Giáo án Đại số 11 tiết 23 đến 43

Tiết 23. KIỂM TRA 1 TIẾT Ngày soạn: 03/10/2010 Lớp Ngày giảng Kiểm diện 11A 11B 11C I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: -Củng cố lại kiến thức cơ bản của chương I: +Hàm số lượng giác. Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kỳ của một hàm số lượng giác. +Dạng đồ thị của các hàm số lượng giác. +Phương trình lượng giác. +Phương trình lượng giác cơ bản. +Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác. +Phương trình đưa về phương trình bậc nhất và bậc hai đối vơid một hàm số lượng giác. +Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. 2)Về kỹ năng: -Làm được các bài tập đã ra trong đề kiểm tra. -Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập 3)Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic, Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các đề kiểm tra, gồm 2 mã đề khác nhau. HS: Ôn tập kỹ kiến thức trong chương I, chuẩn bị giấy kiểm tra. III. Ma trận đề: Bảng ma trận nhận thức: Chủ đề - nội dung Tầm quan trọng (A) Trọng số (B) Tổng điểm (AxB) Tổng điểm (thang điểm 10) Hàm số lượng giác 20 2 40 2 Phương trình lượng giác cơ bản 30 3 90 3 Phương trình lượng giác thường gặp 50 3 150 5 Tổng 100% 280 10 Bảng ma trận đề: Nội dung – chủ đề Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Tổng điểm/10 1 2 3 TN TL TN TL TN TL Hàm số lượng giác 1 2 2 Phương trình lượng giác cơ bản 2 3 3 Phương trình lượng giác thường gặp 1 1.5 2 3.5 5 Tổng 2 3 2 3.5 2 3.5 10 3.Nội dung đề kiểm tra: TRƯỜNG PTDTNT BẮC KẠN ĐỀ KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG I Môn: Toán ĐS& GT 11 Đề lẻ: Câu 1( 2 điểm): Tìm GTLN và GTNN của hàm số: Câu 2( 3 điểm): Giải các phương trình sau: Câu 3(5 điểm): Giải các phương trình sau: ---------------------Hết---------------- TRƯỜNG PTDTNT BẮC KẠN ĐỀ KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG I Môn: Toán ĐS& GT 11 Đề lẻ: Câu 1( 2 điểm): Tìm GTLN và GTNN của hàm số: Câu 2( 3 điểm): Giải các phương trình sau: Câu 3(5 điểm): Giải các phương trình sau: ---------------------Hết---------------- Chương II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT Tiết 24 § 1. QUY TẮC ĐẾM Ngày soạn: 07/ 10 /2010 Lớp Ngày giảng Kiểm diện 11A 11B 11C I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: -Biết quy tắc cộng và quy tắc nhân 2)Về kỹ năng: - Bước đầu vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân vào giải toán. 3)Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic, Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), III. Phương pháp: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV.Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, giới thiệu, chia lớp thành 6 nhóm. *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ( Hình thành quy tắc cộng và ví dụ áp dụng) HĐTP1( ): (Bài toán mở đầu để hình thành khái niệm quy tắc đếm) GV nêu ví dụ để chỉ ra số phần tử của một tập hợp và ký hiệu. GV nêu ví dụ 1 trong SGK và và yêu cầu HS các nhóm suy nghĩ tìm lời giải. GV gọi HS đại diện nhóm 1 nêu lời giải của nhóm mình. GV gọi HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét và rút ra quy tắc đếm. GV nêu ví dụ 2 tương tự:(Bằng cách phát phiếu HT hoặc treo bảng phụ) GV cho HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải. GV gọi HS đại diện nhóm 2 đứng tại chỗ trình bày lời giải. GV gọi HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu nhận xét và phân tích nêu lời giải đúng. HĐTP2( ): (Quy tắc cộng) Thông qua hai ví dụ trên ta thấy rằng: Nếu một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kỳ cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m +n cách thực hiện. Đây cũng chính là quy tắc cộng mà chúng ta cần tìm hiểu. GV gọi HS nêu quy tắc cộng trong SGK trang 44. GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung hoạt động 1 trong SGK và thảo luận suy nghĩ trả lời. GV gọi các HS đại diện các nhóm trả lời kết quả của nhóm mình. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV: Quy tắc cộng thực chất là quy tắc đếm số phần tử của hai tập hợp hữu hạn không giao nhau (GV nêu và viết tóm tắc lên bảng). Quy tắc cộng không chỉ đúng với hai hành động trên mà nó còn được mở rộng cho nhiều hành động (hay nhiều tập hợp hữu hạn). HĐTP 3( ): (Ví dụ áp dụng) GV yêu cầu HS cả lớp xem ví dụ 2 trong SGK trang 44 vận dụng quy tắc cộng để suy ra số hình vuông. GV lấy ví dụ áp dụng (phát phiếu HT hoặc treo bảng phụ) và yêu cầu HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. GV gọi HS đại diện nhóm 5 trình bày lời giải của nhóm mình. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nêu lời giải đúng. HS theo dõi nội dung ví dụ 1 HS các nhóm thảo luận và suy nghĩ tìm lời giải. HS trao đổi và rút ra kết quả: Vì các quả cầu trắng hoặc đen đều được đánh số phân biệt nên mỗi lần lấy ra một quả là một lần chọn. Nên quả trắng có 6 cách chọn, quả đen có 3 cách chọn. Vậy số cách chọn là:3+6=9(cách) HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải. HS đại diện nhóm 2 trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Số cách chọn 24 +12 =36. HS chú ý theo dõi HS nêu quy tắc cộng (trong SGK trang 44). HS các nhóm xem nội dung và thảo luận tìm lời giải. HS đại diện các nhóm suy nghĩ trả lời. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS chú ý theo dõi HS xem ví dụ 2 trong SGK để suy ra kết quả. HS các nhóm xem nội dung và thảo luận suy nghĩ trả lời. HS đại diện nhóm 5 trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Tổng số các chọn đề tài của mỗi thí sinh là: 9 + 6 +10 + 5 = 30 (cách chọn) I. Quy tắc cộng Ví dụ 1: (xem SGK) 8 7 9 1 2 3 4 5 6 Số cách chọn là:3+6=9 Ví dụ 2. Một truờng THPT được cử một HS đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn một HS tiên tiến của lớp 11A1 hoặc lớp 11B4.Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn, nếu biết rằng lớp 11A1 có 24 HS tiên tiến và lớp 11B4 có 12 HS tiên tiến.? *Quy tắc :(xem SGK) Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn không giao nhau (hay ), thì: *Tổng quát: Nếu A, B, C, lấcc tập hợp hữu hạn không giao nhau thì ta có: Ví dụ áp dụng: Trong một cuộc thi timg hiểu về đát nước Việt Nam ở một trường THPT, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm: 9 đề tài về lịch sử, 6 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 5 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh dự thi có quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài? HĐ( Hình thành quy tắc nhân và ví dụ áp dụng) HĐTP1( Ví dụ để hình thành quy tắc nhân) GV gọi một HS nêu ví dụ 3 SGK trang 44. GV vẽ hình minh họa như hình 24 SGK Hoàng có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo? GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). Vậy để chọn một bộ quần áo ta phải thực hiện liên tiếp hai hành động: +Hành động 1: Chọn áo +Hành động 2: Chọn quần... Vậy số cách chọn một bộ quần áo là: 2.3 = 6 (cách) Vậy ta có quy tắc nhân sau. GV nêu quy tắc nhân và yêu cầu HS xem quy tắc ở SGK. HĐTP2(Ví dụ áp dụng quy tắc nhân) GV yêu cầu HS xem nội dung ví dụ ở hoạt động 2 SGK và hãy trả lời theo yêu cầu của đề ra. GV cho HS các nhóm thảo luận và gọi HS đại diện các nhóm trinhg bày lời giải của nhóm mình. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét và nêu lời giải đúng. GV nêu chú ý HĐTP3(Ví dụ áp dụng về mở rộng về quy tắc nhân) GV gọi một HS nêu ví dụ 4 trong SGK và yêu cầu các nhóm thảo luận và suy nghĩ trả lời theo yêu cầu của ví dụ 4. GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải. GV ghi lại lời giải của các nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nêu lời giải chính xác. HS nêu đề ví dụ 3 và suy nghĩ trả lời HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS chú ý theo dõi. HS xem ví dụ hoạt động 2 trong SGK và thảo luận theo nhóm để tìm lời giải, cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả: Số cách đi từ A đến C là: 3.4 = 12 (cách) HS chú ý theo dõi HS xem nội dung dề ví dụ 4 và thảo luận theo nhóm để tìm lời giải, cử đại diện trình bày lời giải của nhóm. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a)Với một số điện thoại là một dãy gồm sáu chữ số nên để lập một số điện thoại ta phải thực hiện 6 hành động lựa chọn liên tiếp các chữ số từ 10 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Có 10 cách chọn chữ số đầu tiên; Tương tự, có 10 cách chọn chữ số thứ hai; Có 10 cách chọn chữ số thứ 6. Vậy theo quy tắc nhân , số các số điện thoại gồm 6 chữ số là: (số) b) Tương tự có 56=15 624 (số) II. Quy tắc nhân: (xem SGK) A, B là hai tập hợp hữu hạn. Ký hiệu A x B là tập hợp tất cả các cặp có thứ tự (a, b), trong đó a∈ A, b∈ B. Ta có quy tắc: n(A x B)=n(A).n(B) Ví dụ: Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ B đến C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C qua B? A B C Số cách đi từ A đến B qua C là: 3.4=12 (cách) Chú ý: Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp. Ví dụ 4: ( HĐ2( ): *Củng cố( ): GV gọi HS nhắc lại quy tắc cộng. Gọi một HS trình bày lời giải bài tập sau: Một đội thi đấu bóng bàn gồm 9 vận động viên nam và 8 vận động viên nữ. Hỏi có bao nhiêu cách cử vận động viên thi đấu? Đơn nam, đơn nữ; GV gọi HS nhắc lại quy tắc nhân. HS các nhóm thảo luận suy nghĩ và trình bày lời giải bài tập sau: Trong một lớp có 24 bạn nữ và 20 bạn nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn: a) Một phụ trách thu quỹ lớp? b) Hai bạn, trong đó có một nam và một nữ? Hướng dẫn học ở nhà( ): -Xem và học lí thuyết theo SGK. -Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải. -Làm bài tập trong sgk. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tiết 25 BÀI TẬP QUY TẮC ĐẾM Ngày soạn: 07/10/2010 Lớp Ngày giảng Kiểm diện 11A 11B 11C I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: -Biết quy tắc cộng và quy tắc nhân 2)Về kỹ năng: - Bước đầu vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân vào giải toán. 3)Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic, Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), III. Phương pháp: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. V.Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, giới thiệu, chia lớp thành 6 nhóm. Kiểm tra bài cũ: Nêu quy tắc cộng và quy tắc nhân và trình bày lời giải bài tập 1 b), 1c) SGK trang 46. *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1( Bài tập về áp dụng quy tắc cộng và quy tắc nhận) HĐTP1: GV phát phiếu học tập và cho các nhóm thảo luận tìm lời giải, gọi HS đại diện một nhóm lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày lời giải đúng) HĐTP2(Bài tập về áp dụng quy tắc nhân) GV yêu cầu HS xem nội dung bài tập 2 trong SGK và yêu cầu thảo luận theo nhóm đã phân công trong khoảng 5 phút và cử đại diện trình bày lời giải. GV gọi HS đại diện một nhóm lên bảng trình bày lời giải (có phân tích) GV gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS các nhóm trình bày không đúng) HĐTP3: GV cho HS cả lớp xem nội dung bài tập 4 trong SGK và yêu cầu HS các nhóm thảo luận tìm lời giải trong khoảng 5 phút và ghi lời giải vào bảng phụ. GV gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải của nhóm mình và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS các nhóm trình bày không đúng). HS xem nội dung bài tập và thảo luận nhóm, ghi lời giải vào bảng phụ và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải HS đại diện lên bảng trình bày lời giải của nhóm mình. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS các nhóm trao đổi và cho kết quả: a) Vì các vận động viên nam, nữ là khác nhau nên mỗi lần chọn đơn nam, đơn nữ là một một lần chọn một nam hoặc chỉ một nữ. Nếu chọn đơn nam thì có 8 cách chọn, còn nếu chọn đơn nữ thì có 7 cách chọn. Do đó số cách cử vận động viên thi đấu là: 8 + 7 = 15 (cách) b)Để cử một đôi nan nữ ta phải thực hiện liên tiếp hai hành động: +Hành động 1-Chọn nam. Có 8 cách chọn. +Hành động 2- Chọn nữ. Ứng với mỗi vận động viên nam có 7 cách chọn vận động viên nữ. Vậy theo quy tắc cộng ta có số cách cử đôi nam nữ thi đấu là: 8.7 = 56 (cách) HS các nhóm xem nội dung bài tập 2 trong SGK trang 46 và thảo luận theo nhóm tìm lời giải, ghi lời giải của nhóm vào bảng phụ rồi cử đại diện nóhm lên bảng trình bày lời giải của nhóm. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS các nhóm trao đổi và cho kết quả: Để lập các số tự nhiên bé hơn 100 ta có hai hành động: Hành động 1: Chọn ra các số có 1 chữ số từ 6 số đã cho ta có 6 cách chọn, tức là 6 số được chọn. Hành động 2: Chọn ra các số có hai chữ số có dạng , trong đó a,b. Từ đo theo quy tắc nhân ta có số có hai chữ số cần tìm là: 6.6 = 36 (số ) Vậy số các số cần tìm là: 6 + 6.6 = 42 (số) HS các nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ. HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả: Theo quy tắc nhân, ta có số các cách chọn một chiếc đồng hồ là: 3.4 = 12 (cách) Phiếu HT 1: Nội dung: Bài tập 1. Một đội thi đấu bóng bàn gồm 8 vận động viên nam và 7 vận động viên nữ. Hỏi có bao nhiêu cách cử vận động viên thi đấu: a) Đơn nam, đơn nữ; b)Đôi nam nữ. Bài tập 2 (SGK trang 46) Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100? Bài tập 4 (SGK trang 46) Có bao nhiêu kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và bốn kiểu dây (kim loại, da, vải, nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một mặt và một da? HĐ2( Bài tập về áp dụng quy tắc cộng trong trường hợp hai hành động bất kì) HĐTP1: GV lấy ví dụ và ghi đề lên bảng. GV gọi HS tìm số phần tử của tập hợp A, B, A∪B, A∩B. Hãy suy ra đẳng thức: GV nêu chú ý và ghi lên bảng. HĐTP2: (Bài tập áp dụng) GV phát phiếu HT 2 với nội dung sau: GV cho HS các nhóm thảo luận trong khoảng 2 phút và gọi HS đại diện các nhóm đúng tại chỗ trình bày lời giải. GV nhận xét và trình bày lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). HS suy nghĩ và trả lời: n(A) = 6, n(B) = 5 n(A∪B) = 8 n(A∩B)=2 Vậy =8. HS các nhóm thảo luận và cử đại diện đúng tại chỗ trình bày lời giải. HS cách nhóm khác nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả: Ký hiệu A là tập hợp các số chẵn (có 4 số ) và B là tập hợp các số nguyên tố (có 4 số) trong tập hợp đã cho. Khi đó, số cách chọn cần tìm là n(A∪B). Nhưng số phần tử nguyên tố chẵn là 2, tức n(A∩B)=1. Vậy ta có: = 4 + 4 – 1 = 7. Ví dụ: Cho hai tập hợp: Tìm số phần tử của tập hợp và từ đó suy ra đẳng thức: *Chú ý: Nếu hai tập hợp hữu hạn A và B bất kỳ thì ta có công thức sau: Phiếu HT 2: Nội dung: Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có bao nhiêu cách chọn một số hoặc là số chẵn hoặc là số nguyên tố? HĐ3( ): *Củng cố( ): GV gọi HS nhắc lại quy tắc cộng, quy tắc nhân. GV nhắc lại khi nào sử dụng quy tắc cộng và khi nào thì sử đụng công thức ? *Hướng dẫn học ở nhà( ): Xem lại các bài tập đã giải. Xem trước lí thuyết và soạn bài § 2. Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp TIẾT 26 § 2. HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP Ngày soạn: 11/10/2010 Lớp Ngày giảng Kiểm diện 11A 11B 11C I. Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1) Về kiến thức: - Biết được hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử. - Hình thành được các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. - Xây dựng được các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. 2) Về kỹ năng: - Tính được số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử. - Biết cách vận dụng các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài toán thực tiễn. - Hiểu được các khái niệm vê hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và phân biệt được sự giống nhau và khác nhau giữa chúng.. - Cần biết khi nào dùng chỉnh hợp, khi nào dùng chỉnh hợp và phối hợp chúng với nhau để giải toán. 3)Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic, Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), III. Phương pháp: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV.Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, giới thiệu, chia lớp thành 6 nhóm. *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1( Hình thành định nghĩa hoán vị dựa vào ví dụ cụ thể) HĐTP1: GV gọi một HS đọc nội dung ví dụ 1 trong SGK. GV nêu lời giải (như ở SGK) Tương tự hãy nêu 3 cách sắp xếp đá phạt? GV mỗi kết quả của việc sắp thứ tự tên của 5 cầu thủ đã chọn được gọi là một hoán vị tên của 5 cầu thủ. Vậy một hoán vị của n phần tử là gì? GV nêu định nghĩa như ở SGK. HĐTP2( Ví dụ áp dụng) GV yêu cầu HS cả lớp xem nội dung ví dụ hoạt động 1 trong SGK trang 47, cho HS các nhóm thảo luận khoảng 2 phút và gọi HS đại diện các nhóm đứng tại chỗ trình bày lời giải. GV gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu cần). GV thông qua các ví dụ trên ta thấy hai háon vị của cùng n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp. HS đọc nội dung ví dụ 1 (SGK trang 46) Ba cách tổ chức đá luân lưu có thể như sau: Cách 1: ABCED Cách 2: BCEAD Cách 3: EDACB HS cả lớp xem nội dung ví dụ hoạt động 1 troang SGK. HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử HS đại diện đứng tại chỗ trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi vàcho kết quả: Các số gồm 3 chữ số khác nhau từ các chữ sối 1, , 2, 3 là: 123, 132, 213, 231, 312, 321. I. Hoán vị: Định nghĩa: Ví dụ 1: (Xem SGK) Định nghĩa: (xem SGK) HĐ2(Hình thành công thức tính số các hoán vị của n phần tử) HĐTP1: GV gọi một HS nêu ví dụ 2 trong SGK và yêu cầu HS các nhóm suy nghĩ liệt kê tất cả các cách sắp xếp 4 bạn ngồi vào một bàn gồm 4 chỗ. GV gọi HS các nhóm tình bày kết quả liệt kê của nhóm mình. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV có thể nêu thêm cách sắp xếp như trong SGK bằng cách sử dụng quy tắc nhân. HĐTP2(Định lí và chứng minh định lí về số hoán vị của n phần tử) GV nêu định lí và nêu ký hiệu và ghi công thức lên bảng. GV hướng dẫn và chứng minh như SGK. GV nêu chú ý và ghi lên bảng HĐTP3( Ví dụ áp dụng tính số các hoán vị) GV cho HS cả lớp xem nội dung ví dụ hoạt động 2 trong SGK và yêu cầu HS các nhóm thảo luận tìm lời giải, sau đó gọi HS đại diện các nhóm đúng tại chỗ nêu cách tính và cho kết quả. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu cần). HS nêu ví dụ 2 và thảo luận suy nghĩ liệt kê tất cả các cách sắp xếp. HS trao đổi và rút ra kết quả: Có tất cả 24 cách sắp xếp chỗ ngồi của bốn bạn vào một cái bàn gồm 4 chỗ ngồi. HS chú ý theo dõi trên bảng HS chú ý theo dõi trên bảng HS các nhóm theo dõi đề và thảo luận theo nhóm. HS đại diện nhóm trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả: Số cách sắp xếp là: 10! = 3628800 (cách) 2. Số các hoán vị: Ví dụ 2: (Xem SGK) A B C D Dùng quy tắc nhân: -Có 4 cách chọn 1 bạn ngồi vào chỗ thứ nhất. -Còn 3 bạn nên có 3 cách chọn 1 bạn ngồi vào chỗ thứ hai; -Còn 2 bạn, nên có 2 cách chọn 1 bạn ngồi vào chỗ thứ 3; -Còn 1 bạn, nên có 1 cách chọn một bạn ngồi vào chỗ thứ 4. Vậy số cách sắp xếp chỗ ngồi là: 1.2.3.4= 24 (cách) *Ký hiệu Pn là các số hoán vị của n phần tử, ta có định lí: Định lí: *Chú ý: Ký hiệu n(n-1)2.1 = n! (đọc là n giai thừa) Ta có: Pn = n! HĐ3(Hình thành định nghĩa chỉnh hợp dựa vào ví dụ cụ thể) HĐTP1: GV gọi một HS nêu ví dụ 3 trong SGK GV ta thấy mỗi cách phân công 3 bạn trong 5 bạn A, B, C, D, E là một chỉnh hợp chập 3 của 5. Vậy nếu ta cho một tập A gồm n phần tử (với n≥1), việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử. Đây chính là nội dung định nghĩa chỉnh hợp chập k của n phần tử. GV gọi một HS nêu định nghĩa trong SGK. HĐTP2(Ví dụ áp dụng). GV gọi mọt HS nêu đề hoạt động 3 trong SGK và cho HS các nhóm thảo luận trong khoảng 5 phút và gọi HS đại diện các nhóm đứng tại chỗ báo cáo kết quả. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét và nêu kết quả đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HS nêu ví dụ 3 trong SGK. HS chú ý theo dõi HS nêu định nghĩa trong SGK. HS nêu đề ví dụ hoạt động 3 và thảo luận tìm lời giải. HS đại diện cáo nhóm báo cáo kết quả. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả: Các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu vàđiểm cuối thuộc trong 4 điểm A, B, C, D: II. Chỉnh hợp: 1.Định nghĩa: (xem SGK) Cho tập hợp A gồm n phần tử (n≥1). Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúnh theo một thứ tự nào đó đwocj gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử. Ví dụ: Trên mặt phẳng, vho bốn điểm A, B, C, D. Liệt kê tất cả các vectơ khac vectơ – không mà điểm đầu và điểm cuối của chungs thuộc tập hợp điểm đã cho. HĐ4(Củng cố và hướng dẫn học ở nhà) *Củng cố: -GV gọi HS nêu lại các định nghĩa về hoán vị, chỉnh hợp và công thức tính số các hoán vị. -Hướng dẫn tính số các hoán vị bằng máy tính bỏ túi. *Bài tập áp dụng: Cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và ghi vào bảng phụ bài tập 1a)b) trong khoảng 5 phút và gọi HS địa diện hai nhóm lên bảng báo cáo kết quả (Có giải thích) KQ 6!; b) 3.5! =360. *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem và học lý thuyết theo SGK. -Xem lại các ví dụ đã giải và làm thêm các bài tập 1c) và 2 SGK trang 54. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tiết 27: § 2. HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP( Tiếp) Ngày soạn: 11/10/2010 Lớp Ngày giảng Kiểm diện 11A 11B 11C I. Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1) Về kiến thức: - Biết được hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử. - Hình thành được các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. - Xây dựng được các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. 2) Về kỹ năng: - Tính được số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử. - Biết cách vận dụng các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài toán thực tiễn. - Hiểu được các khái niệm vê hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và phân biệt được sự giống nhau và khác nhau giữa chúng.. - Cần biết khi nào dùng chỉnh hợp, khi nào dùng chỉnh hợp và phối hợp chúng với nhau để giải toán. 3)Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic, Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), III. Phương pháp: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. V.Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, giới thiệu, chia lớp thành 6 nhóm. *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp và đan xen với điều khiển hoạt động nhóm. -Nêu định nghĩa háon vị và chỉnh hợp và công thức tính số các hoán vị. -Nêu lời giải bài tập 1 c) SGK trang 54. LG: Các số trong câu a) bé hơn 432000 bao gồm: *Các số có chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4: -Có ba các chọn chữ số hàng trăm nghìn, đó là các chữ số 1, 2, 3. -Sau khi đã chọn chữ số hàngtrăm nghìn, ta phải chọn tiếp năm chữ số còn lại và sâp xếp chúng để ghép với chữ số hàng trăm nghìn tạo thành số có 6 chữ số. Mỗi một lần chọn là một hoán vị của 5 phần tử (5 chữ số) có 5! Cách chọn. Vậy theo quy tắc nhân, các số có chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4 là: 3 x 5! = 360 (số) *Các số có chữ số hàng trăm nghìn là 4 và chữ số hàng chục nghìn nhỏ hơn 3: -Có hai các chon chữ số hnàg chục nghìn đó là các chữ số 1, 2. -Sau khi đã chọn chữ số hàng chục nghìn phải chọn tiếp bốn chữ số nữa và sắp xếp thứ tự chúng để ghép với hai chữ số hàng trăm nghìn và hàng chục nghìn tạo thành số có 6 chữ số. Có 4! Cách chọn. Vậy theo quy tắc nhân ta có: 2 x 4! = 48 (số) *Các số có chữ số hàng trăm nghìn là 4, hàng chục nghìn là 3, hàng nghìn nhỏ hơn 2 là chữ số 1: Vậy có: 1 x 3! = 6 (số) Theo quy tắc cộng, số các số trong câu a) bé hơn 432 000 là: 360 + 48 + 6 = 414 (số) *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1(Công thức tính số các chỉnh hợp) HĐTP1: Gọi một HS nêu lại đề ví dụ 3 trong SGK trang 49. Dựa vào quy tắc nhân hãy tính số cách phân sông trực nhật. GV cho HS các nhóm thảo luận trong khoảng 5 phút. Gọi HS đại diện các nhóm lên bbảng trình bày lời giải (có giải thích) GV gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng) HĐTP2(Định lí về công thức tính số các chỉnh hợp) GV nếu ta ký hiệu là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử (1≤k≤n) thì ta có định lí sau: GV nêu định lí và ghi lên bảng) GV d