Giáo án Đại số 11 tiết 50: Giới hạn của dãy số (tt)

Ngày soạn : Ngày dạy: ___/__/_____ §1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ(tt) I. Mục tiêu: (như tiết 49) II. Tiến trình tổ chức : Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động : Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn Mục tiêu : Tg : ĐDDH : PP : * Cách thức tiến hành : GV: Giới thiệu cấp số nhân lùi vô hạn... Yêu cầu HS cho ví dụ. HS: Cho ví dụ ... GV: Cho cấp số nhân: u1 ; u2 ; ... ; un ; ... có công bội q ( | q | < 1 ). Tính tổng: S = u1 + u2 + ... + un + ... ( Có thể dùng kí hiệu S = ) HS: Tính tổng Sn: Sn = GV: Hướng dẫn: Tính tổng thông qua việc tìm giới hạn của Sn khi n dần tới +¥. HS: Tìm limSn: lim Sn = lim và do | q | < 1, nên lim qn = 0, do đó: S = limSn = GV: Tóm tắt ... GV: Yêu cầu HS giải ví dụ HS: Giải ... GV: HD Lập chương trình giải bài toán tính tổng S: + Bước 1:Xét dãy các số hạng của tổng cần tính: u1; u2; ... ; un; ... nếu là một cấp số nhân lùi vô hạn thì chuyển sang bước 2. + Bước 2: Áp dụng công thức tính tổng: S = III. TỔNG CỦA CẤP SỐ NHÂN LÙI VÔ HẠN * CSN vô hạn (un) có công bội q, với |q|<1 được gọi là CSN lùi vô hạn. Tổng của CSN lùi vô hạn (un): Ví dụ: Tính các tổng: a) S = b) S = 1 - Giải a) Xét dãy: là một cấp số nhân lùi vô hạn vì u1 = và q = ( | q | < 1 ), suy ra : S = b) Giải tương tự: S = 1. Củng cố và luyện tập: - Trình bày lại các công thức đã học? 2. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Xem l¹i bµi. - Giải các bài tập trong SGK 4, 5, 6/122. - HD: + Bước 1:Xét dãy các số hạng của tổng cần tính: u1; u2; ... ; un; ... nếu là một cấp số nhân lùi vô hạn thì chuyển sang bước 2. + Bước 2: Áp dụng công thức tính tổng: S = IV. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .