Giáo án Đại số 11 tiết 24: Hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp

Tiết PPCT: 24 Ngày dạy: ___/__/_____ §2. HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: Giúp học sinh nắm: - Phát biểu được các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. - Viết được biểu thức tính số các hoán vị, số các chỉnh hợp và số các tổ hợp - Viết được biểu thức biểu diễn hai tính chất cơ bản của b. Kĩ năng: - Vận dụng kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài toán liên quan. c. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. 2. Chuẩn bị: a. Giáo viên: - SGK, SGV b. Học sinh: - Xem cách giải và giải trước. 3. Phương pháp dạy học: - Gợi mở, vấn đáp. - Phát hiện và giải quyết vấn đề. - Thực hành giải toán 4. Tiến trình : 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện. 11A3: 4.2 Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 bạn Sơn, Thái, Trâm vào 3 ghế? (10 đ) 4.3 Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động: Tìm hiểu Hoán vị GV: Phân tích ví dụ 1 cho HS thấy xuất hiện vấn đề sắp thứ tự một tập hợp. Từ đó đưa ra khái niệm hoán vị. GV: Cho HS giải 1 HS: Giải, từ đó rút ra nhận xét. GV: Yêu cầu HS giải VD2 theo 2 cách liệt kê và dùng quy tắc nhân HS: Giải GV: Qua VD rút ra định lí GV: Yêu cầu HS chứng minh định lí HS: Trình bày GV: Yêu cầu HS giải 2 HS Giải I. HOÁN VỊ: 1. Định nghĩa: Ví dụ 1: (SGK/46) ĐỊNH NGHĨA: Cho tập hợp A gồm n phần tử () Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó. 1 Giải: Tất các các số gồm 3 chữ số khác nhau từ các chữ số 1, 2, 3: 123; 132; 213; 231; 312; 321. Có 6 số. NHẬN XÉT: Hai hoán vị của n phần tử khác nhau ở thứ tự sắp xếp. 2. Số các hoán vị: Ví dụ 2: Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 bạn Sơn, Thái, Trâm vào 3 ghế? Giải Cách 1: Liệt kê Sơn – Thái - Trâm Sơn – Trâm – Thái Thái – Trâm - Sơn Thái – Sơn – Trâm Trâm - Sơn – Thái Trâm – Thái - Sơn Như vậy có 6 cách sắp xếp. Cách 2: Mỗi cách sắp xếp được thực hiện qua 3 hành động sau: + Xếp 1 bạn vào chỗ thứ nhất, có 3 cách + Sau khi đã xếp 1 bạn vào chỗ thứ nhất còn 2 bạn nữa. Có 2 cách chọn 1 bạn vào vị trí thứ hai. + Sau khi đã xếp 1 bạn vào chỗ thứ nhất và 1 bạn vào vị trí thứ hai thì còn 1 bạn được xếp vào vị trí thứ ba. Theo quy tắc nhân có: 3.2.1=6 cách sắp xếp. ĐỊNH LÍ: Số hoán vị của một tập hợp có n phần tử là Pn= n! = n. (n-1) 2.1 2. có 10!= 3628800 cách 4.4 Củng cố và luyện tập: - Cho HS tr×nh bµy ®Þnh nghÜa, ®Þnh lÝ ho¸n vÞ. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Xem l¹i bµi. - ChuÈn bÞ tiÕt sau häc tiÕp. 5. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .