thức đạo hàm hàm hợp. - Nhận xét: y = với u là một hàm của x và u > 0 thì y’ = GV: Tìm đạo hàm của hàm số y = ( x4 - 4x3 +2 )7 HS: - Đặt - Suy ra: = ( x4 - 4x3 + 1 )6.(4x3 - 12x2) GV: - Củng cố công thức đạo hàm hàm hợp. - Nhận xét: y = un, với n Ỵ N* và u là một hàm số của x thì: y’= n.u’.un - 1 III. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ HỢP 1. Hàm hợp: 2. Đạo hàm của hàm hợp: Định lý 4: Nếu hàm số u(x) có đạo hàm và y=f(u) có thì hàm hợp có đạo hàm theo x là: Bảng tóm tắt /162 III. TỔNG KẾT – HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ – CHUẨN BỊ BÀI MỚI. 1. Củng cố và luyện tập: - Em hãy cho biết bài học có những nội dung chính là gì ? - Theo em, qua bài học này ta cần đạt được điều gì ? 2. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Xem l¹i bµi. - Các bài 3, 4/163. HD: Xem lại bài học. - Đọc bài đọc thêm: “Đạo hàm một bên”. IV. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .