Giáo án Đại số 11 - Tiết 18: Hai qui tắc đếm

Tiết:18 Ngày soạn: 05/09/2009 HAI QUI TẮC ĐẾM I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: giúp học sinh vận dụng được 2 qui tắc đếm cơ bản. 2. Kĩ năng: Vận dụng được 2 qui tắc đếm cơ bản trong những tình huống thông thường. Biết khi nào dùng qui tắc cộng, khi nào dùng qui tắc nhân. Biết phối hợp 2 qni tắc nầy trong việc giải các bài toán tổ hợp đơn giản. 3. Thái độ: HS tích cực, hứng thú trong nhận thức kiến thức mới 4. Tư duy: Có tư duy khoa học, logic. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Tham khảo tài liệu soạn hệ thống câu hỏi gắn liền với thực tế. Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà. III. PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại gợi mở;vấn đáp. IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Kiểm tra bài cũ: không * Đặt vấn đề. a) Có 5 quyển sách khác nhau và 5 quyển tập khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một trong các quyển trên ? + GV cho học sinh liệt kê. b) Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau ? + Có thể liệt kê như trên được không? + GV: ta thấy rất khó liệt kê. Do đó phải có qui tắc đếm. Hoạt động của giáo viên Hoạt đông của học sinh I. Qui tắc cộng: GV nêu khái niệm qui tắc cộng (SGK) GV nêu và thực hiện thí dụ 1 (SGK-85) + Có bao nhiêu phương án để chọn 1 học sinh ? + Với phương án 1 có bao nhiêucách chọn một học sinh của lớp 11A ? + Với phương án 2 có bao nhiêucách chọn một học sinh của lớp 11B ? *Nhận xét: hai phương án này không phụ thuộc nhau. + Có bao nhiêu cách chọn 1 học sinh? Thực hiện HĐ1: VD2(SGK) + Có bao nhiêu cách chọn ? HS đọc lại qui tắc nầy(SGK-86) + Có 2 phương án: chọn học sinh lớp 11A, chọn học sinh lớp 11B. + Có 31 cách. + Có 22 cách. + Có 31 + 22 = 53 cách. + Có 8 + 7 + 10 +6 = 31(cách chọn). GV nêu cách kí hiệu số các phần tử của tập hợp A là |A|. Số phần tử của tập AÈB là |AÈB| = | A | + | B | * Củng cố: Gọi HS nhắc lại qui tắc cộng. GV cho VD củng cố: Lan có 3 cái áo màu khác nhau, và 4 cái quần màu khác nhau . Hỏi Lan có bao nhiêu cách chọn: a) 1 cái bất kì? b) 1 bộ quần áo? Cho HS trả lời câu a); từ câu b) sang qui tắc nhân. Hoạt động của giáo viên Hoạt đông của học sinh II. Qui tắc nhân GV hướng dẫn thực hiện VD3 sử dụng hình 24. + Mỗi cách chọn có những hành động nào? + Có bao nhỉêu cách chọn quần? + Có bao nhiêu cách chọn áo? + Có bao nhiên cách chọn 1 bộ quần áo? - GV nêu qui tắc nhân (SGK) Thực hiện HĐ2 (5 phút) + Để đi từ A đến C cần bao nhiêu hành động? + Có bao nhiêu cách đi từ B đến C? + Mỗi cách chọn có 2 hành động: quần -áo hoặc áo -quần. + 3 cách chọn. + 2 cách chọn. + 2.3 = 6 cách chọn. + Có 2 hành động: đi từ A đến B rồi từ B đến C. + Có 3.4 = 12 cách. GV cho HS mở rộng qui tắc nhân + Để thành lập số điện thoại gồm 6 chữ số có mấy hành động? + Có bao nhiêu cách chọn số điện thoại? + Trong 10 chữ số trên, có mấy chữ số lẻ? + Có bao nhiêu cách chọn số điện thoại gồm 5 chữ số lẻ? + Có 6 hành động: chọn từ số đầu tiên đến số 6. + Mỗi hành động có 10 cách; do đó có 106 cách chọn. + Có 5 chữ số lẻ. + Có 105 cách. * Củng cố: - GV tóm tắt hài học: Nhắc lại qui tắc nhân. Phân biệt khi nào dùng qui tắc cộng, khi nào dùng qui tắc nhân. - Làm bài tập trong SGK. - Hướng dẫn bài tập SGK: Hướng dẫn sử dụng các phương pháp đếm số phần tử của một tập hợp: Kí hiệu N(A); N(B); N(C), N(D) là các số cần tìm ứng với các câu a) ,b), c),và d) Đáp số: a) N(A) = 4 b) N(B) = 16 c) N(C) = 24 d) N(D)= 4 + 42 + 43 = 84