Giáo án Đại số 11 - Tiết 22: Luyện tập (hoán vị - Chỉnh hợp-tổ hợp)

Tiết:22 Ngày soạn 17-9-2009 LUYỆN TẬP (HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP) I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: -HS nắm vững các kiến thức: hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. -HS viết được các công thức Pn, Ank, Cnk . -HS viết được biểu thức biểu diễn hai tính chất cơ bản của Cnk 2. Kĩ năng: Rèn luyện HS kĩ năng vận dụng các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài toán liên quan. 3. Thái độ: rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi giải toán. II. CHUẨN Bị: Giáo viên: chuẩn bị các phiếu học tập. Học sinh: học bài và làm bài tập SGK trang 62 à 64. III. PHƯƠNG PHÁP Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy xen hoạt động nhóm. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Kiểm tra bài cũ. –Thế nào là hoán vị? chỉnh hợp? tổ hợp ? -Viết các công thức Pn, Ank, Cnk. 2. Bài mới. Bài tập 5→16, SGK trang 62→64. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 5. (SGK) -GV định hướng để HS giải bài tập 5. Bài 6. -GV gọi 1 HS trả lời kết quả bài 6. Bài 7. Giả sử P = {A1,A2,An} a)Có bao nhiêu đoạn thẳng mà hai đầu mút thuộc P ? GV hướng dẫn HS: ở đây không quan tâm đến thứ tự 2 đầu mút vì AiAj =AjAi , (i ¹ j) b)Có bao nhiêu vectơ mà điểm đầu và điểm cuối thuộc P ? GVHD: thứ tự 2 điểm ở đây là quan trọng vì . Bài 8. -Gọi HS lên bảng giải câu a, b. -GV kiểm tra, nhận xét. Bài 9. -GV yêu cầu HS làm. -GV kiểm tra, nhận xét. Bài 10. Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số và chia hết cho 5 ? -GV hướng dẫn HS giải. Gọi số cần tìm có dạng x = với aÎ{1, 2, 3,, 9}; b, c, d, eÎ{0,1,2,,9}, fÎ{0,5}. Vậy theo quy tắc nhân, ta có: 9.10.10.10.10.2 = 180.000 số -Gợi ý trả lời bài 5. Có 5! = 120 khả năng. -Gợi ý trả lời bài 6. Có A38 = 8.7.6 = 336 kết quả có thể. 7a)HS suy nghĩ trả lời. -Số đoạn thẳng mà hai đầu mút là 2 điểm thuộc P là b)HS nêu số vec tơ cần tìm là: 8a. Gợi ý trả lời cách chọn. 8b. cách chọn. HS thực hiện. Gợi ý: có 410 = 1048576 phương án trả lời. 10. Cả lớp cùng lắng nghe GV hướng dẫn và hoàn thiện bài 10. Bài 11. (SGK) -GV yêu cầu HS xem H2.2 và hãy nêu các phương án đi qua các tỉnh từ A đến G *Các phương án a) b) c) d) có bao nhiêu cách đi ? *Vậy có cả thảy bao nhiêu cách đi từ AàG ? GV kiểm tra nhận xét. Bài 13. (SGK) -GV định hướng để HS giải bài 13. -GV gọi 2 HS lên bảng giải câu a, b. -GV kiểm tra nhận xét. Bài 14. -GV phân tích bài 14. -Gọi 1 HS trả lời câu a) -GV phân tích câu b): Nếu giải nhất đã xác định thì 3 giải: nhì, ba, tư sẽ rơi vào 99 người còn lại. Vậy có bao nhiêu kết quả có thể ? -Tương tự, gọi 1 HS lên bảng giải câu c) Bài 15. -GV yêu cầu HS phân tích bài 15 và sau đó nêu ra phương pháp giải. +HS nêu số cách chọn 5 em trong 10 em? +HS nêu số cách chọn 5 em toàn là nam? +HS nêu số cách chọn có ít nhất 1 nữ là bao nhiêu ? -GV kiểm tra nhận xét. Bài 16. -GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi sau: +Hãy nêu số cách chọn 5 em toàn là nam. +Hãy nêu số cách chọn 4 nam và 1 nữ ? Vậy đáp số bài toán là bao nhiêu ? -GV kiểm tra nhận xét. Gợi ý trả lời: có 4 phương án đi qua các tỉnh từ A đến G là; A→B→D→E→G; A→B→D→F→G; A→C→D→E→G; A→C→D→F→G: HS thực hiện dưới sự định hướng, giúp đỡ của GV. Gợi ý câu a) Có kết quả có thể. Gợi ý câu b) Có kết quả có thể. Gợi ý câu a) Có kết quả có thể. -HS suy nghĩ, trả lời theo yêu cầu GV. Gợi ý câu b): Có kết quả có thể. -HS suy nghĩ và nêu ra phương pháp giải. Gợi ý câu c): Có kết quả có thể. Gợi ý trả lời: + + +-= 196 -Hay số cách chọn có ít nhất 1 em nữ là: -HS suy nghĩ, trả lời theo yêu cầu GV. + +Đáp số: 3. Củng cố: - GV yêu cầu HS xem lại các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. - GV yêu cầu HS xem lại biểu thức tính số hoán vị, số chỉnh hợp, số tổ hợp. - Các công thức đúng với - GV nhắc lại hai tính chất cơ bản của a) Đơn giản biểu thức: b) Giải phương trình: 4. Dặn dò: Làm tiếp tục các bài tập từ 11à16 SGK trang 63-64. Xem trước §3. NHỊ THỨC NIU-TƠN