Giáo án Đại số 11 tiết 3: Hàm số lượng giác (tiết 1)

Tiết 3 Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Tiết 1) Ngày soạn: Ngày giảng: Lớp Ngày giảng Kiểm diện 11A 11B 11C Mục tiêu: Về kiến thức: - Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thức) sin, côsin và tính tuần hoàng của các hàm số lượng giác. Về kỹ năng: -Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiên của hàm số y = sinx và y = cosx. -Vẽ được đồ thị của hàm số và tự đó suy ra đồ thị của hàm số y = cosx dựa vào tịnh tiến đồ thị y =sinx theo vectơ . 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Các slide, computer, projecter, giáo án, HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm Tiến trình bài học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: Hình thành định nghĩa hàm số sin và côsin HĐTP 1(10’): (Giải bài tập của hoạt động 1 SGK) Yêu cầu HS xem nội dung hoạt động 1 trong SGK và thảo luận theo nhóm đã phân, báo cáo. Câu a) GV ghi lời giải của các nhóm và cho HS nhận xét, bổ sung. -Vậy với x là các số tùy ý (đơn vị rad) ta có thể sử dụng MTBT để tính được các giá trị lượng giác tương ứng. GV chiếu slide cho kết quả đúng. GV vẽ đường tròn lượng giác lên bảng và yêu cầu HS thảo luận và báo cáo lời giải câu b) Gọi HS đại diện nhóm 1 lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần). GV chiếu slide (sketpass) cho kết quả câu b). GV với cách đặt tương ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đường tròn lượng giác ta tó tung độ và hoành độ hoàn toàn xác định, với tung độ là sinx và hoành độ là cosx, từ đây ta có khái niệm hàm số sin và côsin. HĐTP2 (5’):(Hàm số sin và côsin) GV nêu khái niệm hàm số sin bằng cách chiếu slide. -Tương tự ta có khái niệm hàm số y = cosx. HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS theo dõi bảng nhận xét, sửa chữa ghi chép. HS bấm máy cho kết quả: sin=, cos=, HS chú ý theo dõi ghi chép. HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa. HS trao đổi rút ra kết quả từ hình vẽ trực quan (đường tròn lượng giác) HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép. HS chú ý theo dõi *Sử dụng MTBT: sin Thủ thuật tính: chuyển qua đơn vị rad: shift – mode -4 sin – (shift - - ÷ -6- )- = Slide: Kết quả: a)sin=, cos= sin; cos sin(1,5)0,997; cos(1,5)0,071 sinx = ; cosx = *Khái niệm hàm số sin: Quy tắc đặt tương ứng mối số thực x với số thực sinx được gọi là hàm số sin, ký hiệu là: y = sinx Tập xác định của hàm số sin là . *Khái niệm hàm số cos: Quy tắc đặt tương ứng mối số thực x với số thực cosx được gọi là hàm số cos, ký hiệu là: y = cosx Tập xác định của hàm số cos là . HĐ2: Tính tuần hoàn của hàm số sinx và cosx HĐTP1(10’): Ví dụ về tính tuần hoàn của hàm số y = sinx và y = cosx GV chiếu slide ví dụ GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. GV bổ sung (nếu cần). GV người ta đã chứng minh được rằng T =2 là số dương nhỏ nhất thỏa mãn đẳng thức sin(x +T)= sinx và cos(x+T)=cosx. *Hàm số y = sinx và y =cosx thỏa mãn đẳng thức trên được gọi là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2. HĐTP2: (5’) (Sự biến thiên và đồ thì hàm số lượng giác y= sinx và y = cosx) -Hãy cho biết tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ và chu kỳ của hàm số y =sinx? GV cho HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện đứng tại chỗ báo cáo. GV ghi kết quả của các nhóm và gọi HS nhóm khác nhận xét bổ sung. GV ghi kết quả chính xác lên bảng. HĐTP3(10’): (Sự biến thiên của hàm số y = sinx trên đoạn ) GV chiếu slide về hình vẽ đường tròn lượng giác về sự biến thiên. GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và báo cáo. GV ghi kết quả của các nhóm và gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung. GV chiếu slide kết quả. Vậy từ sự biến thiên của hàm số y = sinx ta có bảng biến thiên (GV chiếu bảng biến thiên của hàm số y = sinx) GV yêu cầu HS vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn và bảng biến thiên. Lấy đối xứng đồ thị qua gốc tọa độ (Vì y = sinx là hàm số lẻ ) Vậy để vẽ đồ thị của hàm số y=sinx ta làm như thế nào? Hãy nêu cách vẽ và vẽ đồ thị y = sinx trên tập xác định của nó. GV gọi HS nêu cách vẽ và hình vẽ (trên bảng phụ). Cho HS nhóm khác nhận xét, bổ sung. GV nêu cách vẽ và hìnhvẽ chính xác bằng cách chiếu slide. Tương tự hãy làm tương tự với hàm số y = cosx (GV yêu cầu HS tự rút ra và xem như bài tập ở nhà) GV chỉ chiếu slide kết quả. HS thảo luận và cử đại diện báo cáo. HS nhóm khác nhận xét bổ sung và ghi chép sửa chữa. HS chú ý theo dõi và ghi nhớ HS thảo luận theo nhóm vào báo cáo. Nhận xét bổ sung và ghi chép sửa chữa. HS dựa vào hình vẽ trao đổi và cho kết quả: -Xác định với mọi và Tập xác định ; tập giá trị nên là hàm số lẻ. Chu kỳ . -HS chú ý theo dõi hình vẽ và thảo luận và báo cáo. -HS nhóm khác nhận xét và bổ sung, ghi chép sửa chữa. -HS trao đổi cho kết quả: x1, x2và x1<x2 thì sinx1<sinx2 x3<x4và x3<x4 thì sinx3>sinx4 Vậy HS vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn (dựa vào hình 3 SGK) Bảng hiến thiên như ở trang 8 SGK. Đối xứng qua gốc tọa độ ta được hình 4 SGK. Để vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên toàn trục số ta tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số trên đoạn theo vác vectơ . HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép. HS theo dõi và suy nghĩ trả lời tương tự hàm số y = sinx Slide: Nội dung: Tìm những số T sao cho f(x +T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định của các hàm số sau: a)f(x) =sinx; b)f(x) = cosx. *T =2 là số dương nhỏ nhất thỏa mãn đẳng thức sin(x +T)= sinx và cos(x+T)=cosx. *Hàm số y = sinx và y = cosx tuần hoàn với chu kỳ 2. *Hàm số y = sinx: +Tập xác định: ; +Tập giá trị ; +Là hàm số lẻ; +Chu kỳ 2. *Hàm số y = cosx: +Tập xác định: ; +Tập giá trị ; +Là hàm số chẵn; +Chu kỳ 2. HĐ3 (5’): *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại và học lý thuyết theo SGK - Soạn trước đối với hàm số tang và côtang.