Giáo án Đại số 11 tiết 65: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm (tt)

Tiết PPCT: 65 Ngày dạy: ___/__/_____ §1. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM (tt) I. Mục tiêu: (như tiết 64) II. Tiến trình tổ chức giờ học : 4.2 Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: (4/156) Chứng minh rằng hàm số f(x) = không có đạo hàm tại điểm x = 0. Tại x = 2 hàm số có đạo hàm hay không ? (10đ) ĐS: - Xét = = . = Suy ra: f’( 0-) không tồn tại Þ không tồn tại đạo hàm của hàm số tại điểm x = 0. Tại x = 2, f’(2) = 2.2 - 2 = 2 4.3 Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động: Luyện tập Mục tiêu : Tg : ĐDDH : PP : * Cách thức tiến hành : GV: - Gọi ba học sinh lên bảng thực hiện bài giải đã chuẩn bị ở nhà. (Mỗi học sinh thực hiện một phần) HS: Giải... GV: - Củng cố: + Ý nghĩa hình học của đạo hàm. + Viết phương trình của tiếp tuyến của đường cong (C) có phương trình y=f(x) khi biết tiếp điểm của nó. GV: Phân tích sự khác nhau của hai dạng toán: Viết phương trình của tiếp tuyến với đường cong khi biết tiếp điểm và khi không biết tiếp điểm. HS: Giải ... GV: Hướng dẫn học sinh thực hiện giải toán. GV củng cố: + Ý nghĩa hình học của dạo hàm. + So sánh kết quả với kết quả của bài tập 5. GV: Gọi một học sinh thực hiện giải toán HS: Giải ... GV: Uốn nắn cách trình bày của học sinh trong lời giải. GV: Củng cố ý nghĩa vật lý của đạo hàm. Bài 5/156 Cho đường cong ( C ) là đồ thị của hàm số y = x3. Viết phương trình của đường cong đó: a) Tại điểm M0( - 1; - 1 ) b) Tại điểm có haònh độ x0 = 2. c) Biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3. Giải f’(x) = 3x2 a) f’( - 1 ) = 3, x0 = - 1, y0 = - 1 nên: y = 3( x + 1 ) - 1 hay y = 3x + 2 b) x0 = 2 Þ f’(2) = 12 và y0 = f( x0) = 8 nên: y = 12( x - 2 ) + 8 hay y = 12x - 16. c) Theo gt: f’(x) = 3 hay 3x2 = 3 cho x0 = ± 1 và suy ra y0 = ± 1 Với x0 = - 1, y0 = - 1: y = 3x + 2. Với x0 = 1, y0 = 1: y = x BT: Cho hàm số y = f(x) = x3 có đồ thị là đường cong (C). Viết phương trình của tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó đi qua điểm M0(-1;-1). Giải Đường thẳng d đi qua điểm M0 có hệ số góc k có phương trình dạng y = k( x + 1 ) - 1. Ta cần tìm k: Theo ý nghĩa hình học của đạo hàm, ta có: k = f’( x0) với x0 là hoành độ của tiếp điểm. Do đó cần xác định x0, từ đó suy ra k. Þ hay: Û cho: x0 = - 1; x0 = - Với x0 = - 1 cho y0 = - 1, f’( x0) = - 1 và ta được tiếp tuyến y = 3x + 2 - Với x0 = cho y0 = , f’( ) = và ta được tiếp tuyến y = x - Bài 7/156 Một vật rơi tự do, có phương trình quãng đường của chuyển động là: S = gt2, trong đó gia tốc trọng trường là g » 9,8 m/s2 ( t được tính bằng giây, s được tính bằng mét ). a) Tìm vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ t = 5 đến t + t, biết rằng t = 0,1; t = 0, 05; t = 0, 001. b) Tìm vận tốc tức thời tại điểm t = 5. Giải a) vtb = = g. = 9,8t + 4,9t Khi t = 5, t lần lượt bằng 0,1; 0,05; 0,001 ta có vtb lần lượt là: 49,49 m/s; 49, 245 m/s; 49, 0049 m/s b) v5 = = = 9,8.5 = 49 m/s 1. Củng cố và luyện tập: - Em hãy trình bày các phương pháp đã áp dụng giải toán? 2. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Xem l¹i bµi. - Chuẩn bị tiết sau học tiếp. - Bài tập VN: Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x( x - 1 )( x - 2 ) . . . ( x - 2005 ) tại điểm x = 0. ( Đề thi vào trường ĐHGT - 1994 ) Bài 2: Tìm a, b để hàm số sau có đạo hàm tại x = - 1: IV. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .