Giáo án Đại số 11 - Tiết 23: Nhị thức Niu - Tơn

Tiết 23 Ngày soạn:20/9/2009 NHỊ THỨC NIU-TƠN I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Biểu thức biểu diễn nhị thức Niu-tơn, công thức số hạng tổng quát. - Quy luật của tam giác Pascal. 2. Kĩ năng: - Vận dụng được các kiến thức đã học để giải các bài tập liên quan. Đặc biệt là dạng toán tìm hệ số trong khai triển một đa thức nào đó. 3. Tư duy thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận chính xác khi giải toán. II. CHUẨN Bị: - Giáo viên: chuẩn bị các phiếu học tập. - Học sinh: Làm bài tập của bài cũ, đọc bài mới. III. PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1.Kiểm tra bài cũ: không 2. Bài mới: NHỊ THỨC NIU-TƠN Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Công thức nhị thức Niu-tơn. GV nêu các câu hỏi: - Nhắc lại các hằng đẳng thức: (a + b)2? (a + b)3 ? - Khai triển biểu thức (a + b)4. - Có nhận xét gì về các hệ số? + Chứng minh: (a+b)4 = (a2+2ab+b2)2. + Khai triển: (a+b)4 ? GV nhận xét và nêu công thức (a+b)n. GV nêu chú ý trong SGK. Hướng dẫn HS thực hiện VD1: Tính hệ số của x12y13 trong khai triển (x+y)25 + Tìm số hạng chứa x12y13. + Tìm hệ số của số hạng đó. GV hướng dẫn HS thực hiện VD2: Tìm hệ số của x3 trong khai triển (3x - 4)5 ? + Phân tích (3x - 4)5 = [3x + (-4)]5. + Tìm số hạng chứa x3 ? + Hệ số của x3 ? GV kiểm tra, nhận xét. VD3. Khai triển (x – 2)6. + Gọi HS giải. + GV kiểm tra, nhận xét. VD4. (SGK trang 65) - GV hướng dẫn HS giải toán. - Tổng số tập con là bao nhiêu? +Nhớ lại các hằng đẳng thức. Thực hiện theo yêu cầu của GV. + dựa vào hằng đẳng thức. (a+b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4. + HS suy nghĩ trả lời: + HS suy nghĩ, thảo luận, trả lời: + Đại diện HS thực hiện bài toán: (x - 2)6 = [x + (-2)]6 = + HS thực hiện dưới sự định hướng giúp đỡ của GV. + Tổng số tập con là: Trong nhị thức Niu-tơn, đặt a = b = 1 ta được: đpcm. 2. Tam giác Pascal: -Nêu định nghĩa SGK. -GV nêu quy luật và yêu cầu HS điền tiếp các dòng sau của bảng. GV đưa ra nhận xét: Các số ở hàng thứ n trong tam giác Pascal là dãy gồm n + 1 số: + Theo dõi, nắm bắt quy luật, thực hiện theo yêu cầu của GV. + Nhận xét số hạng tử của khai triển công thức. * Củng cố: - Nhắc lại công thức nhị thức Niu-tơn; các tính chất. - Bổ sung số hạng tổng quát để tìm một số hạng trong khai triển. - Nêu quy luật của tam giác Pascal. * Dặn dò: Hướng dẫn HS về làm bài tập 17 đến 24 SGK trang 67.