Giáo án Đại số 11 tiết 14: Một số phương trình lượng giác thường gặp (tiết 2)

Tiết 14. §3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP(tiết 2) Ngày soạn: 09/09/2010 Lớp Ngày giảng Kiểm diện 11A 11B 11C I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: Biết dạng và cách giải các phương trình bậc hai và các phương trình đưa về dạng phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. 2)Về kỹ năng: -Giải được phương trình bậc hai và các phương trình quy về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. -Vận dụng được các công thức lượng giác đã học ở lớp 10 để biến đổi và đưa được phương trình về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. 3)Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic, Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Kiểm tra bài cũ: -Nêu dạng phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. -Áp dụng: Giải phương trình sau: 2cotx – 3 = 0 GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và cho điểm. *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1( Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác) HĐTP 1( ): (Hình thành khái niệm phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác) GV nêu câu hỏi: -Một phương trình có dạng như thế nào là phương trình bậc hai? - Nếu ta thay các biến bởi một hàm số lượng giác thì ta được phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Vậy thế nào là phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác? GV gọi HS nêu định nghĩa phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác (SGK trang 31) GV nêu các phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác để minh họa HĐTP 2( ): (Cách giải và bài tập minh họa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác) Để giải một phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác ta có cách giải như thế nào? GV nêu cách giải: Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ và đặt điều kiện cho ẩn phụ (nếu có) rồi giải phương trình theo ẩn phụ này. Cuối cùng, ta đưa về giải các phương trình lượng giác cơ bản. GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm để giải các phương trình trong ví dụ 1 SGK (HĐ 1) và gọi HS đại diện nhóm báo cáo. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nêu lời giải chính xác GV yêu cầu HS xem hai bài tập a) và b) ở HĐ 2 và thảo luận theo nhóm để tìm lời giải. GV gọi HS đại diện hai nhóm trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu cần). HS suy nghĩ và trả lời Phương trình bậc hai là phương trình có dạng: ax2 +bx +c = 0 với a ≠0. HS chú ý theo dõi HS suy nghĩ và trả lời HS nêu định nghĩa phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. HS chú ý theo dõi trên bảng. HS suy nghĩ và trả lời HS chú ý theo dõi HS xem bài tập a) và b) ở HĐ2 SGK trang 31 và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải. (HS nhóm 2, 4, 6 suy nghĩ và tìm lời giải bài tập a), HS nhóm 1,3, 5 tìm lời giải bài tập b)). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a)3cos2x – 5cosx +2 = 0 Đặt t = cosx, điều kiện: Þ3t2 – 5t + 2 =0 Vậy b)3tan2x – 2tanx +3 = 0 Điều kiện: Đặt t = tanx. Þ3t2 - 2+3 = 0 Þphương trình vô nghiệm. Vậy II. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. 1)Định nghĩa: Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác có dạng: at2 + bt +c = 0 với a, b, c; hằng số và a ≠ 0, t là một trong các hàm số lượng giác. Ví dụ: a)3sin2x -7sinx +4 = 0 phương trình bậc hai đối với sinx. b)2cot2x + 3cotx -2 = 0 phương trình bậc hai đối với cotx. HĐ2: Giải các phương trình sau: a)3cos2x – 5cosx +2 = 0; b)3tan2x – 2tanx +3 = 0. HĐ2(Phương trình đưa về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác) HĐTP1( ): (Ôn lại các công thức lượng giác đã học ở lớp 10) GV gọi HS nhắc lại các công thức theo yêu cầu câu hỏi của HĐ 3 trong SGK. GV sửa và ghi lại các công thức đúng lên bảng. HĐTP 2( ): (Bài tập đưa được về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lời giải) phương trình đưa được về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác) GV nêu đề bài tập và cho HS các nhóm thảo luận suy nghĩ tìm lời giải. (GV có thể gợi ý để HS giải) GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét và nêu lời giải đúng. HS lên bảng ghi lại các công thức theo yêu cầu của hoạt động 3 trong SGK HS chú ý theo dõi trên bảng HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải như đã phân công. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a)6sin2x + 5cosx – 2 = 0 Þ6(1-cos2x) + 5cosx -2 = 0 6cos2x – 5cosx – 4 = 0 Đặt t = cosx, ĐK: Þ6t2 – 5t – 4 = 0 Vậy 2.Phương trình đưa về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác: *Nhắc lại: a)Các công thưc lượng giác cơ bản; b)Công thức cộng; c)Công thức nhận đôi; d)Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích. Bài tập: Giải các phương trình sau: a)6sin2x + 5cosx – 2 = 0 b) *HĐ 3( ): Củng cố: Giải bài tập ở hoạt động 4 SGK trang 34. Giải phương trình sau: 3cos26x + 8sin3x.cos3x –cos2x – 4 = 0. -Gọi HS nêu lại dạng của phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. -GV nêu lại cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác: *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Xem lại các dạng toán đã giải và nắm chắc cách giải của các phương trình đó. -Soạn trước phần III. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. -----------------------------------˜&™------------------------------------