Giáo án Đại số 11 tiết 4: Hàm số lượng giác (tiết 2)

Tiết 4 Tiếp §1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Tiết 2) Ngày soạn: 15/08/2010 Lớp Ngày giảng Kiểm diện 11A 11B 11C Mục tiêu: Qua tiết học này HS cần: Về kiến thức: Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thức) tang, côtang và tính tuần hoàng của các hàm số lượng giác. 2. Về kỹ năng: -Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiên của hàm số y = tanx và y = cotx. -Vẽ được đồ thị của hàm số y = tanx và y = cotx. 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Các slide, computer, projecter, giáo án, HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. Tiến trình bài học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: Hình thành khái niệm hàm số tang và côtang. HĐTP1(10’): (Khái niệm hàm số tang và côtang) -Hãy viết công thức tang và côtang theo sin và côsin mà em đã biết? Từ công thức tang và côtang phụ thuộc theo sin và côsin ta có định nghĩa về hàm số tang và côtang (GV chiếu Slide 1 về khái niệm hàm số y = tanx và y = cotx) HĐTP2(5’): (Bài tập để tìm chu kỳ của hàm số tang và côtang) GV nêu đề bài tập 1 và yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và báo cáo. GV ghi lời giải của từng nhóm và gọi HS nhận xét bổ sung. GV yêu cầu HS đọc ở bài đọc thêm. HS thảo luận và nêu công thức HS nhận xét bổ sung và ghi chép sửa chữa. HS trao đổi và cho kết quả: HS chú ý theo dõi và ghi chép HS thảo luận theo nhóm và báo cáo. HS nhận xét và bổ sung sửa chữa, ghi chép. Slide 1: Nội dung: Hàm số tang: Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức: Vì cosx ≠0 khi và chỉ khi nên tập xác định của hàm số y = tanx là: Hàm sô côtang: Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức: Vì sinx ≠0 khi và chỉ khi nên tập xác định của hàm số y = cotx là: Bài tập 1: Tìm những số T sao cho f(x+T)=f(x)với x thuộctập xác định của các hàm số sau: a)f(x) =tanx; b)y = cotx. HĐ2: Tính tuần hoàn của hàm số tang và côtang. HĐTP(2’): Người ta chứng minh được rằng T = là số dương nhỏ nhất thỏa mãn đẳng thức: tan(x+T) = tanx và cot(x +T) = cotx với mọi x là số thực (xem bài đọc thêm) nên ta nói, hàm số y = tanx và y = cotx tuần hoàn với chu kỳ . HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép *Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác tang và côtang. Hàm số y=tanx và y = cotx tuần hoàn với chu kỳ . HĐ3: (Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác y=tanx ) HĐTP1(5’): (Hàm số y =tanx) Từ khái niệm và từ các công thức của tanx hãy cho biết: -Tập xác định; tập giá trị; -Tính chẵn, lẻ; -Chu kỳ; GV cho HS thảo luận theo nhóm và báo cáo. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) -Do hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kỳ nên đồ thị của hàm số y = tanx trên tập xác định của nó thu được từ đồ thị hàm số trên khoảng bằng cách tịnh tiến song song với trục hoành từ đoạn có độ dài bằng . Để làm rõ vấn đề này ta qua HĐTP5. HĐTP2(5’): ( Sự biến thiên của hàm số y = tanx trên nửa khoảng ) GV chiếu hình vẽ (hoặc bảng phụ) về trục tang trên đường tròn lượng giác. Dựa vào hình 7 SGK hãy chỉ ra sự biến thiên của hàm số y = tanx trên nửa khoảng từ đó suy ra đồ thị và bảng biến thiên của hàm số y = tanx trên nửa khoảng đó. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) . Vì hàm số y = tanx là hàm số lẻ, nên đồ thị của nó đối xứng nhau qua gốc O(0;0). Hãy lấy đối xứng đồ thị hàm số y = tanx trên nửa khoảng qua gốc O(0;0). GV xem xét các nhóm vẽ đồ thị và nhận xét bổ sung từng nhóm. GV hướng dẫn và vẽ hình như hình 8 SGK. HĐTP 3: ( ) (Đồ thị của hàm số y = tanx trên tập xác định D) Từ đồ thị của hàm số y = tanx trên khoảng hãy nêu cách vẽ đồ thị của nó trên tập xác định D của nó. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần). Vậy, do hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kỳ nên để vẽ đồ thị hàm số y = tanx trên D ta tịnh tiến đồ thị hàm số trên khoảng song song với trục hoành từng đoạn có độ dài , ta được đồ thị hàm số y = tanx trên D. GV phân tích và vẽ hình (như hình 9 SGK) HĐTP4( ): (Hướng dẫn tương tự đối với hàm số y =cotx ). Hãy làm tương tự hãy xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = cotx (GV yêu cầu HS tự rút ra và xem như bài tập ở nhà) và đây là nội dung tiết sau ta học. HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét và ghi chép bổ sung. HS trao đổi cho kết quả: -Tập xác định: -Tập giá trị (-∞;+∞). -Do tan(-x) =- tanx nên là hàm số lẻ. -Chu kỳ . HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép (nếu cần). HS thảo luận theo nhóm và báo cáo. HS trao đổi và cho kết quả: nên hàm số y= tanx đồng biến trên nửa khoảng Đồ thị như hình 7 SGK. Bảng biến thiên (ở SGK trang 11) HS chú ý và theo dõi HS thảo luận theo nhóm. HS chú ý theo dõi HS thảo luận theo nhóm để vẽ đồ thị và báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa. HS chú ý và theo dõi trên bảng. HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép (nếu cần) HS theo dõi và suy nghĩ trả lời tương tự hàm số y = tanx Với sđ, sđ Trên nửa khoảng với X1 < x2 thì nên hàm số đồng biến. Bảng biến thiên: x 0 y=tanx +∞ 1 0 HĐ 4 ( ) *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: - Xem và học lý thuyết theo SGK - Làm bài tập 1; 2 a) b) c); 3;4 và 5 SGK trang 17,18. ----------------------------------------------------